发动机旋转表面水滴撞击特性数值研究

王治国，娄德仓，郭文

(中国燃气涡轮研究院，四川成都610500)

发动机旋转表面水滴撞击特性数值研究

王治国，娄德仓，郭文

(中国燃气涡轮研究院，四川成都610500)

介绍了发动机旋转机械内部过冷水滴轨迹的三维数值计算方法，阐述了旋转坐标系下气流及粒子的运动规律。采用ANSYS-CFX软件及其粒子输运模型，对某发动机风扇转子叶片外围空气及水滴流场进行了数值模拟。利用水滴的速度矢量、撞击区域等参数表征水滴的撞击特性，获得了转速、水滴直径等对风扇叶片表面水滴撞击特性的影响：水滴撞击区域集中在风扇叶片迎风面叶盆侧，且水滴撞击区域随着转速的增加而减小；水滴在叶片表面的撞击范围随着水滴直径的增大而减小。

航空发动机；防冰；旋转机械；水滴撞击特性；粒子输运模型

particle transport model

1 引言

发动机结冰对飞行器影响巨大，轻者造成发动机输出功率降低，严重时表面积冰脱落会损伤发动机，造成机毁人亡[1，2]，因此世界各国的适航条例均对发动机防冰能力提出了明确要求。飞行器表面结冰是由于大气中含有的过冷水滴撞击到迎风表面后凝结而成，形成的冰晶等对翼型的气动性能有着重大影响[3]，过冷水滴对发动机进口部件迎风表面的撞击特性是防冰系统设计的基础。文献[4～6]对静止部件表面水滴撞击特性进行了计算研究；刘华、朱剑鋆[7，8]等在此基础上进行了静止部件表面防冰的换热计算研究；Hamed等[9]采用三维计算方法分析了Rotor67转子叶片表面的水滴撞击特性，揭示了旋转部件表面的流动及撞击特性。国内在旋转表面水滴撞击特性方面研究较少。本文依据旋转坐标系下气流及粒子的运动规律，采用ANSYS-CFX软件及其粒子输运模型，对某发动机风扇转子叶片外围流场及其表面的水滴撞击特性进行计算分析。

2 水滴运动轨迹

为模拟空气流场中水滴运动轨迹，需建立水滴运动方程。为便于分析，常做如下假设：①水滴直径通常介于10～50 μm，水滴的存在不足以影响周围空气的流动；②水滴密度为常数，即运动中没有相变发生；③水滴为球形，且有统一的直径；④初始速度等于自由流速度。

在欧拉坐标系下建立控制方程。空气相的控制方程可简化为：

过冷水滴在旋转坐标系下的运动方程简化为：

式中：rp、θp、zp定义了粒子在圆柱坐标系下的位置，ωˉ代表叶片圆周速度。式(3)、式(4)中最后一项分别代表离心力和科氏力；三个方程中第一项代表因相对速度而产生的相间气动力Fˉ。重力、浮升力与气动力和离心力相比可忽略，对于小的过冷水滴，水滴粒子间的相互作用及压力梯度可忽略。因此，Fˉ可用阻力系数和水滴滑移速度来表示：

式中：d表示水滴直径；Vˉa、Vˉp分别表示空气相和水滴的速度矢量；CD为相间阻力系数[10]，且有：

3 水滴撞击特性

水滴撞击率是运动气流中水滴撞击固体表面的速率，取决于来流、水滴特性及被撞击物体的结构。图1为水滴撞击示意图，在接近和绕过叶型表面含水滴的空气流场中，水滴惯性比空气大，其绕过叶型的运动轨迹曲率比空气流线小，在前缘区造成水滴撞击现象[5]。图中，SU、SL代表叶型表面计自驻点的弧长，同时也分别为上、下表面水滴撞击极限位置。θ为撞击点水滴速度方向与微元表面切线方向的夹角。在水滴直径较大情形下，可假设水滴不改变运动方向，此时θ等于物体表面切线方向与来流运动方向的夹角。叶型沿流线方向的投影高度(即支板迎风宽度)为H。文中转子叶片水滴撞击极限Sm，指水滴与叶片表面左、右两条相切轨迹所包围的表面长度S与H之比，即：

图1 水滴撞击示意图Fig.1 Scheme of water droplet impingement

水滴撞击效率β为实际水撞击率与最大可能水撞击率的比值。据此有

在采用CFX粒子离散相模型模拟水滴流场时，跟踪粒子轨迹，可获得粒子撞击极限位置、水滴运行参数等。通过这些参数，可表征叶型表面的水撞击特性。

4 旋转表面水滴撞击特性模拟

为计算旋转部件表面水滴撞击特性，选取某发动机进气风扇叶片流道进行计算。该风扇有19个叶片，外径154 mm，机匣与叶尖间隙0.25 mm。其具体性能参数见表1。

表1 某发动机风扇设计参数Table 1 Design parameters of an aero-engine fan

4.1 计算模型及网格

选取转子叶片及进出口流道段进行计算。风扇叶栅流道流场采用TURBOGRID进行分网。叶片尖部采用局部加密，叶片表面网格及叶栅流道表面网格分别如图2、图3所示，网格单元数约10万。

