基于空气、冰与水相对介电常数差异的电容感应式冰厚传感器*

崔丽琴，秦建敏*，韩光毅，张瑞锋

(1.太原理工大学物理与光电工程学院新型传感器与智能控制教育部重点实验室，太原030024;2.黄河水利委员会宁蒙水文水资源局，内蒙古包头014030)

对海冰、内陆河流河道、湖泊、水库等冰生消过程连续在线检测是南北极科考、高寒区水工设施防冰凌灾害与设计、环境监测、气象、水文信息测报等领域急需的应用技术。利用卫星遥感、雷达、声纳等方法可实现大面积海冰冰厚的测量，缺点是准确性差、精度低[1－3]。光纤式结冰传感器常用于飞机机翼冰厚的测量，虽然检测精度高，但是对被测物的防震功能有很高要求[4]。依据冰模型进行冰厚预测的方法需依据历史水文资料建立模型计算得出，并受到实时的水文、气象等诸多条件的影响，其准确性和精度往往在事后才能得到证实[5]。以上这些冰情检测方法各有优缺点，但它们存在的一个共同缺陷是无法实现冰层内部物理状态的完整连续检测。文献[6，7]中提到利用空气、冰与水物理特性差异的冰情检测原理来实现冰生消过程连续在线检测的新思路。基于这一思路，本文介绍了一种利用空气、冰、水介电特性差异进行冰层厚度检测的新型电容感应式冰厚传感器结构，对其检测原理进行了介绍，在此基础上利用研制成功的电容感应式冰厚传感器在黄河内蒙头道拐河道进行了工程现场应用试验。

1 冰情检测原理及传感器结构

由文献[8]可知，为了获取冰与冰层下水体内部的物理形态，我们根据空气、冰与水的相关物理参数(可以是等效电阻，等效电容，介电常数，温度等)取值范围具有较大差异的特点，可将河冰或海冰生消过程检测点的垂直立体空间划分为三个不同的区域。即:冰(或水)面上空气层 、冰层和冰下水体层三个不同检测区间，通过一定电路手段分层检测其相应的物理参数值，就可以通过获取的相关物理参数值与实验室内已知被测介质物理参数标定取值范围对比，判定每一水平高度平面被测介质处于何种物理形态(空气，固态冰，还是液态水)，进而可以进一步确定冰层的厚度与冰下水位的高度，这一检测原理即称为基于空气、冰、水电物理特性差异进行冰层厚度检测的原理。图1是典型的基于空气、冰与水电阻特性差异进行冰层厚度检测的原理图。

图1 基于空气、冰与水电阻特性差异冰层厚度检测原理

图1中，左边虚线框所示为分层检测三个被测区域内介质等效电阻的多组检测触点，右边虚线框为以单片机为核心构成的信号检测处理电路。检测过程中，各水平高度平面对应的触点由可编程逻辑器件CPLD构成的译码电路依次选通，检测触点之间的被测介质等效电阻Ri与标准分压电阻R0串联形成电阻分压电路，单片机通过采集分压电阻R0上的电压值可以计算出检测触点水平层面被测介质等效电阻对应的分压值，根据串联电路分压原理可得到被测介质等效电阻Ri的值为:

将计算获得的等效电阻值与实验室内已知被测介质物理参数标定取值范围对比，即可判定每一垂直高度平面被测介质处于何种物理形态。

大量的物理实验表明，空气的介电常数接近于1，冰的介电常数取值范围目前没有确定的结论，图2是我国学者孟广琳(1993年)对海冰介电性进行研究后得出的关于海冰的介电常数与温度的关系曲线[9]。由图2可以看出，海冰的介电常数不但与温度有关，还与冰的性质(形状、冰龄等)有关，在0～－10℃以内，总体随温度的降低而减小，在－10℃以后，呈平稳减小趋势，其取值范围在2.2～4.5之间。水的介电常数与温度有关，常温下大约80左右。由空气，冰与水的介电常数取值范围看，三者之间具有一定的数值差异，特别是水的取值明显高于冰和空气。如果仿照图1原理通过某种电路手段实现对空气、冰与水的介电常数数值变化的检测，也可以实现对冰层厚度与冰下水位的检测。

