车轮竖向偏心荷载对钢轨横向变形及扭转的影响

祁国通

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

1 概述

作为铁路轨道结构中最重要的组成部件，钢轨的受力情况十分复杂，在车轮荷载的作用下，钢轨会产生竖向弯曲等变形。

在以往的研究当中，一般是基于钢轨经典力学分析的方法，将钢轨假定为无限长梁，点支承或连续支承于下部轨枕或地基上，如图1所示。由于为单一长梁，传统的方法仅能够求解钢轨竖向、横向等整体截面的位移及应力，而不能反映由于偏心荷载等作用引起的扭转应力以及钢轨内部局部的应力变化。

对于钢轨截面分析的一般理论求解，正常也仅考虑竖向荷载作用于钢轨中心对称位置的轨头面上，针对钢轨的扭转变形，则主要是考虑由横向作用力引起。张永兴等为了细化钢轨的水平位移，在研究钢轨扭转变形过程中，考虑了竖向荷载偏心的影响，但为减少计算量，钢轨截面简化成方方正正的工字形状，即头部、腰部及底部视为三个矩形，分别计算三部分的扭转及惯性矩，通过计算由扭转引起的横向位移与横向力引起的弯曲位移叠加求得整体的水平位移。事实上，即使在直线区段，车轮对钢轨的竖向载荷也并非作用于钢轨头部中心位置。图2为现场调查的某轨道结构直线段钢轨上的光带示意图，可见轮轨接触位置偏向钢轨内侧，存在相应的偏心，同时，作用力也并非单点作用，而是形成具有一定宽度的轮轨接触面。

传统的简化方式已经越来越不适应高速铁路高精度的要求，且随着计算机技术的不断发展，对钢轨内部应力变化以及轨头局部位置位移的求解成为可能，本文针对直线上钢轨的竖向偏心荷载进行力学分析，采用有限元计算软件将钢轨考虑为三维实体，竖向偏心荷载按单一作用力施加于轨头内侧一定位置，以模拟和实际轨道结构更为近似的受力模型。

2 力学模型

对于实际铁路轨道，钢轨由扣件弹条扣压，按轨枕间距铺设在轨枕之上，高速铁路无砟轨道结构的钢轨则是按照承轨槽间距铺设于轨道板上，钢轨底部由扣件弹性垫板支撑。因此，钢轨与枕下结构的接触实为面接触状态。考虑上述因素，本文将扣件系统对钢轨的作用视为一定宽度的均布弹簧支撑，扣件以下部分视为全约束，建立钢轨的三维实体力学模型，如图3所示。

钢轨截面受力示意图如图4所示，受竖向偏心荷载F作用，e表示偏心值，则钢轨受到扭矩大小为Mt=F×e。为了分析钢轨受竖向偏心荷载的影响，本文仅针对直线上钢轨竖向力的作用进行研究，而不考虑横向力以及轮轨产生的蠕滑等切向力作用。

为保证合理的计算精度，且由于仅分析荷载作用位置附近钢轨的受力和变形特点，结合经验及模型的求解结果，取13跨钢轨长为计算长度，随着钢轨跨数的再增加，两端的计算结果影响已经非常小，可忽略不计。事实上，对于一般的静力分析，钢轨跨数超过10跨时就可以满足求解要求，同时，为了消除边界效应等对结果的影响，此处取13跨则为一种相对保守的取法。对于弹性垫板刚度，线性均布弹簧按其单支弹簧刚度均匀分配。

计算参数如下:1)钢轨:采用60kg/m轨，其弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为0.3，线膨胀系数11.8×10－6/℃，密度7830kg/m3。2)扣件系统:扣件弹性垫板的静刚度为22.5kN/mm，垫板宽度为150mm，轨枕间距0.65m。3)荷载:荷载取为22.5kN。4)偏心值大小:按无偏心、偏心5mm、偏心10mm、偏心13.86mm，此处最大偏心值结合建模时节点位置选取，并无实际意义。直线上钢轨过大的偏心值一般不会存在，因此仅取到不足15mm，曲线上钢轨则会存在较大的偏心，但同时由于超高的设置，也得需要考虑横向力作用。

3 计算结果及分析

钢轨采用三维实体建模的方式求解可以直接反映钢轨表面及内部的应力值及变形的大小，本文对作用力范围内的一跨钢轨展开研究，选取几种典型的计算结果进行分析，主要包括偏心荷载作用下钢轨轨距点之间的横向位移变化以及钢轨由于扭转产生的附加正应力值的大小两个主要方面。

