动态无功补偿调压方式及经济性研究

祁忠永

(中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 大兴 102600)

动态无功补偿调压方式及经济性研究

祁忠永

(中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 大兴 102600)

长距离输电线路中，线路空载或轻载情况下，由于分布电容作用，线路为容性无功，末端电压升高;当负载增加时，线路无功从容性变化为感性，末端电压又会降低。由于输电线路长，电压波动范围大，严重时会导致供电系统电压崩溃。通过仿真论述了采用动态补偿能够实时调节电压的有效性，并进行了经济性分析。

动态无功补偿;无功发生器;调压

1 引言

随着西部的开发，我国逐步形成长距、大容量输电电网，但由于个别地区尤其是高原地区发电厂远离负荷中心地区，必须解决远距离输送大容量功率的问题。长距离输电时，经常会出现空载或轻载时由于分布电容作用，线路为容性无功，末端电压升高;带负荷运行时，线路电压损失较大，线路首末端电压相角差变大，首端导线发热，线路电阻中消耗的功率大，供电不经济。如果不进行合理的补偿的话，由于末端电压升高，波动范围大，严重时会使供电系统电压崩溃。

2 补偿方案的比较

传统的无功补偿设备有并联电容器或电抗器，特点是价格便宜，易于安装维护;缺点是当电压波动较大时，并联电容器或电抗器更难以维持电压稳定，输出无功功率急剧下降，再加上过电压、谐波等问题，很难满足系统需要。针对这种供电系统的特点应采用动态补偿方式，通过补偿无功进行实时调节电压。

目前，具有动态补偿性能的SVC(静止无功补偿方式)虽用的较多，但其最大的弱点就是补偿容量受装置自身容量的限制，而且对电容器组的连续投切会产生大量谐波。另一种具有动态补偿性能的是SVG(无功发生器)，其补偿特性完全脱离了阻抗器装置的特性，成为完全可控的电压源或电流源，使得无功功率补偿装置的性能得到了很大的提升，对电网电压的控制能力很强。与SVC相比，SVG具有响应速度快、吸收无功连续、产生的高次谐波量小，节省占地面积等特点。很显然，SVG装置是长距离输电线路调节电压的理想方案。

3 动态无功补偿装置的基本工作原理

近年来，出现了一些无源和有源补偿装置组合在一起而构成的混合型补偿装置。这种装置部分容量采取价格低廉的电容器或电抗器，可以减少同容量装置的投资，如图1所示。

图1 混合动态无功补偿电路图

对于长距离输电系统，在空载运行时，各线路分布电容产生的无功功率大于线路电抗中消耗的无功功率，此时的容性无功功率最大，设补偿需注入电网接入点的无功功率为QLmax;随着系统负荷的增加，线路负荷中电抗消耗的无功功率也增大，在负荷超过一定值时，线路分布电容产生的无功功率小于线路电抗中消耗的无功功率，负荷最大时，系统的感性无功功率也最大，设补偿需注入电网接入点的无功功率为QCmax。对于该供电系统QLmax＜QCmax，则可采用容量为(QLmax+QCmax)/2的无功发生器与容量为(QLmax－QCmax)/2的固定或晶闸管投切电抗器来满足要求。

图2 混合动态无功补偿装置原理图及伏安特性

图2为无功发生器(SVG)与并联电抗器(SR)相结合构成的混合补偿的结构及其伏安特性，其中Umax为电压限值，ICmax和ILmax分别为接入点电压等于Umax时对应的最大容性电流和感性电流。由图可以看出，混合补偿设备的运行特性曲线相当于在横坐标(无功电流)方向将SVG和SR的无功输出电流相加，而纵坐标(电压)维持不变。

4 动态无功补偿的数学模型及控制系统

4.1 数学模型的建立

图3出示了动态补偿装置的模型图，其开关函等效数模型如式(1)所示。

图3 装置开关函数模型图

上述数学模型为时变交流量，而不利于控制系统的设计，可以通过坐标变换将三相对称静止坐标系转化成以电网基波频率同步旋转的(d，q)坐标系，从而简化控制系统的设计。转化成d、q坐标下的数学模型如式(2)所示。

