脉冲星参数误差对计时残差的影响

段茂成，蔡宏兵，赵成仕，尹东山



脉冲星参数误差对计时残差的影响

段茂成1,2，蔡宏兵1，赵成仕1，尹东山1

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院大学，北京 100039）

脉冲星计时残差是脉冲星脉冲观测到达时间与理论到达时间的差值。分析了使用Tempo2计时软件得到最小计时残差的拟合过程以及利用Tempo2模拟了PSR J0437-4715的计时数据，进一步分析了脉冲星参数误差对计时残差的影响及其影响趋势，该研究有助于提高脉冲星计时模型参数精度，建立更加准确的计时模型。

脉冲星；Tempo2计时软件；残差；计时

0 引言

脉冲星是高速自转的中子星，具有极其稳定的自转周期，尤其是毫秒脉冲星。近几年来，人们通过对脉冲星的计时观测和研究，发现毫秒脉冲星的自转周期长期稳定度已基本赶上原子钟系统的长期稳定度，特别是综合脉冲星计时系统的长期稳定度超过了原子时计时系统。PSR J0437-4715是由澳大利亚天文台迄今发现的距离地球最近且最亮的毫秒脉冲星，其围绕其伴星的轨道运动的周期为5.74 d，它的自旋周期为5.75 ms，而且研究表明该脉冲星的计时长期稳定度好于原子时系统[1]。由于该脉冲星具有以上优势，本文选此脉冲星作为研究对象。

脉冲星计时处理软件Tempo2最初是由澳大利亚Parkes天文台的G. B. Hobbs，R. T. Edwards和R. N. Manchester等人为脉冲星计时阵列项目而开发的；Tempo2既能广泛用于脉冲星计时拟合，又能同时处理计时阵中多颗脉冲星的观测数据；由于Tempo2在残差处理方面的强大功能，且在时钟修正，太阳系质心系的Einstein延迟，Roemer延迟和Shapiro延迟以及双星轨道效应的改正等方面效果显著，使计时残差的精度可达到ns量级[2]。计时残差是衡量脉冲星计时模型精确度的一个重要指标。Tempo2是目前唯一一个遵从IAU2000决议、采用最新的岁差和章动模型、参考国际天球参考系ICRS和最新历表DE405、使用太阳系质心坐标系的时间标准（TCB）的计时软件。相对于其他计时软件，Tempo2各方面均作了理论改进和算法更新，如考虑了由各大行星引起的Shapiro延迟效应，能够拟合具有多个伴星的轨道参数和glitch（脉冲跳变）参数，对双星系统的各项时间修正都作了详细计算，在残差拟合前对其进行傅里叶“白化”处理以尽量减少不必要的噪声等[3]。本文涉及的数据取自澳大利亚Parkes天文台的脉冲星数据库。Tempo2计时软件通过构造脉冲星计时模型，再与观测到达时间数据进行迭代拟合从而使计时残差最小化，最终得到脉冲星计时模型参数。本文分析了Tempo2的处理流程，通过Tempo2对PSR J0437-4715的模拟数据进行了处理，并研究了脉冲星参数误差对计时残差的影响及其影响趋势。

脉冲星计时的处理流程如图1所示，左方虚线框内为psrchive处理流程，虚线箭头走向表示观测数据经过积分、消色散、折叠、脉冲轮廓相关等步骤得到脉冲到达时间（TOA）的过程；psrchive由Parkes天文台开发，用于由观测所得原始数据得到脉冲到达时间（TOA），如图1①过程所示。右方大实线框内为Tempo2处理流程，具体实现原理将在第1节详述，对于脉冲星参数误差对计时残差的影响将在第2节介绍。

图1 脉冲星计时处理流程

1 利用Tempo2软件的数据处理与分析

1.1 Tempo2的数据处理与分析原理

1.2 利用Tempo2软件的数据处理结果分析

Tempo2进行数据处理时需要脉冲星脉冲到达时间（TOA）和脉冲星的拟合参数（包括脉冲星自转频率，脉冲星自转频率变化率，脉冲星赤经，脉冲星赤纬，星际色散，脉冲星赤经自行，脉冲星赤纬自行，视差等）。对于脉冲星脉冲到达时间（TOA）可以通过psrchive得到，也可以通过Tempo2的fake插件进行数值模拟获得，本文讨论的脉冲到达时间（TOA）由Tempo2的fake插件进行数值模拟获得，其中相邻两次观测间隔为14 d，每次观测持续8 h，从约化儒略日50 000到约化儒略日53 000观测跨度为3 000 d。通过Tempo2的拟合以及plk插件得到PSR J0437-4715的计时残差如图2所示。

