“一元一次不等式”单元练习

2013-05-27 07:32
初中生世界·七年级学习版 2013年3期
关键词:件数数轴优惠

一、 选择题(每小题3分,计24分)

1. 设a、b、c表示3种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这3种物体的质量从小到大排序正确的是( ).

A. c

2. 已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是( ).

A. ab>b2 B. a+c>b+c C. ■<■ D. ac>bc

3. 不等式组x+1≥-1,■x<1的解集在数轴上表示正确的是( ).

4. 不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有( ).

A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

5. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围是( ).

A. a>2 B. a<2 C. a>4 D. a<4

6. 若不等式组x>2a-1,x

A. a<2 B. a=2 C. a>2 D. a≥2

7. 若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x

A. 1

8. 某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数( ).

A. 至少20户 B. 至多20户 C. 至少21户 D. 至多21户

二、 填空题(每小题2分,计20分)

9. 用不等式表示:某个数x的相反数是非负数_______.

10. 不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是_______.

11. 不等式2-x

12. 关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是_______.

13. 不等式组x+1>2,7+3x>1的解集是_______.

14. 关于x的不等式3x-a≤0只有两个正整数解,则a的取值范围是_______.

15. 我们定义a bc d =ad-bc,例如2 34 5=2×5-3×4=10-12=-2,若x、y均为整数,且满足1<1 xy 4<3,则x+y的值是_______.

16. 若不等式组x-a>2,b-2x>0的解集是-1

17. 在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费15元,则参加这次活动的学生人数最多为_______.

18. 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对_______道题.

三、 解答题(56分)

19. (本题8分)解不等式2x-3<■,并把解集在数轴上表示出来.

20. (本题9分)解不等式组4(x-1)≥x+5,■<■,并把解集在数轴上表示出来.

21. (本题9分)已知不等式5x-2<6x-1的最小正整数解是方程3x-■ax=6的解,求a的值.

22. (本题9分)已知方程组3x+2y=m-8,2x+y=m-6.m为何值时,x>y?

23. (本题10分)王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售,两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元,超过部分八折优惠,在乙商场一次性购物超过50元,超过部分打九折优惠,那么她在甲商场购物多少元就比在乙商场购物优惠?

24. (本题11分)某超市同时购进A、B两种商品共用人民币36 000元,全部售完后共获利6 000元,两种商品的进价、售价如下表:

(1) 求本次超市购进A、B两种商品的件数;

(2) 第二次进货:A、B件数皆为第一次的2倍,销售时,A商品按原售价销售,B商品打折出售,全部售完后为使利润不少于11 040元,则B商品每件的最低售价应为多少?

参考答案

1. A 2. D 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C

9. -x≥0 10. 答案不唯一,如:x≤1 11. x>4 12. k>2 13. x>1 14. 6≤a<9

15. 3或-3 16. 1 17. 40人 18. 14

19. 原不等式的解集为x<2,在数轴上表示略 20. 不等式组的解集是x≥3,解集在数轴上表示略 21. 解不等式5x-2<6x-1得x>-1,所以不等式的最小正整数解为x=1.把x=1代入方程3x-■ax=6,得3-■a=6,解得a=-2. 22. 由方程组解得,x=m-4,y=-m+2,则m-4>-m+2,解得m>3 23. 设她在甲商场购x元(x>100)就比在乙商场购物优惠,根据题意,得:100+0.8(x-100)<50+0.9(x-50),解得x>150.答:她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠

24. (1) 设本次超市购进A种商品的件数为x件,B种商品的件数为y件,依题意,得120x+100y=36 000,(138-120)x+(120-100)y=6 000.解得x=200,y=120.答:本次超市购进A种商品200件,B种商品120件;(2) 设B商品每件的售价为x元,依题意,得(138-120)×200×2+(x-100)×120×2≥11 040,解得:x≥116.答:B商品每件的最低售价为116元.

(命题人:建湖县近湖中学 王竞进)

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