船舶交流电力网络短路电流计算方法研究

毕大强，宋巍涛，兰华，张彦魁



船舶交流电力网络短路电流计算方法研究

毕大强1，宋巍涛2，兰华2，张彦魁1

（1．电力系统国家重点实验室，清华大学电机系，北京 100084；2．东北电力大学，吉林省吉林市 132012）

随着船舶自动化水平的提高，船舶电网容量急剧增加，网络结构趋于复杂。早期的船舶短路电流计算标准国标（GB3321-82）和国军标（GJB173-86）主要局限于简单的馈线式网络结构，且由于忽略内容较多已经很难满足需要。本文根据发电机和电动机的基本理论建立较为精确的电源模型，并结合转移阻抗法计算任意船舶网络结构的短路电流。通过Simulink仿真验证该了该方法的正确性和有效性。

船舶电力系统 转移阻抗法 短路电流

0 引言

准确计算短路电流是船舶电力系统设计的重要前提，也是船舶能够经济、安全运行的重要保证[1]。目前船舶电力系统短路电流计算方法主要有：等效电压源法[2-3]、分层等效法[4]、等效电压源法与转移阻抗法相结合的方法[5-8]。等效电压源法指国标（GB3321-82）以及国军标（GJB173-86）中的计算方法，该方法局限于容量较小、结构较为简单的干线式、馈线式交流供电网络。分层等效法先对电源节点进行分层排序，然后应用国军标中电源等效过程根据节点顺序进行电源的逐层等效，最后得到一台等效发电机与短路点直接相连，进而求出短路点短路电流。该方法避免了矩阵分解和迭代等复杂运算，较传统方法有很大提高。但该方法主要适用于树状网络，对于环形网络也有待于进一步研究。文献[5-8]采用等效电源法与转移阻抗法相结合的方法计算复杂网络短路电流，都以电站为单位分别对发电机和电动机进行等效，然后将网络分为发电机网络和电动机网络，分别求出各个网络中各个电机到短路点的转移阻抗，最后求短路电流，文献中的不同之处只是等效中选择标准不同或求转移阻抗方法有所区别。该方法忽略了发电机和电动机相互作用，没有对整个网络进行完全解耦，同时所用标准过于久远，对于负荷较多的网络会造成较大误差。

近年，随着船舶动力系统向综合电力系统发展，系统容量急剧增加，有些船舶总负荷可以到100 MW以上[9]。过去标准由于忽略较多，计算误差较大已难满足要求。本文依据发电机和电动机基本理论建立较为精确的电源模型，将发电机和电动机纳入统一暂态网络中，并结合转移阻抗法计算任意船舶交流电力网络结构短路电流，通过Simulink仿真验证该方法的正确性和有效性。

1 发电机和电动机短路电流数学模型

三相短路电流不仅为保护设备提供整定值，同时也用于校验设备动稳定性和热稳定性，因此船舶短路电流应在系统最大运行方式下计算，即短路前发电机和电动机都在额定状态下运行。

1.1 同步发电机短路电流的数学模型

同步发电机三相突然短路后，短路电流主要包含基频交流分量和直流分量。基频交流分量初始值是由次暂态电势和次暂态电抗或暂态电势和暂态电抗决定的。次暂态电势和暂态电势正比于转子绕组磁链,在突然短路前后保持不变，因而可用正常运行值计算短路后瞬时基频交流电流。基频交流分量和直流分量按照不同时间常数进行衰减直至达到新的稳态。短路电流求解如下：

1）发电机次暂态电势和暂态电势的求取

2）基频交流分量初始值求取

3）稳态短路电流的求取

发电机机端短路稳态短路电流一般由发电机制造商提供，因此馈线处短路稳态短路电流计算不同于次暂态电流和暂态电流，修正公式如下：

4）基频交流分量的求取

5）时间常数的修正

次暂态时间常数和暂态时间常数分别对应于阻尼绕组和励磁绕组的衰减过程。对时间常数修正时，电阻相对于电抗较小，可以忽略不计。公式如下：

6）直流分量的求取

7）直流时间常数的求取

8）峰值短路电流

一般认为在1/2周期时刻短路电流达到最大值，计算如下：

式中：—发电机次暂态电流；—发电机暂态电流；—发电机机端短路稳态电流(由电机制造商提供)；—发电机稳态短路电流；—发电机交轴次暂态电势；—发电机交轴暂态电势；—稳态转移阻抗网络中发电机到短路点的稳态电阻；—暂态转移阻抗网络中发电机到短路点的暂态电阻；—次暂态转移阻抗网络中发电机到短路点次暂态电阻；—稳态转移阻抗网络中发电机到短路点的稳态电抗；—暂态转移阻抗网络中发电机到短路点暂态电抗；—次暂态转移阻抗网络中发电机到短路点次暂态电抗。

1.2 电动机馈送短路电流的数学模型

电动机外部发生三相短路时，由于机械负载还没有立即停止转动，因此和转子导体相交链的磁通也不能立即消失，在内部将产生三相电势向短路系统供电。和同步发电机一样，其短路电流主要包含了基频交流分量和直流分量，两者按不同的时间常数衰减到零。短路电流的计算如下：

