堆载作用下单桩负摩阻力性状分析

郭开宇 赵 江

(1.望城区城市建设投资集团有限公司，湖南长沙 410200;2.湖南省交通规划勘察设计院，湖南长沙 410008)

0 引言

桩的负摩阻力的产生，将使桩的外荷载加大，桩的承载力相对降低，且桩基沉降加大，因此，研究桩侧负摩阻力问题对桩基设计具有重要的意义。目前，国内外学者在理论计算［1］、现场试验［2，3］、室内模型试验和数值模拟等几个方面对桩基负摩阻力进行了研究。但由于理论模型方法是研究人员基于桩土相互作用作出的受力假设得出的，因此要精确地计算负摩阻力十分困难，目前，国内外大都采用近似的经验公式估算。近年来，国内外学者也进行了一系列室内模型试验研究［4，5］，并取得了一定的成果，但它只能部分反映某些较为简单的地质情况，适用范围有一定的局限性。近年来，数值模拟技术在岩土工程界得到了广泛应用，LEE C J等［6，7］基于ABAQUS有限元软件，建立了考虑桩土相对滑移的群桩负摩阻力特性分析的三维数值模型，分析了桩间距、桩基数目、桩基位置、打桩方法等对群桩效应的影响。COMODROMOS等［8］利用FLAC3D软件对层状地基中桩基负摩阻力以及下拽力进行了研究。HOQUEM［9］基于PLAXIS有限元软件建立了考虑地基土体固结沉降的单桩负摩阻力数值计算模型，分析了桩土相对位移、中性点位置随土体固结时间的变化规律。本文基于某大型通用有限元软件，建立了三维桩土分析有限元模型，分析了负摩阻力的形成过程，揭示了摩擦型、端承型桩负摩阻力工作性状的异同，研究了桩顶荷载大小对桩侧负摩阻力的影响，所得结论为研究被动桩桩土相互作用及工程设计过程中负摩阻力的计算提供参考。

1 有限元模型

为了分析在堆载作用下单桩的负摩阻力效应，本文参考文献［6］［7］提供的模型，建立单桩三维有限元模型见图1，模型中桩长为20 m，直径为0.5 m，桩周为软粘土，桩尖以下持力层为砂土，砂土层厚20 m，为一倍桩长。边界条件设定为:模型底边约束z方向位移，侧面取15 m来减少边界效应，侧面约束水平向位移，竖向可以自由移动。有限元计算以牛顿—拉菲逊迭代法为解题器，能量法为收敛准则，桩土间采用Goodman接触面单元，桩体和土体的材料参数如表1所示。

表1 材料参数表

2 结果分析

2.1 摩擦型单桩

为探讨堆载对负摩阻力的影响，先在桩周分级施加堆载40 kPa，计算得到的桩身轴力图和桩侧摩阻力分布图分别见图2和图3;堆载40 kPa时，计算得到的桩及桩周土体位移图见图4。图2～图4反映了在不同堆载作用下，摩擦型桩侧负摩阻力的分布情况。堆载的作用，使桩周土的沉降量加大，沉降量随着桩基入土深度增加而逐渐减小，地表处最大，其桩周土的沉降量达到144.2 mm，桩底处为47.3 mm，两者相差 96.9 mm;由于未施加竖向荷载，堆载前桩基不会发生沉降，故在桩周上部深度范围内，桩周土体的沉降量大于桩身沉降量，在桩侧表面产生负摩阻力。此时，桩身轴力自桩顶向下逐渐增大(见图2)，而桩身轴力会使桩身产生压缩，并且传至桩端的力使桩底的土层产生压缩，降低桩土相对位移;随着桩身下拉力增加，桩身压缩和桩底土层压缩也随之增加。然而，桩侧负摩阻力达到一定值后会停止加大，将逐渐变小。在某一深度处，桩身向下位移量等于该处桩周土沉降量，桩土间相对位移为0，该点即为中性点。在中性点处，桩身轴力达到最大值，桩侧摩阻力等于0。往下，桩身竖向位移量大于桩周土沉降量，桩身向下拖拽周围土体，土体对桩身产生向上的摩擦作用，即正摩阻力，由于桩身要克服正摩阻力下沉，桩身轴力向下逐渐减小。

图1 有限元网格图（单位：m）

图2 分级堆载作用下桩身轴力图（摩擦型桩）

从图3中可以看出中性点位置的变化情况:随着地面堆载的增大而逐渐下移，并且中性点的深度主要出现在自桩顶向下12 m～16 m之间，即0.6倍～0.8倍桩长位置，该结果与JGJ 94-2008建筑桩基规范中关于中性点深度的规定吻合。另外，在不同堆载的作用下，上部土层的负摩阻力比下部土层先发挥作用;在某一级堆载作用下，桩侧负摩阻力先增加后减小，这意味着桩侧负摩阻力不仅与桩土的位移有关(见图4)，还与土层上覆荷载等因素有关。

