基于Ansys的管路支架的模态分析

王永胜，张京伟，吴崇健，吴声敏

(中国舰船研究设计中心，武汉430064)

管路支架(俗称马脚)是船舶管路系统的重要组成部分，在管路中除了起到支撑和固定管路的作用外，还是管路与船体之间振动能量的传递中介。因此管路支架的模态分析对于了解支架固有特性以及控制管路系统振动能量的传递具有重要意义［1］。目前国内外的研究主要集中在管路系统上，而对于管路支架这样一个微小结构的关注较少。文献［2］虽然对管路支架进行了研究，但主要是停留在静力学分析层面，没有涉及到动力学特性。本文将通过对船舶中常见的两种管路支架进行模态分析来了解管路支架的固有特性。

1 管路支架结构特点

船舶常用的两种管路支架见图1，2。普通马脚型管路支架的卡箍与支座之间存在着装配间隙，装配间隙可以通过旋紧螺栓来消除，这样就使得整个结构紧固在一起;硫化马脚型支架的卡箍是由外包的硫化橡胶与里面的钢箍粘接在一起组成的，支架没有装配间隙，整个结构是通过螺栓压紧橡胶来到达装配的目的。这两种管路支架有个共同的特点:即由多个构件组成，且构件与构件之间存在着接触。这种接触是一种高度非线性行为，而Ansys提供的模态分析是不支持非线性的。

图1 含一层橡胶圈的普通马脚型管路支架结构

图2 硫化马脚型管路支架结构

以往在对这一类结构进行模态分析时，往往是通过对接触进行简化处理将非线性问题线性化，这样的方式包括:布尔运算中的glue(粘接)操作、自由度耦合、MPC多点约束［3］、绑定接触。虽然能够得到结构的模态解，但这些处理方式不能真实地模拟实际的接触行为，都是对接触的一种强化约束。这样的处理无疑增加了接触刚度，使得求解得到的固有频率偏大。另外，文献［4］中也提出了另外一种处理方式，即用弹簧阻尼单元连接模拟转配体的关系。这种方法有一个限制，即要根据模态试验数据来调整弹簧的刚度，这样做虽然较准确，但由于需要对管路支架进行模态试验，这无疑增加分析的难度和成本，并且对曲面接触设置弹簧则进一步加大了建模的难度。基于以上的分析，这些方法都不是求解管路支架这一类结构固有特性的首选。考虑到管路支架结构的特点:二者都是通过螺栓预紧固定在一起的，故可用含预应力的模态分析来求解。即先对管路支架进行预应力计算，模拟螺栓预紧时整个结构的受力情况，通过预应力结果将接触面约束在一起，从而在此基础上进行模态分析。相对于前面的处理方式，这种方法更真实地模拟了结构的装配行为，使得接触面之间的约束关系更接近实际。

2 模型的建立

图1所示的管路支架是通过旋紧螺栓消除装配间隙而实现预紧的，这一过程可以通过以下设置来模拟:卡箍与橡胶圈之间设置过盈配合，过盈量大小等于装配间隙大小;卡箍与支座之间保持接触。图2所示的管路支架没有装配间隙，但由于橡胶弹性较大，可通过螺栓压缩橡胶来实现预紧。另外，假定:结构变形为小变形，忽略橡胶材料的非线性;不同构件之间在运动过程中保持接触，且不存在相对滑动;管路支架包含的管道长取0.1 m，虽然这样处理使得结构质量小于实际质量，计算得到的频率大于实际频率，但这将大大地减少计算量，有助于更准确地了解管路支架的固有特性。

基于以上假定，利用Ansys建立有限元模型。管道直径取55 mm，除橡胶外，其它构件材料为一般船用钢，材料参数如下。钢:Ex=2×105MPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3;橡胶:Ex=5 MPa，泊松比为0.49，密度为1 230 kg/m3。橡胶圈用solid187单元，螺栓预紧用prets179单元，其他可用solid92、95单元。不同构件通过设置接触对来模拟约束关系，其中管道与橡胶圈通过绑定接触固定在一起。管道端面采用对称约束，而实际管长大于0.1 m，这种约束会加大管道的绕动刚度。两种管路支架的有限元模型见图3。

3 普通马脚型支架的模态分析

为了简化分析，首先忽略螺栓，即卡箍与支座通过设置绑定接触约束在一起。为了进行对比，传统的绑定接触方式(或者MPC约束方式)进行不含预应力的模态分析，在用本文提到的通过设置过盈配合模拟管路支架预紧，并在此基础上进行含预应力的模态分析，假设过盈量为2 mm。在计算得到的频率中，管道横向和垂向运动模态对应的频率是本文比较关心的，它们在不含预应力模态分析的结果中出现在第2和第3阶，分别为293.32、522.99 Hz，对应的模态振型图见图4。

图3 两种类型管路支架的有限元模型

图4 不含预应力时支架的横向和垂向模态振型

而在含预应力模态分析中出现在第1和第2阶，分别为211.00、411.25 Hz，对应的模态振型与图4相似。这说明含预应力模态分析对应的频率要小于不含预应力模态分析的频率，这是由于不含预应力时构件之间的接触关系的设置是一种强化约束，使得结构频率增大。

