基于面向对象的牛顿-拉夫逊法潮流计算研究

张 甫 郑沛豪

(1.郑州大学 电气工程学院，河南 郑州 450001;2.漯河供电公司，河南 漯河 462000)

1 引言

电力系统潮流计算是电力系统中应用广泛的一种基本电气运算。潮流计算问题在数学上是一组多变量非线性方程组的求解问题，虽然其求解方法各有不同，但是均围绕着算法的可靠性、收敛性以及计算速度和内存占用量等方面来衡量其性能的优劣。

由于电力系统规模不断发展和扩大，利用原有方法求解难以满足潮流计算的基本要求。本文将牛拉法与C++语言相结合编制程序，可以用于大规模复杂电力系统潮流问题，具有良好的收敛性。

2 牛顿-拉夫逊法潮流计算

2.1 牛拉法潮流计算的数学模型

牛顿-拉夫逊法是经过多次线性化逐渐将潮流计算问题近似为相应的线性问题来进行计算处理。

节点电压采用极坐标形式，由节点功率方程可得电力系统功率不平衡量方程：

式中，Pis、Qis分别为节点i给定的有功功率及无功功率;δij=δi-δj为节点i与节点j的电压相角差。

2.2 潮流计算程序流程图

封装和继承是面向对象的计算机高级语言C++的两个主要功能特点，本文利用C++语言来实现潮流计算功能，其中节点

图1 潮流计算程序流程图

电压采用极坐标形式，首先建立一个潮流计算类，将网络结构参数的输入、计算导纳矩阵、形成雅克比矩阵、求解电力系统修正方程式、平衡节点功率以及线路损耗功率等函数作为潮流计算类的公用成员函数，且另外定义一个名称为Main-Calcu的成员函数，其内部包含前述的这些成员函数完成整个计算过程，求解出节点电压幅值和角度、平衡节点功率和线路损耗功率。具体求解流程如图1所示。

3 算例分析

本文利用C++语言牛拉法潮流计算程序对IEEE14节点标准测试系统进行潮流计算。在该系统中，节点1为平衡节点，保持 V1=1.06+j0 不变，节点2、3、6、8 为 PV 节点，其余节点均为PQ节点。

表1 各节点电压的潮流计算结果

给定允许精度误差ε=10-5，运行程序后，整个计算过程仅迭代5次即达到要求的收敛精度，能够取得良好的潮流计算结果。潮流计算输出结果如表1所示。

4 结束语

本文将牛顿-拉夫逊法应用于电力系统潮流计算中，利用面向对象的C++语言实现潮流计算功能，并在IEEE14节点标准测试系统中进行计算。计算结果表明，该程序运行准确可靠，运算精度较高，可以用于电力系统潮流计算问题。但是，电力系统网络结构的不断扩建对潮流计算提出更高的要求，需要在准确可靠性和收敛性等方面进一步完善和发展潮流计算算法。

［1]陈珩.电力系统稳态分析(第三版)［M].北京：中国电力出版社，2007：82-95.

［2]李兴源，王秀英.基于静态等值和奇异值分解的快速电压稳定性分析方法［J].中国电机工程学报，2003，23(4)：1-4.