图5，图6为选取的钢轨的分析截面及点位的示意图。图6中，b为轨距点，c为下颚点，e为轨腰中心位置，h为轨底中心，其他点则为选取的一些最有可能产生钢轨病害的过渡位置。

3.1 荷载作用截面轨头部位的横向位移

由于钢轨横向位移的变化主要体现为轨距的扩大或变小，因此，只对轨头部分a，b，c三点的横向位移进行分析，在无偏心和不同偏心荷载下的位移结果如图7所示。其中，横轴表示偏心值大小，纵轴表示钢轨横向位移值。

从图7中可以看出，随着偏心值的不断增大，钢轨的横向位移也随之增大，最大值已经达到了2mm左右，同时，轨头下颚点(c点)也达到了1.5mm左右，可见竖向偏心荷载对钢轨的横向位移有着不可忽视的影响，会导致钢轨轨头向内侧扭转，从而减小了轨距，增大了轮缘撞击轨角及轨头侧面的风险，不可避免地会引起侧磨、轨角及下颚裂纹等伤损。

3.2 偏心荷载作用跨轨距点(b点)横向位移比较

为了反映出偏心荷载对其作用跨钢轨整体的横向位移影响，对轨距点(b点)在一跨内的横向位移进行了分析，如图8所示。定义作用点坐标为0，则中间跨钢轨位置范围为－325mm～325mm，横轴表示其位置坐标。

从图8中可以看出，在偏心荷载的影响下，轨头处的横移量受其影响较大，且一跨范围内的整体横移值变化较小，说明其影响值已经超过了一跨钢轨长度，钢轨轨头整体侧移，产生了一定程度的扭转。

3.3 偏心荷载作用对钢轨扭转的影响分析

偏心荷载产生扭矩，因此对钢轨影响的一个主要体现就是产生了扭转作用，钢轨的扭转会导致截面内部正应力值发生相应的变化，因此，偏心荷载对钢轨扭转的影响可以从钢轨截面正应力角度进行分析。为便于分析，将轨头部分和其他各分析点的计算结果分别处理，如图9，图10所示。

从图9中可以看出，在偏心荷载的作用下，轨头区钢轨正应力呈逐渐增加趋势，相对于无偏心时的正应力值，应力增大值即由于扭转产生，为扭转正应力。由于轨头部分受压，初始正应力值为负，扭转作用增加了正应力值，导致压应力值逐渐变小，轨头下颚c点增大为正值，由受压变成受拉状态。结合钢轨产生向内侧的横向位移，轨距变小增加了车轮对钢轨的侧面撞击，在两种因素的影响下，使得钢轨侧磨更为严重，同时由于出现拉应力而增加了下颚处产生裂纹的可能。

图10反映出钢轨扭转会导致轨腰中部以下钢轨截面的正应力值减小，即扭转正应力为负值，但钢轨偏心产生扭曲影响的影响值较小，轨底中心处的应力值大小基本不变，仅在轨腰中心附近出现一定的拉压应力波动。

表1 不同偏心荷载产生的钢轨截面扭转正应力值 MPa

偏心荷载引起的钢轨截面的正应力增加值即是由于钢轨的扭转产生，扭转正应力如表1所示。

从表1中也可以看出，偏心荷载产生了钢轨的扭转，且轨头部分的扭转正应力值较大，其中下颚点处扭转正应力达到最大值，且为拉应力。

4 结语

通过对直线上钢轨偏心荷载作用下轨头位置横向位移及截面应力值的求解，可以得出以下结论:

1)车轮竖向偏心荷载会导致钢轨产生横向位移及扭转变形，对于越来越高的精度要求，即使直线上的钢轨，也需要考虑竖向荷载偏心大小的影响。

2)偏心荷载导致轨距减小，增加了车轮对钢轨内侧撞击的概率，同时，钢轨由于扭转产生了正的扭转应力，导致轨头部分的钢轨截面正应力增加，在下颚处甚至出现了拉应力。两者的叠加会导致轨角内侧钢轨磨耗更加剧烈，甚至出现裂纹。

3)钢轨扭转会产生一系列的问题，若考虑横向力等作用，扭转应力又会重新分布，对钢轨扭转问题还值得进一步的研究。

［1］李成辉.轨道［M］.成都:西南交通大学出版社，2005.

［2］张永兴，练松良.壁厚因素对钢轨约束扭转正应力的影响［J］.上海铁道大学学报，2000(10):100-107.