1）次暂态电势的求取

2）基频交流分量短路电流的求取：

3）直流分量短路电流的计算：

4）时间常数的修正

次暂态时间常数和直流时间常数分别按照转子绕组和定子绕组的衰减时间常数衰减。公式如下：

5）峰值短路电流的计算：

一般认为在1/2周期的时刻短路电流达到最大值，计算公式如下：

2 转移阻抗的计算

在上节中已经建立了发电机和电动机的数学模型。根据发电机的暂态过程将船舶电网分为次暂态网络、暂态网络和稳态网络，通过网络变换可以分别求出各个网络中电源到短路点的转移阻抗，将转移阻抗代入到发电机和电动机短路电流公式中求取各个电机馈送到短路点的短路电流，最后叠加求和，就得到故障点总的短路电流。

2.1 转移阻抗网络的建立

船舶电网的转移阻抗网络包括次暂态转移阻抗网络、暂态转移阻抗网络和稳态转移阻抗网络。这里以次暂态转移阻抗网络为例介绍转移阻抗网路的建立过程，图1是一任意结构的三电站船舶电网，其中假设任意点A为短路点，图2是根据图1而建立起来的次暂态转移阻抗网络，图2中发电机和电动机用各自的次暂态阻抗代替，其他负荷作为静态负荷处理在网络中开路。暂态网络和稳态网络的建立只需将发电机和电动机的暂态阻抗和稳态阻抗代替次暂态网络中相应发电机和电动机的阻抗，其它网络参数不变。需要说明的是由于电动机短路后的阻抗参数中没有暂态阻抗和稳态阻抗，因此在暂态网络和稳态网络中电动机阻抗相当于+∞，即开路。

图1 三电站船网系统图

图2 船舶电网次暂态网络

2.2 转移阻抗的求取

在复杂电力系统中只保留发电机内电动势节点和电动机内电动势节点和短路点，经过网络化简消去其他中间结点，最后得到一个网型网络，如图3（a，b）所示。在此网络中可以略去个电源间的连线，因为连线中的电流是电源间的交换电流，与短路电流无关，这样就形成了一个以短路点为中心的辐射状网络，如图3（c），每一条辐射支路只含有一个电源，经一个阻抗（转移阻抗）与短路点相连接，该连接阻抗就是各个电源到短路点的转移阻抗。

转移阻抗的求法很多，主要有星网变换法、高斯消去法、单位电流法和等效电源法。对于复杂网络星网变换法[5,8]需要变换的次数很多，效率低、易出错。高斯消去法[6]需要建立整个网络的节点导纳阵，对于不同故障点节点导纳阵需要更新，因此工作量很大。单位电流法[10]只适用于树枝型网络，而等效电源法则最为繁琐。因此，为了让研究者从这些繁琐的公式中解脱出来，本文根据文献[8]中关于转移阻抗的叙述，建立一种适合于Simulink仿真平台的可以测量任意网络结构转移阻抗的方法，具体如下。

图3 网络化简

转移阻抗有两种定义方式，其中一种为：

以此类推可以求出各个电机到短路点的次暂态转移阻抗。同样的方法可以求出各个电机到短路点的暂态转移阻抗和稳态转移阻抗。然后应用公式（1）-（18）可以求出各个电机馈送到短路点的短路电流，最后叠加求和，即可求出短路点的短路电流。

3 实例计算

以图1为例，A点和B点发生短路，设备参数如表1-4。

表1 发电机参数

表2 电动机M1、M2、M3参数

表3 电动机M4参数

表4 变压器T1参数

表5 线路参数

各个电机在各自额定电压等级下到短路点A的转移阻抗如表6。

表6 各个电机到短路点A的转移阻抗

各个电机在各自额定电压等级下到短路点B的转移阻抗如表7。

表7 各个电机到短路点B的转移阻抗

将表6和表7的值代入到公式（1）-（18）中，可得到短路点A和B的峰值短路电流。本文方法计算值、等效法与转移阻抗结合方法的计算值与Simulink仿真值对比如表8。

表8 峰值短路电流结果对比（kA）

从表8可知，本文方法计算的A、B两点峰值短路电流与Simulink仿真值相比，误差分别为6.8%和3.6%，等效法与转移阻抗法相结合的方法计算结果与Simulink结果相比，误差分别为11%和10.8%，说明本文的方法有着更好的精确度。

4 结论

本文从发电机和电动机基本理论着手，建立了更加精确的电机短路电流计算模型。根据发电机短路暂态过程将整个网络化为次暂态转移阻抗网络、暂态转移阻抗网络和稳态转移阻抗网络，用网络变换求出转移阻抗网络中各个电机到短路点转移阻抗，应用电机短路电流计算模型求出短路点短路电流。该方法思路清晰，计算过程严格，适用于任意结构船舶交流电网。通过Simulink仿真验证了该方法的有效性。需要说明的是为使过程参数在同一电压等级下，求解转移阻抗时必须将短路点电压归算到电源侧，同时各个电机馈送的短路电流也要归算到短路点。

[1] 吴忠林. 船舶交流电力系统的短路电流[M]. 北京: 国防工业出版社, 1983:1-6.

[2] 中华人民共和国国家军用标准（GJB173-86）.舰船交流电力系统的短路电流计算[S]. 北京: 国防科学也技术工业委员会, 1986.

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Short Circuit Calculation Method for Ship AC Power System

Bi Daqiang1, Song Weitao2, Lan Hua2, Zhang Yankui1

(1.State Key Lab of Power System, Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijng 100084, China; 2．Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China）

TM713

A

1003-4862（2013）08-0001-05

2012-11-26

毕大强（1973-），男，博士，高级工程师。

研究方向：电力系统主设备继电保护、电力电子技术在电力系统中的应用。