图2 叶片表面网格Fig.2 Grids of the blade surface

图3 叶栅流道表面网格Fig.3 Grids of the cascade passage

4.2 水滴撞击特性计算分析

4.2.1 水滴运动轨迹

风扇流道内部流场采用CFX软件求解三维可压缩RANS方程，对流项采用迎风差分格式。湍流模拟采用k-ε两方程模型，该流场在旋转坐标系下求解。边界条件根据发动机风扇设计参数选取，水滴初始速度采用与空气相同的进口速度。

图4给出了设计状态下，不同相对叶高截面处的风扇叶栅通道流场马赫数分布。图5给出了不同相对叶高截面在转速30 000 r/min、d=20 μm下风扇叶片流道内水滴速度矢量。从图中可看到，水滴在叶片表面不同截面位置的撞击区域。

图6给出了三维叶片表面水滴撞击速度，其中蓝色为无水滴撞击区域，红色则为水滴撞击集中区域。从图中可看到，叶片表面的水滴撞击区域主要集中在叶盆侧，该侧相对于水滴的运动方向为迎风面。叶盆表面下侧尾缘处没有水滴撞击，这是由于水滴的惯性所致。图6(a)还显示出叶栅流道根部缘板表面的水滴撞击区域。根部缘板由于沿流道方向变化，其迎风表面存在水滴撞击现象。

4.2.2 转速对水滴撞击特性的影响

图4 风扇通道内马赫数分布Fig.4 Mach number distribution inside the fan passage

图5 水滴速度矢量分布Fig.5 Droplet velocity vector distribution

在转速20 000～40 000 r/min范围内，数值模拟了转速对水滴撞击特性的影响。图7给出了不同转速下叶盆侧水滴撞击区域。从图中看，水滴撞击区域随着转速的增大逐渐减小，叶片根部无水滴区域逐渐扩大。这是由于随着离心力作用的增大，水滴径向向外运动趋势增强所致。从式(3)中可看到水滴运动受相间阻力、旋转离心力及科氏力的共同作用，但在高转速下，离心力影响起主导作用(105量级)。

图6 水滴撞击区域Fig.6 Droplet impingement location

图7 转速对水滴撞击特性的影响Fig.7 Effect of speed on the water droplet impingement characteristic

4.2.3 水滴直径对撞击特性的影响

图8 不同直径水滴速度矢量分布(10%相对叶高截面)Fig.8 Velocity vector distribution of droplet with different diameter(10%span from shroud)

在研究水滴直径对叶片表面撞击特性的影响时，主要计算了水滴直径10～1 000 μm范围水滴的运动轨迹。图8给出了10%相对叶高截面上不同直径水滴的速度矢量分布。从水滴的撞击极限位置可看出，随着水滴直径的增大，水滴撞击区域逐渐减小，但直径超过200 μm后这种影响逐渐减小。这是由于相同密度下，水滴惯性随尺寸的增大而增加。式(5)表明，水滴在轴向的运动加速度完全取决于相间阻力，随着水滴直径的增大，水滴运动惯性增强，阻力加速度相对减弱，即水滴保持其运动方向的能力增强。因此叶片表面撞击范围减小。

5 结论

(1)水滴撞击区域集中在风扇叶片迎风面叶盆侧，根部缘板表面迎风位置也存在水滴撞击现象。

(2)转速增加导致离心力影响增强，使得水滴的撞击区域随着转速的增加而减小。

(3)水滴在叶片表面的撞击范围随着水滴直径的增大而减小，但直径超过200 μm后影响逐渐减小。

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Numerical Simulation of Water Droplet Impingement Characteristic on Aero-Engine Rotating Machinery

WANG Zhi-guo，LOU De-cang，GUO Wen
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

A methodology for three-dimensional numerical simulation of super-cooled water droplet trajec⁃tory through aero-engine rotating machinery is presented.Both flow and droplets'governing equations are described in the reference frame of rotating blades.By employing ANSYS-CFX and its particle transport model,the flow fields of both air and water droplet inside the fan blade passage are simulated.The water droplet impingement characteristic is displayed by its velocity vector and impingement limit.Simulation re⁃sults discover the impact of the rotational speed and droplet diameter on the impingement characteristic on the fan blade surface.The droplet impingement region is located on the pressure surface of the fan blade. The impingement area decreases with the increasing of the rotational speed and water droplet diameter.

aero-engine；anti-icing；rotating machinery；droplet impingement characteristic；

V231.3

A

1672-2620(2013)01-0035-05

2012-07-02；

2012-10-22

王治国(1981-)，男，山西运城人，工程师，硕士，主要从事航空发动机空气系统与热分析研究。