除了接触处理方式外，橡胶圈层数、过盈量(即装配间隙)大小、以及考虑螺栓的影响等因素也会对管路支架的固有频率产生影响。下面就橡胶圈一层和三层、过盈量1 mm和2 mm以及是否忽略螺栓等因素进行对比分析，其中包含螺栓时，卡箍与支座之间设置典型接触，二者通过螺栓预紧力连接在一起。将计算得到的前6阶频率列于表1。

表1 普通马脚型管路支架在各种模拟方式下的前6阶频率

表1中各种模拟方式下前2阶频率对应的振型都分别为管道运动的横向和垂向振型。由表1可知，过盈量(装配间隙)大的管路支架的各阶频率也较大些，但增幅较小;三层橡胶圈时的各阶频率要显著小于一层橡胶圈时的各阶频率;忽略螺栓与考虑螺栓预紧时的各阶频率相差不大，尤其是最重要的第1、2阶频率区别很小，并且二者前几阶的振型是一致的，将考虑螺栓时的前4阶模态振型列于图5。因此在一般分析中可以将螺栓连接进行简化处理。

图5 含预应力时普通马脚型支架前4阶模态

考虑螺栓时，预紧力的改变对支架频率影响很小，这是由于通过旋紧螺栓消除装配间隙后再增加的预紧力只集中在螺栓附近，传递到其他部位的力很小，这可以从图6看出。通过查看节点数据，可以发现结构其它部位的应力比螺栓附近的应力小3到5个数量级。

以上分析说明，影响这一类管路支架的因素主要有橡胶圈的层数(即厚度)、装配间隙大小(即结构预紧程度)等，可以通过改变这些参数来调整结构的固有频率。另外在一般分析建模中，可以考虑忽略螺栓，这样既不会显著改变结构的频率，也大大简化了分析。

图6 螺栓预紧时支架和螺栓局部的受力图

4 硫化马脚型支架的模态分析

硫化马脚型支架没有装配间隙，它是通过直接压缩橡胶来预紧的。按照前面的思路，首先考察构件之间接触的处理方式对固有频率的影响，第一组是不含预应力的计算，即接触面用MPC多点约束、绑定接触的方法进行线性约束，第二组是包含预应力的计算，分别考虑螺栓预紧力的大小(100、50 N)和橡胶垫的形状(平板型橡胶垫、包络型橡胶垫)对结构频率的影响，接触面设置典型接触。两组计算得到的前6阶频率见表2，其中第一组不含预应力计算得到的前几阶模态振型是一致的，前4阶模态振型见图7;含包络型橡胶垫的管路支架含预应力模态计算得到的前4阶模态振型见图8。

图7 不含预应力时硫化马脚型支架的前4阶模态

图8 含预应力时硫化马脚型支架前4阶模态

由表2和图7、8可以看出，本文比较关注的管道运动的横向和垂向振型在不含预应力计算中分别出现在第1和第4阶，而在含预应力计算中分别出现在第1和第3阶，并且前者的相应频率要明显大于后者的频率。这是因为接触面的线性处理方式是一种强化约束，使得接触刚度增加，计算得到的频率偏大。而含预应力的模态计算则会弱化这种接触约束，使得结论更准确。另外从表2还可以看出，加大螺栓预紧力并不会显著增加结构的频率，而选用包络型橡胶垫的管路支架的频率要略大于选用平板型橡胶垫的管路支架的频率。这说明螺栓预紧力的大小并不是影响结构频率的主要因素，只需要使整个结构达到紧固就可以了，不需加载过大的预紧力;而橡胶垫形状也会对结构频率产生一定的影响，在安装时需要考虑。

表2 硫化马脚型管路支架在各种模拟方式下的前6阶频率

5 结论

1)由于研究对象是装配体，对于这类结构分析的关键是怎样处理这种装配关系，即构件之间的接触关系。本文通过设置多种方式进行了模态计算，相对来说，含预应力的模态计算是对接触面约束的一种较弱化处理方式，应更接近实际情况，这点还需要进一步试验证明。

2)影响管路支架固有频率的因素有螺栓的有无、预紧力的大小、橡胶圈的层数(厚度)、橡胶垫的类型等，这些因素中橡胶圈的层数(厚度)对结构固有特性的影响最大。

3)根据对两种支架的模态分析结果来看，硫化马脚型支架的垂向和横向振动频率要明显低于含一层橡胶垫普通支架，但与三层橡胶垫普通支架的频率接近，说明三层橡胶垫的普通支架在降低支架频率上的作用与硫化马脚型支架相当。

［1］JANSSON L G，ZEN LINGFU.On modeling piping supports in dynamic analysis of nuclear-power piping system［C］∥Proceedings of the 16th International Conference on Nuclear Engineering(ICONE16).Orlando，Florida，USA，2008:277-283.

［2］PENG LIANG-CHUAN，PENG TSEN-LOONG.Pipe stress engineering［M］.USA:ASME Press，2009.

［3］宋玉超，于洪亮.基于ANSYS的单面湿板的瞬态响应分析［J］.2011(1):5-8.

［4］王春洁，郭 永.着陆器软着落结构的动力学分析［J］.北京航空航天大学学报，2009，35(2):183-187.