南京经纬度的验证性测量

金 扬 张晓冉 刘 逸 刘 寅 王 旭

指导教师：卢晓旭

（南京市第四中学, 江苏 南京 210029）

南京经纬度的验证性测量

金 扬 张晓冉 刘 逸 刘 寅 王 旭

指导教师：卢晓旭

（南京市第四中学, 江苏 南京 210029）

以验证南京的经纬度（32°N，119°E）为研究目标。通过捕捉直竿日影最短时刻确定南京地方时正午时刻。测量正午时刻竿影长度，计算正午太阳高度，进而计算南京的纬度；记录正午时刻的北京时间，运用时差计算南京的经度。研究结果：南京的经度119°E未能验证成功，南京的纬度32°N验证成功。分析了经度验证性测量不成功的可能原因，提出经度测量的改进设想和纬度测量的应用建议。

南京；经度；纬度；测量

我们学习了地球运动的知识，知道一个地点某日的正午太阳高度与其纬度和太阳直射点的位置有关，知道不同经度地点的正午出现时间也先后有别。因此，如果知道了一个地点的正午太阳高度和当日的太阳直射点位置，就能推算出该地点的纬度；如果知道了这个地点与经度已知的参照地的时差，就能推算出该地点的经度。南京的经纬度数值为32°N，119°E，运用上述方法验证性地测量和计算南京的经纬度，其结果的正确性能检验我们所建构的知识的正确性以及实际运用水平，并体现联系生活、学以致用的学习宗旨。于是我们成立了研究性学习小组，在老师的指导下开展验证性测量。实践中，团队成员认真研究、积极合作，测量和计算结果虽然有成功也有失败，但过程中我们学到了解决问题的思维模式，并体验到了研究的乐趣。

一、测量和计算方法

图1 经纬度测量计算思路图

1.测量和计算纬度的方法

(1))计算模型

基于正午太阳高度、太阳直射点和纬度之间的关系，参考相关研究成果，[1] [2]本研究采用了如公式（1）的计算模型。

其中φ为测量地点的纬度，H为测量地点当日正午时刻的太阳高度，δ为当日太阳直射点所在的纬度。如果太阳直射点和测量地点在同一半球，公式中δ前取加号，相反则取减号。

(2)相关因素和测量方法

要测量所在地点的地理纬度，就必须获得H和δ的数据以及判断太阳直射点和观测地点是否在同一半球。太阳直射点的位置可以在天文年历中根据测量日期查到，同时可知测量地点与太阳直射点是否在同一半球，而当日正午太阳高度的测量方法，我们采用的是立竿测正午日影长度并用三角函数计算的方法。测量难点在于正午时刻的确定。由于正午是太阳高度最高的时刻，此时影长最短，因此我们计划用所记录到的最短影长数据计算正午太阳高度。实际测量中因数据的特殊性，我们采用了最短影长时刻前后各8分钟内的5次测量数据的平均值作为计算依据。

2.测量和计算经度的方法

(1))计算模型

参考相关研究成果，[3] [4]本研究采用了如公式（2）的测量经度的计算模型。

其中λ为测量地点的经度，λ。为参照点的经度，Δt为测量地点和参照点之间的时间差（分钟），如果测量地点的时间比参照点的时间超前，则加，否则减。

(2)相关因素和测量方法

测量地点的经度是根据参照点的经度并根据两地地方时时差计算的。由于地方时相差4分钟经度相关1°，位置越向东时间越超前，如果知道了测量地点地方时正午（12:00）时的北京时间值（北京时间实际为120°E的地方时），实际就选择了120°E作为参照点，时差也相应得出，即北京时间值与12:00的时差，测点的经度便可计算得出。测量难点仍在于何时为测点地方时的正午，所用方法上文已述，即影长最短时刻。

三、实地测量及数据

1.器材准备

金属直竿（长198.4厘米）、铅锤线、指南针、卷尺、粉笔。

2.测量时间

2006年5月31日北京时间11:56-12:12。

3.测量地点

南京市第四中学菠萝山体育场东南区。

4.实测数据

实测数据如表1，示意图如图2。

表1 影长测量数据表

图2 影长测量数据图

(11))影长最短时刻的捕捉

位于119°E的南京理论上应是北京时间12:04太阳高度最大，竿影最短。在实测过程中，所记录到的竿影最短时刻是12:00，12:04的竿影长度反而是最长的，所记录的数据不能显示出以12:04为中心的低谷态势。

((22))结论

南京经度的验证性测量未取得成功。

(3)经度验证不成功的原因分析

分析得出以下几点原因是经度验证未取得成功的可能原因。

①竿影短变幅小产生的误差：竿影长度变化幅度较小，16分钟时间内竿影长度的变化是较难觉察、普通测量工具较难准确测量的。一是因为5月31日接近夏至，此时是太阳高度较大、日影较短的时期，正午前后影长变化就更小。二是直竿高度不足2米，影长相对较短，影长变化幅度也就更小。

②影像虚幻和记号线粗产生的误差：测量当天天空有薄云，影响了影子的清晰程度。竿影前端影像较虚幻，测量误差较大。粉笔做记号，记号线较粗，精度不够，误差较大。

③直竿直立程度不足产生的误差：虽用重锤制成了铅垂线，但肉眼和手工很难保证重锤线与竿子保持平行。当时操场上有一定强度的风，直竿的直立情况随风可能发生瞬时变化。

④人为原因产生的误差：由于我们的测量方法和读数的原因，使竿长和影长测量数据本身或读取不准确，并且没有用多组测量求平均来消除偶然性误差。

(4))改进设想

四、数据处理和结论

1.南京经度的计算

要确定竿影最短时刻，针对上述失败的原因，建议再次测量时使用更长的细直竿，选择晴朗、风力较小的天气，提高直竿直立的程度，并选择在太阳高度较低的冬半年进行。

由于记录竿影数据确定地方时正午时刻有较大的难度和误差，可采用其他方法确定正午，如用罗盘确定南北方向线，用细线悬挂重锤代替直竿，待线影与南北方向线重合，即为地方时正午时刻。这样或可提高测量准确性，效果有待进一步实验。

2.南京纬度的计算

(1)正午太阳高度的计算

南京直竿日影理论上在12:04时最短，但事实上由于误差较大，12:04时所记录的杆影长度并非最短。鉴于观测时段是影长最短的时段，实际测量数据变化幅度很小，递变规律也不明显，因此我们便把5个测量数据加以平均，算得影长最短阶段的平均影长是34.86cm，而竿长为198.4cm，tgH=5.6913，据此可推算出南京5 月31日的正午太阳高度为80°。

(2)太阳直射点位置

查天文年历知5月31日太阳直射点位置为22°N。[5]

(3))计算结果

太阳直射点和测点均在北半球，计量公式中δ前取加号。

((44))结论

对南京纬度值的验证是成功的。

(5))应用建议

可将天文年历中的太阳直射点位置记录下来，在任意日期和地点，尤其是远游过程中，用此方法测量或验证所到地点的纬度。

图3 实测场景

说明：

参与本项目研究的团队成员还有殷言亮、鲁泳昊、孙驰、刘经纬。

[1][3] 李休平.怎样测量学校所在地的经纬度[J].师范教育,1991,(3):31.

[2][4] 吴金财,刘玉兰.高中地理新教材第一单元课外活动方案“当地经纬度的简易测定”[J].中学地理教学参考,2002,(7-8):72-73.

[5] 中国科学院紫金山天文台.2006年中国天文年历[M].北京:科学出版社,2006.

（责任编校：仵芳）