图2 PSR J0437-4715的计时残差

由图2可以看出由Tempo2得到的PSR J0437-4715的计时残差均方根误差达到100 ns量级并且计时残差随时间的变化基本上呈随机分布，这说明脉冲星的计时模型参数与计时数据吻合得比较好。但是在许多情况下，由于脉冲星初始计时模型不够精确从而导致计时残差呈现各种上下起伏特征，因此需要研究脉冲星参数误差对计时残差的影响，从而得到精确的计时模型。

2 脉冲星参数误差对计时残差的影响

2.1 拟合参数误差对脉冲星计时残差的影响

表1 各拟合参数对计时残差的影响

续表1

2.2 影响因素的分析

图3 F0＝173.687 946 184 762 786 12时的计时残差

图4 F1＝-1.728 386 619 785 163 710 580 474×10-15时的计时残差

图5 α＝04:37:15.813 117 830 07时的计时残差

图6 δ＝-47:15:08.623 382 252时的计时残差

图7 ＝60.719 095 045 144 700 665时的计时残差

图8 ＝-107.199 879 441 267 428 421时的计时残差

图9 F0＝173.687 946 184 762 786 12，F1＝-1.728 410 382 420 195 26×10-15，α＝04:37:15.814 689 3，δ＝-47:15:08.623 382 252，＝121.426 046 271 280 372 389 867，＝-71.473 732 952 807 703 442 561 4时的计时残差

3 结语

从文章可以看出Tempo2对脉冲星计时的精度可以达到亚微秒量级，为脉冲星的计时研究提供了可靠的基础。

通过对各参数误差对计时残差的影响的分析得到各参数误差对脉冲星计时残差的影响表现，为以后通过计时残差对计时模型参数进行校正提供依据。当然，还有很多参数，包括双星参数、色散等，对脉冲星计时残差的影响，还需要进一步研究。

[1] SANDHU J S, BAILES M, MANCHESTER R N, et al. The proper motion and parallax of PSR J0437-4715[J]. The Astrophysical Journal, 1997, 478(4): 95-98.

[2] HOBBSG B, DWARDS R T E, MANCHESTER R N. TEMPO2, a new pulsar timing package-I. An Overview[J]. Nonthly Nations of the Royal Astronomical Society, 2006, 369(2): 655-672.

[3] VERBIEST J P W, BAILES M, HOBBS G B, et al.Timing stability of millisecond pulsars and prospects for gravitational-wave detection[J].Nonthly Nations of the Royal Astronomical Society, 2009, 400(2): 951-968.

[4] EDWARDS R T, HOBBS G B, MANCHESTER R N. TEMPO2, a new pulsar timing package-II. The timing model and precision estimates[J]. Nonthly Nations of the Royal Astronomical Society, 2006, 372(4): 1549-1574.

Influence of pulsar parameter errors on pulsar timing residuals

DUAN Mao-cheng1,2, CAI Hong-bing1, ZHAO Cheng-shi1,YIN Dong-shan1

(1. National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

The pulsar timing residual is the difference between the observational TOA(time of arrival) and theoretical TOA. In this paper, the residuals fitting process of the Tempo2 timing software is analysed and the TOA data of PSR J0437-4715 are simulated, and furthermore the influence of the pulsar parameter errors on the pulsar timing residuals and the trend of the influence are studied. This study is helpful for improving the precision of timing model′s parameters and building a more accurate pulsar timing model.

pulsar; Tempo2 timing software; residuals; timing

P145.6

A

1674-0637(2013)03-0164-09

2012-08-16

中国科学院“西部之光”人才培养计划资助项目（Y109YR3201）

段茂成，男，硕士，主要从事脉冲星计时方面研究。