4.2 dq模型的线性化

在上述数学模型的两相同步旋转坐标系(d，q)中，三相系统开关数学模型表达式存在两个变量的乘积(iqTq+idTd)，且d、q分量相互耦合，因而其模型为一多输入多输出非线性耦合模型，不利于控制系统的设计。因此，对其进行dq模型的线性化。

考虑到无功发生器交流侧与直流侧的瞬时功率平衡，即

式中:vd、vq—无功发生器交流侧电压d、q分量

式(1)就可以表示为

现构造一个新的输入变量ud、uq，使其与输出变量id、iq之间呈线性解耦特性。由无功发生器结构图可知，交流侧每相只存在一个储能元件(电感L)，可令新输入变量ud、uq与输出变量id、iq之间由一阶线性微分方程描述，且d、q分量无耦合，即

式中:k1、k2—比例系数。对式(7)、式(8)进行拉氏变换，可得

采用前馈解耦控制策略，电流调节器采用PI调节器，即

其中:i*d、i*q—id、iq电流指令值。

将式(10)代入式(6)并简化可得

控制框图如图4所示。

图4 系统电流解耦控制框图

由式(11)和图4可以看出，系统电压已经实现了解耦控制。这样就可以通过控制方程对其传递函数进行分析，从而进行控制器的设计。

4.3 控制策略

在其控制方法选择上，应兼顾动态无功补偿的精确性和快速性，采用直接控制方法，控制如图5所示。

图5 采用PWM技术的电流直接控制方法

5 混合动态补偿用于调节电压的仿真结果

图6为模拟35kV长距离输电线路轻载时投入混合无功补偿装置的母线电压输出有效值。由图6可以看出，轻载时末端电压升高至38kV，在0.3s时投入混合补偿装置。系统经过一个暂态过程后达到稳态，将母线电压由原来的38kV调节到35.1kV，即由偏离电压等级近+10%调节至接近标准电压。满足了电力系统电压允许偏差的要求，也有益于提高长距离输电的能力。

图6 混合动态补偿用于调节电压的仿真图形

图7给出了无功电流为容性时，补偿前、后A相系统电压电流波形图。由图7可以看出，补偿前系统电压和电流存在一定的相位差，即系统电流超前于系统电压。补偿后系统电压和系统电流基本在同相位，通过补偿装置吸收了系统的容性无功。

6 经济比较分析

图7 补偿后系统A电压电流波形图

无功发生器在补偿方面虽兼顾了其他补偿方式的优点，但与同容量的其他补偿装置相比，造价较高，而该混合补偿方式应用在主要表现为容性无功的长距离输电线路中，节省了投入同容量无功发生器的投资。本文在第3部分(动态无功补偿装置的基本工作原理)阐述了混合补偿方式中无功发生器和固定电抗器的配置，接下来针对容性无功所需感性容性无功(QLmax＞QCmax情况下)补偿方式的特点进行经济比较分析。假设系统所需最大容性无功5 MVA，最大感性无功从5 MVA递减至0，其投资比较见表1所示。

表1 SVG与混合补偿的经济比较表

由表1中投资费用可知，在总容量不变的情况下，固定补偿部分容量越大，混合补偿投资越低(即经济性能越好)。当SVG和SR容量相等时，经济性最好，混合补偿设备投资费用可节省一半之多。

7 结论

本文首先通过对长距离输电线路进行仿真，论述了该混合无功补偿调压及功率补偿的有效性;其次，通过对各种混合补偿配置进行经济比较，论述了该混合无功补偿方式的经济性。

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The Voltage Regulation and Econom ic Analysis of Static var Generator

QIZhong-yong
(No．5 Survey and Design Institute(Group)Co;Ltd of China Railway，Beijing 102600，China)

For the long distance transmission line，under the condition of no-load or light load，due to the function of distributed capacitance，line reactive power is capacitive and terminal voltage arise;with the increase of load，line reactive power varies from capacitive power to inductive power，the terminal voltage will step down．As transmission line is long，the scope range of the fluctuation of voltage iswider，itwill lead to voltage collapse in some serious condition．This article discusses the truth of real-time voltage regulation which adopt regulation voltage by simulation and undertake the economy analysis．

var generator;static var generator;regulation voltage

TM71

B

1004－289X(2013)03－0024－04

2013－03－11

祁忠永，工程师。