PKPM 梁刚度放大系数的合理取值分析

漆增文 刘远才

(西南林业大学土木工程学院，云南昆明 650000)

在结构设计时，钢筋混凝土框架结构是一种比较常用的结构体系，混凝土现浇板作为梁的有效翼缘，要考虑对梁刚度的贡献，所以PKPM2010版SATWE模块的调整信息中就增加了梁刚度放大系数这一选项，在结构设计中对楼面梁取一个刚度放大系数来考虑这种影响。我国行业标准JGJ 3-2010高层建筑混凝土结构技术规程中第5.2.2条规定:在结构内力与位移计算中，现浇楼盖和装配整体式楼盖中，梁的刚度可考虑翼缘的作用予以增大。近似考虑时，楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取1.3～2.0。同时条文说明中指出:当近似其影响时，应根据梁翼缘尺寸与梁截面尺寸的比例关系确定增大系数的取值。当梁的截面与板厚相对变化较大，那么现浇板对梁刚度的放大作用就有可能超过规范给定的1.3～2.0这样的一个范围。在平常的结构设计工作中，有些设计师会直接在SATWE模块中直接按2010规范取梁刚度放大系数;有些设计师会自己定义一个中梁刚度放大系数，然后程序按公式(1+Bk)/2自动计算边梁刚度放大系数。对于同一个结构，不同的梁刚度放大系数对整个结构的计算结果是有影响的。图1，图2是用SATWE计算一个简单一层的框架结构(跨度都为6 000 mm、主梁截面尺寸都为250 mm×600 mm、次梁截面尺寸都为200 mm×500 mm、柱截面尺寸都为600 mm×600 mm、层高都为3 300 mm)，梁刚度放大系数见图1，图2。

通过图1，图2我们可以看出，跨度相同的情况下，同一根主梁在有次梁搭接和没有次梁搭接的情况下，梁刚度放大系数不一样。

1 梁刚度放大系数的影响因素

图1 框架梁刚度系数（中梁刚度放大系数1.8）

图2 框架梁刚度系数（按规范取值）

GB 50010-2010混凝土结构规范第5.2.4条和JGJ 3-2010高层建筑混凝土结构技术规程5.2.2条都规定对现浇楼盖和装配整体式楼盖，宜考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。应根据梁翼缘尺寸与梁截面尺寸的比例关系确定增大系数的取值。表1是GB 50010-2010混凝土结构规范对受弯构件受压区有效翼缘计算宽度的取值。

表1 受弯构件受压区有效翼缘计算宽度bf′

根据表1可知，影响梁刚度放大系数的因素是梁受压区有效翼缘宽度bf′，而梁的计算跨度l0、梁的净距sn和翼缘高度hf(板的厚度)又直接影响有效翼缘宽度bf′。作者本人自制了一个计算梁刚度放大系数的excel表格，用来分析l0，sn，hf对梁刚度放大系数的影响。

表2 常用梁跨度和板厚度对应的梁刚度放大系数(一)

表3 常用梁跨度和板厚度对应的梁刚度放大系数(二)

表4 常用梁跨度和板厚度对应的梁刚度放大系数(三)

表2～表5是列举了结构设计中常用的跨度、板厚和梁截面计算出来的梁刚度放大系数。从表2～表7可以看出:

1)在其他条件都相同的情况下，梁的净距sn对梁刚度放大系数没什么影响。

2)在梁截面尺寸和计算跨度等其他条件相同的情况下，板厚对梁刚度放大系数影响是很大的，梁刚度放大系数基本随着板厚的增加而逐渐变大，但并不是无止境的增大，梁刚度系数达到一定的峰值后，随着板厚的增加，梁刚度系数不但没有增加反而降低，表6中l0=6 m，hf=150 mm时梁刚度放大系数为4.995，而当hf=180 mm时，梁刚度放大系数为4.675，hf=200 mm时，梁刚度系数为 4.375。

表5 常用梁跨度和板厚度对应的梁刚度放大系数(四)

表6 不同计算跨度对梁刚度放大系数的影响

表7 不同梁截面尺寸对梁刚度放大系数的影响

3)在梁截面尺寸和板厚等其他条件相同的情况下，梁计算跨度对梁刚度放大系数的影响也很剧烈。从表6中我们可以看出，在板厚为180 mm和200 mm时，随着l0的增大，梁刚度放大系数不断变大。

4)在梁计算跨度和板厚等其他条件相同的情况下，随着梁截面尺寸的增加，梁刚度放大系数也随之变大(见表7)。

从以上几点可以很好的解释图1中出现的情况:在梁截面尺寸、跨度、板厚相等的情况下，同一根主梁在有次梁搭接和没有次梁搭接的情况下，梁刚度放大系数差距很大。这是因为我们在平时做设计的时候，次梁一般都是按主梁来输入的，所以在SATWE分析时，主梁被次梁打断成几段，在计算梁的刚度放大系数时，计算跨度l0就只有没次梁搭接情况下的一半甚至更小，所以在相同情况下，梁计算跨度l0变小，梁刚度放大系数也随之变小。由此可见，在结构模型中，次梁按主梁来定义还是按照次梁来定义，对梁刚度放大系数的影响是很大的。

表8 模型计算的基本指标结果

2 梁刚度放大系数对结构整体计算的影响

作者自己建立了三个一层的简单框架结构模型，其中模型1、模型2中梁刚度放大系数按SATWE的默认取值，模型3中梁刚度放大系数自己定义为1.8，然后用SATWE来分析计算梁刚度放大系数对结构整体计算的影响。模型1、模型2中框架的梁柱截面大小和其他条件都相同，唯一不同的地方是模型1中次梁按次梁的方式输入，模型2中次梁按主梁的方式来输入;模型3中次梁按主梁形式输入，梁刚度放大系数自己定义为1.8。模型计算的基本指标结果如表8所示。由表8我们可以看出框架梁被次梁打断和没有被次梁打断的情况下，梁计算跨度的不同对整个结构计算结果的影响。结构模型中次梁按主梁来输入相对于按次梁来输入，结构的自振周期和位移偏大，刚度、地震力偏小，同时框架梁的配筋也偏小，造成一定的安全隐患。目前绝大多数设计院在具体项目的设计中，次梁都是按照主梁的方式进行建模计算，具体哪一种方式比较合理还有待进一步的研究。梁刚度放大系数按规范的默认取值和自己定义，计算的结果也是有差异的，因为SATWE按规范的默认取值会考虑梁计算跨度来计算梁的刚度放大系数，而自己定义梁刚度放大系数，SATWE只会区分中梁和边梁，不会考虑梁的计算跨度对梁刚度放大系数的影响。通过模型2和模型3的计算基本指标结果的对比，我们可以看出:梁刚度放大系数定义为1.8相对于梁刚度放大系数按SATWE的默认值计算所得结果中刚度和地震力偏小，自振周期和位移偏大，同时对框架梁的计算配筋结果也偏小，造成一定的安全隐患。

3 结语

应用PMCAD和SATWE对结果进行建模和分析时，按照规范中梁刚度放大系数取2.0，边梁按公式(1+Bk)/2计算取值，所以梁刚度放大系数是偏小的，从而使整个结构的刚度和地震力偏小，自振周期和位移偏大，框架梁计算配筋结果偏小。建议在计算时，建立两个模型，一个模型梁刚度放大系数按照框架梁的实际跨度计算取值，另一个模型梁刚度放大系数按照规范取值，分别对结构进行计算分析，各计算指标结果取最不利情况，保证结构更加合理安全。

［1］ GB 50010-2010，混凝土结构规范［S］.

［2］ JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S］.