雷电光电离过程的仿真研究

龙浩然，朱立波

(南宁供电局，广西壮族自治区 南宁 530031)

然而光电离不仅可由外来入射光的作用而产生，也可由气体放电内部的光辐射而产生。上述方程忽略气体内部的光电离作用，Kline等补充了这一点列出了下列的方程［5－7］:

雷电光电离过程的仿真研究

龙浩然，朱立波

(南宁供电局，广西壮族自治区 南宁 530031)

考虑气体中的光电离，列出电荷密度方程，建立Matlab数学模型，仿真出雷电放电的电荷密度变化，解释雷电流最大陡度出现时间为放电一段时间后的峰值前，而不是在放电最开始。

光电离;电荷密度;雷电流最大陡度;峰值

1 引言

雷电流的变化率(di/dt)是人们对雷电流研究工作中最关心的一个参数，因为雷电流陡度越大，对电气设备造成的危害也越大。目前在各种文献中最常使用的是双指数函数的雷电波形，它的雷电流变化率是由大变小的，也就是在雷电放电开始时陡度最大。而近年来观测得到大多数的第一次主放电电流波形在其上升到幅值之前时比较缓慢，然后再转入陡的部分，双指数波形已不符合实际雷电放电波形，在工程计算中无法真实的体现雷电引起的电磁干扰水平。实质上雷电放电时，雷电通道相当于一条充满了各种离子的等离子气体沟，进行着各种复杂的电离反应，其中光电离对于雷电流迅速上升起着很重要的作用［1］。流注理论计算中考虑了光电离的作用，但因解方程式的困难而简化了光电离，使得放电发展的计算不理想［2，3］。近年来计算机迅速发展，出现了很多方便的计算软件，计算光电离在放电中的作用已成为可能。本文从微观等离子体研究角度，考虑了光电离在雷电放电过程中的重要作用，仿真出雷电放电波形，与实际放电波形相符合。

2 光电离计算模型

Davies1971年开始采用特征法计算了Wagner的实验结果，把计算范围扩展到了更大的电流。电子和离子的密度变化由下列方程表示［4］:

其中:

ne，n+—电子及正离子的密度。

ve，v+—电子及正离子的漂移速度。

ve和电离系数α—气压和电场强度的函数，有如下关系:

然而光电离不仅可由外来入射光的作用而产生，也可由气体放电内部的光辐射而产生。上述方程忽略气体内部的光电离作用，Kline等补充了这一点列出了下列的方程［5－7］:

N是气体密度，ψ=θ/αNΩ是光电离系数，由测量来决定:

上式中:rp=2rd，它表示0≤r≤2rd范围内光电离产生的离子对都加入放电的发展之中，均匀放电时取rp=rd。

在计算电子密度分布时，将雷电通道看成一长度100m，(先导的电晕半径约0.6～6m)通道半径为1m的导体。x及y分别是圆柱坐标系的轴向及径向坐标。x=0，r=0是放电通道轴心，rd是放电通道的半径。假设 0≤r≤rd范围内，ne(r，x，t)及n+(r，x，t)是均匀的;r＞rd之外，电子及正离子密度等于零［8］。DL是电子纵向扩散系数，气体中的电子扩散系数大约在105～106(cm2/sec)，相比较电离和漂移项小很多，可以忽略。

根据方程(3)，方程(5)可写为:

3 仿真结果

以上的计算都是在雷电流到达峰值前的一段时间里，也就是对于雷电波前波形的推导。

接着运用matlab根据式(7)搭建数学模型进行仿真。在仿真中有些数据做了一定的近似取值，但不影响它的大致走向。得出波前电荷分布密度的曲线如图1所示。

图1 电荷密度变化曲线

雷电流i的值与先导通道的电荷密度σ及主放电发展v速度的关系式为［3］:

由于R一般不超过30Ω，而雷电通道波阻抗Z0一般在300Ω以上，即R＜＜Z0，这样得:

从表3还可看出，利用BP神经网络进行日负荷预测，对一天48个时段电动汽车充电负荷值求平均相对误差，值为5.25%；利用BP神经网络算法和指数平滑法进行电动汽车充电负荷的滚动预测平均相对误差为5.13%。

所以雷电流的增长近似于电荷密度的增长。将图1波形进行坐标的转换和一定的幅值处理，于是得到雷电流波前波形如图2所示。

图2 到达峰值前的波形

显而易见，雷电流的最大增长率出现在峰值前，当先导走完雷电通道，则强烈的中和就出现，雷电流开始变小。参照结合双指数波形的后续波形，就可以得出新的符合实际放电情况的雷电波形，如图3所示。

图3 新雷电波形

图3的新雷电波形将雷电放电的三个阶段展现得很好，第一阶段中先导放电阶段的电流非常小，大约几十安培，对应于图3波形中0～7μs波形;当迎面先导与上行先导接通后进入第二阶段，也就是主放电阶段，电流瞬间达到幅值20kA，对应于8～10μs的波形;主放电后，电流开始持续减小，进入第三阶段对应于图3中10μs以后的波形。

4 仿真效果分析

在得出新雷电波形基础上，再将传统使用的双指数函数波形与其进行对比。根据建筑物防雷设计规范国家标准CB50057－94本文采用10/35μs波形，即波头时间 τ1为10μs，波长时间 τ2为 350μs，本文取 α =1/τ2，β =1/τ1，Im取其典型值为 2 × 104A［4］。两个波形对比见图4。

分析发现双指数函数波形存在着几点严重不足之处:

(1)幅值在表达式中无法体现，且峰值远达不到幅值数值。

雷电流波形双指数函数表达式为:

i=I0(e－αt－e－βt)

根据式子我们设其峰值时间为tm，峰值电流为Im，则有

显然式中的I0并不是雷电流的幅值，表示的只是某一时刻的雷电流值，它具体的物理意义不明确。而通常在使用双指数波时却将I0认为是雷电流的幅值Im，这是不对的。

从图4双指数波形中可明显看到，它的峰值在17kA左右，远达不到20kA的幅值标准。

图4 与双指数波形的对比

在雷击时室内磁场分布的估算中若采用双指数雷电流波形会因峰值不够、波头陡度不足而低估室内可能出现的磁场水平，且双指数函数在t=0处没有连续的一阶导数，在雷电电磁场计算中也带来诸多不便。

5 结论

本文仿真出雷电放电时的电荷密度变化，很好的诠释了雷电流最大陡度出现时间为放电一段时间后的峰值前，而不是在放电最开始。新雷电流的表达式可根据电荷密度变化曲线结合实际观测波形进行拟合得出，对解决电力系统中由于陡度而造成的雷害具有重要的参考价值。

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Artificial Research on Thunderstorm Electricity Photom ization Proctess

LONG Hao-ran，ZHU Li-bo

(Nanning Power Supply Bureau ，Nanning 530031，China)

Considered the photoionization in the gas discharge，Listed charge density equation，established Matlabmathematicalmodel，Simulation of a lightning discharge charge density changes，Current interpretation of the largestminesteep for the discharge of a time after a period of time before the peak in the discharge rather than the beginning．

photoionization;charge density;current steepness of the largestmine;peak

TM86

B

1004－289X(2013)03－0063－04

2013－02－25

龙浩然(1977－)，男，工学学士，南宁供电局，长期从事配网维护检修及配网规划工作;

朱立波(1983－)，男，工学硕士，南宁供电局，长期从事配网自动化及检修维护工作。