图2 海冰的介电常数与温度的关系

1.1 电容感应式冰厚传感器检测原理

为了检测并获得被测介质介电常数的数值，我们可以通过检测电容的变化来间接获取被测介质介电常数的数值变化，原理是电容与介电常数ε是相互关联的两个物理量。物理学中介电常数ε又称为相对介电常数，即电容率。按照介电理论分析，介电质的介电常数可以这样测量得到:真空下测量出一个平行板电容器的电容C0，然后把一定量的介电质充满平行板电容的空间，再测量出电容器的电容C1，物质的介电常数ε便可由下式得到:

式中，C0为真空条件下下平行板电容器的电容值，C1为极板间充满介电质的平行板电容的电容值。

由公式(2)可知，通过测量空气、冰或水的电容值可以间接获知其相对介电常数ε的数值。对某种介质电容值的检测可以采用常规的平行板电容(极板间充满该介质)来实现，但其应用于工程检测时存在电路结构复杂、易受干扰等缺点。我们将基于空气、冰与水物理特性差异实现冰情检测的思路，研究采用同平面多电极电容实现相对介电常数ε检测的原理与方法。

同平面多电极电容结构如图3所示，它相当于只保留了一组平行板电容中一个极板，另一极板被短接共用(相当于大地)[10－11]。

图3 同平面多电极电容结构

对图3所示电容极板间外施一定频率、有效值确定的正弦电场信号条件下，当空气、冰、水或不同容积比例的冰水混合液等介质靠近电容器电极时将会引起电容极板间电场强度发生变化，并引起感应电容值发生变化，通过一定的电路方法检测出这一变化程度，就有可能间接获得被测介质的介电常数的变化程度，这也就是如图4所示的电容感应式冰厚传感器的检测原理。

图4 电容感应式冰层厚度传感器检测原理

图4电路结构中，信号发生器产生一个峰值为5 V的高纯度、120 kHz低频正弦波。电极与大地形成电容，当不同介电常数的物体接近金属电极时，就形成了一条电路径，从而导致电极与大地间的电容发生变化，周围的电场发生变化，由于电容的容抗发生改变，测得的电压分量信号也随着发生改变，电压分量与电容值的倒数1/C成正比。

1.2 传感器结构

同平面多电极电容结构可以采用多种形式。在实际制作中我们采用了产生弥散电场的结构[12]。设单个电极板长为L，宽为a，两块电极板的间距为b。当中间电极接正弦波发生器时，周围两块电极接地，这时理想化的电力线如图5所示，用近似圆弧代替实际电力线。Y轴的正半轴为工作区间，左右工作区域所形成的电容是相等的，为了计算方便选择右半边电场所形成电容建立坐标计算。

取电容敏感元件之微小面积增量 ΔS=L×ΔxS上生成的电容值ΔCx，Δx为X方的微小增量单元。按图3中所示的半圆弧电力线的距离为d，即

图5 单一平面电容的等势面、电力线示意图

通过计算可以得到工作电极弥散电场电容的大小与感应电极的长度、宽度、以及相互之间距离的具体关系。在实际制作中根据实验情况确定出感应电极的大小。本设计采用宽度0.6 cm，长度7 cm的铜片电极等间距每隔1 cm排列(和检测精度有关，本设计精度为1 cm)，整个传感器量程50 cm。采集时将正弦波有顺序的加在每个电极上，其他电极都接地，这样通过电极和周围的地产生弥散电场。传感器内部设计好以后用环氧树脂浇灌，将整个测量电路及电极片全部密封。这样可以使电极在测量的过程中不接触水，从而使电极不会产生氧化，电解等老化现象，同时使传感器有了支架结构，在实际应用过程中坚实耐用，浇灌好的传感器实物外形如图6所示。

图6 电容感应式冰厚传感器实物图

2 电容感应式冰厚传感器检测系统

电容感应式冰厚传感器检测系统框图如图7所示，检测系统由传感器、采集仪表两大部分组成。传感器部分主要由金属电极、多路模拟开关、正弦信号发生器、整流检波、滤波电路等组成。采集仪表部分主要由单片机、键盘和显示、A/D转换电路、数据存储电路、GPRS通讯电路组成。本设计中单片机采用了飞思卡尔公司的MC9S12系列，内部集成了16路12位A/D转换器。

