水基磁流体滑动轴承热弹流润滑分析

史修江，王优强

(青岛理工大学 机械工程学院，山东 青岛 266033)

磁流体是由磁性粒子、活性分散剂和载液融合而成的胶体,既有固态磁性材料的磁性能，又有液态材料的流变性[1]。磁流体作为润滑剂润滑轴承时，在磁场作用下，可以被控制、定位、定向与移动，是一种新型智能材料。磁流体滑动轴承有以下特点[2]：(1)在外加磁场作用下响应速度快，不但能实现连续润滑，还具有一定的自密封性能；(2) 如果滑动轴承设计合理，可在不产生泄漏的情况下运转；(3)通过调节磁悬浮力可以抵消重力，提高滑动轴承承载能力和寿命；(4)具有很好的热传导性，可以改善润滑条件。

1 弹流润滑模型

磁流体滑动轴承的弹流润滑模型及其线接触等效模型[3]如图1所示。图中，R1,R2,R分别为轴半径、轴承半径和等效曲率半径；h0,h分别为刚体中心膜厚和实际膜厚；U1,U2,U分别为轴的转速、轴承转速和卷吸速度。

图1 弹流润滑模型及其等效线接触模型

2 数学方程

2.1 Reynolds方程

考虑热效应的Reynolds方程[4]为

(1)

式中定义了以下当量

式中：ρ为磁流体润滑剂的密度，kg/m3；η为磁流体润滑剂的黏度，Pa·s；h为润滑膜膜厚，μm；p为磁流体润滑膜压力，Pa；U为卷吸速度，m/s。

其中，磁流体润滑剂的密度[5]为

(2)

(3)

式中：C1=0.6×10-9Pa-1,C2=1.7×10-9Pa-1；C3=0.000 65 K-1；ρ0为磁流体润滑剂环境密度；Vc和Vp分别为基液体积和固体颗粒体积；mc和mp分别为基液质量和固体颗粒质量；T为温度，K;T0为环境温度,K。

润滑剂的黏压黏温关系式[6]为

η=η0exp{(lnη0+9.67)×[-1+(1+

(4)

式中：z0=α/[5.1×10-9(lnη0+9.67)]；s0=β(T0-138)/(lnη0+9.67)；α为黏压系数；β为黏温系数；η0为磁流体润滑剂的环境黏度,对于体积分量不很小的情况，根据Rosensweig公式[7]有η0=ηc/(1-2.5φ+1.55φ2)；ηc为磁流体基载液的动力黏度；φ为磁流体中固相颗粒的体积分量。

记W为单位长度上的载荷，则压力p满足载荷方程

(5)

2.2 膜厚方程

膜厚方程为

-∞p(s)ln(x-s)2ds,

(6)

式中：h0为中心膜厚，μm；R为等效曲率，m；E′为综合弹性模量，GPa。其中，

(7)

式中：E1和υ1分别为轴瓦弹性模量和泊松比；E2和υ2分别为轴弹性模量和泊松比。

对于本模型，等效曲率半径为

(8)

中心膜厚为[8]

h0=11.9α0.4(η0U)0.74E′-0.14R0.46W-0.2

(9)

2.3 温度控制方程

能量方程为

(10)

轴瓦(锡青铜)与轴(40Cr)的热传导方程为

(11)

式中：c1，c2分别为轴和轴承的比热，J/(kg·K)；ρ1，ρ2分别为轴和轴承的密度，kg/m3；U1，U2分别为轴和轴承表面的速度，m/s；k1，k2分别为轴和轴承的热传导系数，W/(m·K)。

坐标z1=-d，z2=d，d为轴与轴承的温度渗透层厚度，d=3.15。在入口处的逆流区不需要温度边界条件。在润滑膜入口的非逆流区，润滑膜能量方程的温度边界条件为：T(xin,z)=0。轴的热传导方程的温度边界条件为：T(xin,z1)=T0，T(x,-d)=T0。轴承热传导方程的温度边界条件为：T(xin,z2)=T0，T(x,d)=T0。

3 数值方法

用有限差分法离散无量纲方程，用多重网格法求解压力，用逐列扫描法计算温度，用多重网格积分法[8]计算膜厚。求解压力所用的网格共6层，最高层上有961个节点。

计算温度场时，润滑膜内温度梯度大，使用等距网格，节点数为9；固体内靠近固液界面处的温度梯度大，远离固液界面处的温度变化趋于平缓，故使用不等距网格，两固体内未知温度的节点数均为5。从润滑膜入口扫描至出口，将21个节点上的温度同时求出。

4 结果分析

计算中涉及到的关于磁流体的基本参数见表1，关于轴承和轴的基本参数见表2。

表1 磁流体基本参数

表2 轴承和轴基本参数

4.1 不同载液的磁流体弹流温度分布

以烃基为载液的E03磁流体、以水基为载液的A01磁流体和以酯基为载液的H01磁流体的膜厚、压力和温度分布如图2所示。由图可知，酯基H01磁流体的膜厚和弹流温度最大，压力峰最小；烃基E03磁流体的膜厚和弹流温度最小，压力峰最大；水基A01磁流体的膜厚、压力和温度在两者之间。综合考虑磁流体弹流性能、环保、经济等因素，选择水基磁流体做进一步研究。

图2 不同载液的磁流体润滑膜的膜厚和压力、温度分布

4.2 磁粉体积分数对水基磁流体弹流温度的影响

磁粉体积分数为2%，4%和8%时，水基磁流体膜厚、压力和温度分布如图3所示。由图可知，随着磁粉体积分数的不断增大，水基磁流体的膜厚不断增大，压力无明显变化，弹流温度不断升高。

图3 不同磁粉含量的水基磁流体膜厚、压力和温度分布

5 结束语

(1)对比了不同载液的磁流体的膜厚、压力和弹流温度，酯基H01磁流体的膜厚和弹流温度最大，压力峰最小；烃基E03磁流体的膜厚和弹流温度最小，压力峰最大；水基A01磁流体的弹流温度处于前两者之间。

(2)随着磁粉体积分数的增加，水基磁流体润滑膜的弹流温度不断升高，膜厚增大，压力无明显变化。