磁性黑板画图尺的制作与应用

朱国平

一、制作背景

长期以来，在黑板上画几何图形，尤其是需要画一些标准的几何图形时，如正多边形、平行四边形、等腰梯形及一些立体图形等，教师使用目前常见的画图工具如三角板、量角器和圆规等来画，都难以快速、标准地画好，这一直是摆在大部分数学教师面前的一大难点。

为了解决这个难题，笔者发明了“磁性黑板画图尺”(如图1所示)。它采用了全新的圆盘形结构，把三角板、量角器、圆规的功给融合在一起，从而具备了三种画图工具的大部分功能，而且画起图来更方便、准确、快捷。在数学教学上较好地解决了教师在黑板上画图过程中所遇到的大部分难点，具体功能如下：

(1)教师可以在黑板上方便画出各种难画的平面图形如圆、同心圆，各种正多边形如正三角形、正四边形、正五边形、正六边形等。

(2)画一些常用立体图形，如正方体、长方体、圆台、圆锥、圆柱、圆球等。

(3)可画各种角度的角、圆周角、圆心角等。

(4)快速画出直角坐标系等。

图1 磁性黑板画图尺

二、仪器特点及用途

(1)特点：可吸附在金属黑板上。

(2)用途：可代替三角板、量角器、圆规快速准确画出大部分常用几何图形，如直接在黑板上绘出平面图形、立体图形、各种直径的圆、各种正多边形、圆台、圆锥、圆柱、圆球等。方便快捷、省时省力。

三、制作材料

双色有机板或中密度PVC板。

四、制作方法

用CAD制图软件设计图形，然后用精雕机加工雕刻。

五、使用方法

磁性黑板画图尺的使用方法如下：

(1)画圆功能：以带吸盘的笔插入尺上相应小孔，即可单手画出不同直径大小的圆。

(2)画正多边形：利用圆盘上带有等分点标记的圆孔，可方便画出多种常用正多边形。

(3)画圆球：利用圆与椭圆的组合，可方便画出圆球、球台、球冠等。

(4)画圆台等：利用两椭圆的不同组合可方便画出圆台、圆锥、圆柱。

以上图形如图2所示。

图2

(5)画平行线：利用圆盘上的两把尺及板上的对称圆孔，可方便画出不同宽度的平行线。

(6)画角平分线：

①利用圆规功能画角平分线。

②利用平行线法画角平分线(根据角平分线上任一点到角两边距离相等)。

图3

方法如图3所示：分别在角内做与角的两边等距的平行线，它们的交点与角的顶点的连线即为角平分线。

(7)画直角坐标系。

(8)画垂直平分线。

(9)找任一圆弧的圆心(利用板上的垂直平分线孔就可方便定圆心)。

(10)画出各种圆周角、圆心角及直角三角形等 。

朱国平：革新理念求突破 不遗余力做贡献

朱国平老师

朱国平老师长期从事小学自然教学及自制教具的研究工作，并辅导学生科技活动及发明创造活动。在第八届全国优秀自制教具展评活动中， 除了《磁性黑板画图尺》获得一等奖外，他的另外一件作品《点阵几何画板教学具》同时获得三等奖。

朱国平老师长期致力于几何画图的改革，提出了新的画图理念—整体定点画图法。他说，尺规画图法是教学领域一直沿用至今的几何画图方法，每画一个图形都是由点到线，再由线到面，即由局部到整体一步一步完成。这种画图方法的最大缺点就是不容易让人掌握图形的整体构架，画起图来既慢又难以画好，还会存在分步累计误差。这对于缺少画图技能和几何知识的小学生来讲更是难上加难。

在朱国平老师看来，学习几何知识的目的不只是会认几何图形，更重要的是会画几何图形。学生只有在认识几何图形的基础上，又能方便快捷地画出图形，才能增强他们对图形性质及整体结构的理解和掌握，提高他们的画图兴趣，促进创新思维的发展。但怎样才能做到这一点呢？朱国平老师提出了全新的理念—从整体结构的角度出发，来看待几何图形及画几何图形问题。这是因为任何几何图形给人们的印象就是一个整体，都是由顶点和线段构成，只要顶点的位置确定了，这个图形就算确定了，就可以用一把尺子进行连线将图形方便地画出，既标准又快捷。而且用一把尺子在两点间连一直线，是小学低年级学生都不难办到的事情。整体定点画图法就是从图形的整体结构出发，先确定图形的所有顶点，然后再去连线，这是一种由整体到局部的画法，是对尺规画图理念的一种变革和升华。朱国平老师运用这一理念开发出的相关学具、教具，较好地解决了学生、教师画图难的问题，从而为几何学科的教改找到了一个新的突破口，它是快速提高学生几何画图水平的捷径。

根据这一理念，朱国平老师相继又研发出了《中学生用多功能数学绘图模板》，该教具荣获1999年中国专利新技术、新产品博览会金奖；《学生多功能数学模板》(小学、初中生用)和《椭圆、曲线画图模板》(高中生用)两件发明作品代表北京市科委参加了十五届全国发明展览会，分获银质奖和铜奖。

回顾几十年的教学生涯，朱国平老师感觉自己只做了一件事，那就是自制和创新教具。他自制的教具不下数百件，获得国家专利的就有十余项，获得国家、市、区以上的奖项也不在少数。这些教具对激发学生的科学兴趣发挥了重要作用，而且多次在市、区级的观摩课上进行展示交流，得到与会教师的充分认可。

2005年退休之后，朱国平老师主要从事物理教学仪器的创新研究及产品化推广。他与企业合作，将自制教具《电子起电机》首先变成了产品，还把他做过的一些静电实验，如静电植绒、静电除尘、微静电观察、静电转轮、燃气爆发、电场力实验等组合成了静电实验箱。该套教具与电子起电机一起，于2010年进入国家教学仪器高中新目录中。然后又研制出《电荷间作用力演示器》《新型电子感应圈》《电场线演示器》《大型范式起电机》及《放电反应实验仪》等一批创新教具作品。2012年11月在昆山市举办的中国国际发明展览会及全国教育产品普教会上，他的作品《电子起电机》和《电荷间作用力演示器》双双荣获金奖。“这是对我的最高嘉奖，也是对我的激励。我将在有生之年，继续为提高我国教学仪器的现代化做出个人的点滴努力！”朱国平老师说。

朱国平老师(右一)在2012全国自制教具展评活动现场与观众交流