图7 电容感应式冰层厚度传感器及其检测系统框图

检测过程如下:在单片机的控制下进行译码，接通多路选择开关，使感应电极分别接在正弦波发生器上，其他电极接地，这时正弦信号经分压电阻，经金属电极与周围介质和其余电极形成的弥散电容流回电源的“地”上。边缘弥散电容两端的信号经整流检波、滤波电路后将电极上的电压变成直流信号送到单片机的12位A/D对每个电极进行采样转换，采集完所有电压后，将数据通过SPI模式写入大容量存储SD卡中保存，显示部分选用HS12232－9液晶模块，通过键盘设置完成人机交互功能，实现对时间、温度、冰层厚度的实时显示;数据通信部分通过RS232串行接口与GPRS调制解调器进行通信，将冰层厚度或水位信息发送到监控中心或指定手机，以实现现场情况的连续自动监测。

3 测试与分析

2010年1月 我们将研制成功的50 cm量程的电容感应式冰厚传感器在黄河内蒙托克托县头道拐河道连续进行了一个月的冰冻实验。安装时选择的监测点的冰厚已有16 cm～18 cm，现场安装图如图8所示，暴露在河道上方空气中的大约7 cm(7个感应电极暴露在空气中)。

图9为安装完后传感器49个感应电极电压值曲线，从图中可以看出在空气中的感应电极电压在3.5 V～4 V之间，而在水中感应电极的电压在1.7 V～2.1 V之间，而处于冰层中的感应电极电压在处于2.2 V～3.2 V之间，通过曲线可以看出在空气、冰与水层中感应到的电压曲线有明显的阶梯，通过感应电极电压值的差别可以找出水和冰以及冰和空气的分界面所处的感应电极位置从而计算出冰层厚度值。

图8 传感器现场安装图

图9 传感器四十九个感应电极电压值曲线

传感器于2010年1月4日上午进行凿冰洞安装，安装时河道初始冰厚已达16 cm，第二天冰洞内的冰厚迅速冻结为14 cm，从6日开始，冰厚冻结速度开始缓慢。到1月15日，经过11天的冻结，冰厚已经达到38 cm。从表1中可以看出，电容感应式冰厚传感器测量到的冰厚与实测冰厚基本吻合。

表1 2010年1月5日到1月15日传感器测量值和人工测量值数据

4 结束语

通过对实验结果分析，可看出在冰层、水层与空气层三种不同介质中的电极电压分量都有较明显的变化，可以很方便的分辨出各电极周围所存在的介质层，达到区分空气、冰与水的目的。因此，电容感应式冰层厚度传感器检测方法是可行的。该传感器具有结构简单、精度高、安装方便的优点，非常适合野外无人自动化检测。

[1]Bindschadler R，Choi H，Shuman C，et al.Detecting and Measuring New Snow Accumulation on Ice Sheets by Satellite Remote Sensing[J].Remote Sensing of Environment，2005(98):388－402.

[2]SUN B，WEN J H，HE M B，et al.Sea Ice Thickness Measurement and Its Underside Morphology Analysis Using Radar Penetration in the Arctic Ocean[J].Science in China Series D:Earth Science，2003，46(11):1151－1160.

[3]Strass V.Measuring Sea Ice Draft and Coverage with Moored Upward Looking Sonars[J].Deep－Sea Research，1998(45):795－818.

[4]李薇，张杰，李昌禧等.基于信息融合理论的双光路光纤式飞机结冰探测系统[J].传感技术学报，2009，22(9):1352－1355.

[5]Kubat I，Sayed M，Savage S，et al.Numerical Simulations of Ice Thickness Redistribution in the Gulf of St.Lawrence[J].Cold Regions Science and Technology，2010(60):15－28.

[6]秦建敏，沈冰.基于冰、水导电特性的新型冰层厚度传感器及其检测方法[J].传感器技术，2004，20(9):55－57.

[7]秦建敏，程鹏，赵凯.利用空气、冰与水物理特性差异实现水情全天候自动化监测[J].水力发电学报，2008，27(1):24－27.

[8]秦建敏，程鹏.冰层厚度传感器及其检测方法[J].水科学进展，2008，19(3):418－421.

[9]丁德文.工程海冰学概论[M].北京:海洋出版社，1999:45－48.

[10]窦银科.基于电容感应技术的定点冰层厚度检测方法机理与应用研究[D].太原:太原理工大学，2010.

[11]窦银科，李阳，秦建敏.基于电场感应的冰层厚度检测传感器及其系统的研究[J].传感技术学报，2010，23(9):1364－1368.

[12]李阳.同面多电极感应式冰层厚度传感器及其检测系统的设计与研究[D].太原:太原理工大学，2011.