启动压力对开发指标的影响

宋洪才，李宏伟

(东北石油大学数学科学与技术学院，黑龙江大庆 163318)

目前，低渗透储层在油藏开发中的研究已成为油田开发和石油工业的一个热点。由于低渗透油层中油气水在渗流过程中存在着明显的启动压力，导致流体的渗流规律偏离达西定律，在油田实际生产上表现为单井产量低，稳产状况差，产量下降快;注水井注水压力过高，而采油井难以见到注水效果;采油井一旦见水，采油指数和采液指数急剧下降，这给低渗透油田开发和增产带来很大的困难。

1 启动压力梯度与渗透率的关系

由此关系式，可以看出渗透率的平方根与启动压力梯度成反比。我们对剪切应力进行分析研究。τ0的取值受液固界面的互相作用的限制。它是液体物化性质、多孔介质特性以及所处的环境条件函数［1］。

式中:T——温度

μ——流体的黏度

C——流体某种组分

有关资料介绍了对有关原油边界层的研究，边界层的厚度直接反映了液固界面互相作用的结果。极限剪切应力的取值受其影响较大。我们用离心法研究了压力梯度、黏度、对边界层厚度的影响，试验采用石英砂填充模型，比面为700cm2/g。

从这里可以看出，随着油黏度的增大，极限剪切应力也不断增大，极限剪切应力的取值也会受到地层渗透率的影响。

毛管半径r与边界层厚度h的关系，给出了表达式:

在毛管的模型中，毛管半径的取值受到地层渗透率的影响如下:

由此，边界厚度受到渗透率的影响有如下关系式:

由式(5)可看出，渗透率的平方根与边界层厚度成反比，渗透率越小，则边界层厚度越大。

地层的渗透率对启动压力作用明显，随着渗透率的降低，启动压力梯度会不断增大，尤其是在特低渗透率范围内，此规律性是明显的。

对前面的结果整理，得

对双对数坐标作图，能得到较好的曲线关系，图1是依据已有的资料绘制的，图2则是根据现场试验资料绘制的。因为在试验中用的岩心有所不同，但是结果表明，所有直线的斜率都很接近(见表1)。说明:启动压力梯度与渗透率成反比的关系，并且与流度成反比。

图1 平均启动压力梯度与渗透率Fig.1 Average start－ up pressure gradient and permeability

图2 平均启动压力梯度与流度Fig.2 Average start－ up pressure gradient and flow degrees

表1 启动压力的计算系数关系Tab.1 Calculated coefficient relations of start－ up pressure

这些结果表明:在开发低渗透油田或稠油油田时，启动压力梯度将显示重要影响，渗流规律将不遵循达西定律。

2 启动压力对单井产量的影响

当启动压力不为零时:

或改为

式中:rH——供油半径

pH——供油边界压力

用上述公式作了演算，图3表示不同井距间产量下降的幅度，它表示，当井距为200m时，产量下降20%左右，则对于启动压力的存在，单井产量比用达西定律计算的产量减小了20%左右，图4表示不同生产压差时产量下降幅度的变化程度，当启动压力不为零时，生产压差的值越高，产量降低的幅度也就越小。

图3 产量减小幅度与供油半径的关系Fig.3 The relationship between production reduction amplitude and the oil supply radius

图4 产量减小幅度与生产压差的关系Fig.4 The relationship between production reduction amplitude and production pressure difference

式(9)为了计算低渗透油层单井产量。从式(9)可以看出，若启动压力不为零时，会减少单井产量。并且减小的幅度与渗透率有关［2］。

从式(9)来分析，有以下四个原因会影响产量降低。

(1)井距的大小与油井产量降低的程度大小成正比。

(2)渗流过程中原油的极限剪切应力值与油井产量降低的程度成正比。

(3)渗透率与油井产量的降低的程度成反比。

(4)生产的压差与油井产量降低的程度成反比。

3 启动压力对含水率变化的影响

油水两相再做一维稳定渗流的情况时，它们各自的流动满足有启动压力梯度的线性渗流规律。

下式中，w表示水相，o表示油相。含水率即为［3］

将式(10)、(11)代入式(12)，整理后得，并设 τow忽略不计，得式为

影响含水率的因素有多种，在达西定律条件作用下，当没有启动压力时，含水率的计算公式为(13)油水黏度比对含水率有一定的影响，含水率与油水黏度比成正比的关系。当在低渗透的条件时，启动压力梯度在渗流的过程中不为零。在此条件下，油水黏度比不再是影响含水率的唯一原因了，原油极限剪切应力和渗透率也决定了含水率的取值大小，式(13)可以表示在其他条件下，渗透率的取值与原油极限剪切应力的大小成反比的关系，油相相对渗透率会加快减少，因为低渗透率会加大毛管阻力，从而影响水相的相对渗透率的上升速度，由以上结果表明:渗透率取值与含水率取值成反比，含水率的取值大小与原油极限剪切应力值成正比，上述特点反映在低渗透油层相对渗透率的曲线变化规律中。

4 结论

(1)研究得出地层的渗透率对启动压力作用明显，随着渗透率的降低，启动压力梯度会不断增大，尤其是在特低渗透率范围内，此规律性是明显的。

(2)若启动压力不为零时，会减少单井产量，并且减小的幅度与渗透率有关。

(3)渗透率取值与含水率取值成反比，含水率的取值大小与原油极限剪切应力值成正比，上述特点反映在低渗透油层相对渗透率的曲线变化规律中。

［1］何更生.油层物理［M］.北京:石油工业出版社，1994:4－9.

［2］黄延章.低渗透油层渗流机理［M］.北京:石油工业出版社，1998:6－8.

［3］胡秉光.如何根据试井资料辨别“双重孔隙”系统［J］.西北石油普查，1987，(2):102－106.