图3 分级堆载作用下桩侧摩阻力分布图（摩擦型桩）

图4 堆载40 kPa时桩及桩侧土体位移图（摩擦型桩）

2.2 端承型单桩

图5～图8为在堆载作用下端承型单桩的计算结果。从图5和图6中可以看出，端承型单桩桩侧负摩阻力的形成规律与摩擦型单桩有些类似，桩身轴力自桩顶向下先增大，到一定深度达到最大值，然后随深度逐渐减小，中性点位置随地面堆载增大而下移;桩身上部的侧摩阻力分布曲线与摩擦型单桩的也基本类似，也进一步说明了桩侧负摩阻力自上而下逐渐发挥的规律。但从图7，图8可以看出，在相同分级堆载作用下，端承型单桩桩侧负摩阻力中性点的深度主要出现在自桩顶向下18 m～19 m之间，即0.9倍～0.95倍桩长处，小于摩擦型单桩;另外，随着堆载加大，负摩阻力效应加强，中性点位置却基本不变，主要由于端承型单桩桩底持力层较坚硬而难于被压缩，桩身竖向位移主要由桩身压缩构成，比桩侧土体沉降小得多，因此桩土间相对位移较大，所产生的下拉摩阻力就更大，其影响深度也更深。

图5 分级堆载作用下桩身轴力图（端承型桩）

2.3 桩顶荷载的影响

在摩擦型单桩桩侧土体先施加40 kPa堆载的基础上，再分级施加桩顶荷载20 kN，40 kN，60 kN，100 kN，200 kN，300 kN，400 kN，计算结果如图6和图7所示。从图7中可以看出，随着桩顶荷载的增大，桩侧的负摩阻力不断减小，中性点的位置逐渐小幅上移。当桩顶荷载为400 kN时，虽还存在桩侧负摩阻力，但只在距地面3 m范围内分布，且桩侧负摩阻力仅有0.4 kPa。桩顶荷载为420 kN时，桩侧负摩阻力全部消失。从图9中可以看出，随着桩顶荷载的增大，桩身轴力自桩顶向下先增大的趋势逐渐减弱，意味着桩周下拉荷载不断减小，是由于桩侧负摩阻力数值不断减小而非中性点明显上移导致桩周下拉荷载不断减小，这一点在图10中也得到了体现。桩侧负摩阻力随桩顶荷载的增大而减小的主要原因是:施加在桩顶的荷载必然引起桩身的进一步压缩和桩底土的沉降，其压缩量将沿桩长方向向下逐渐变小，桩土间的相对位移也将减小，从而使得桩的负摩阻力也将降低。由上述分析可知，桩顶荷载大小对负摩阻力的大小有显著影响，随着桩顶竖向荷载的增大，原来作用于桩基中的负摩擦力会减小甚至消失，是否考虑负摩擦力问题要看负摩擦力产生的下拉荷载的大小和桩顶荷载的大小，而在JGJ 94-2008建筑桩基规范中负摩阻力的计算方法未考虑桩顶荷载的影响，此种情况下桩的负摩阻力最大，桩受到的下拉荷载也最大，其计算结果显然是偏大的。

图6 分级堆载作用下桩侧摩阻力分布图（端承型桩）

图7 堆载40 kPa时桩及桩侧土体位移图（端承型桩）

图8 摩擦型桩及端承型桩侧摩阻力分布对比

图9 不同桩顶荷载作用下摩擦型桩桩身轴力图

3 结语

1)端承型单桩桩侧负摩阻力的形成规律与摩擦型单桩有些类似，在堆载的作用下，桩身轴力自桩顶向下先增大，到一定深度达到最大值，然后随深度逐渐减小，中性点位置随地面堆载增大而下移;但在相同的地面堆载作用下，端承型单桩桩侧负摩阻力中性点的深度明显低于摩擦型单桩，且中性点位置变化幅度更小。

图10 不同桩顶荷载作用下摩擦型桩侧摩阻力分布图

2)不施加桩顶荷载，仅有桩侧堆载作用时，桩侧负摩阻力最大，桩的中性点最深，桩受到的下拉荷载也最大，可认为是常规计算的上限值，故在工程设计中对负摩阻力的取值可适当减小。

3)负摩阻力的大小与桩顶荷载大小有关。加大桩顶竖向荷载，将使原来作用于桩基中的负摩擦力减小甚至消失，是否考虑负摩擦力问题要看负摩擦力产生的下拉荷载的大小和桩顶荷载的大小。

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