残数法在猪瘟母源抗体代谢动力学研究中的应用

韩永刚，徐庆安，罗晓荣，陈 华

（1.陕西省汉中市汉台区动物疫病预防控制中心，陕西汉中 723000；2.陕西省汉中市汉台区动物卫生监督所，陕西汉中 723000）

猪瘟是由猪瘟病毒引起的一种急性、热性和高度接触性传染病，其免疫防控工作十分重要。为了取得较好的免疫效果，笔者运用残数法对猪瘟母源抗体代谢动力学进行了研究，确定合理的猪瘟首免日龄和适用的免疫程序。

残数法是代谢动力学中把一条曲线分解成若干指数成分的一种常用方法，该法又称羽毛法、削去法或剩余法等。在单室或双室模型中应用较为普遍[1]。凡是血药浓度（或抗体效价）曲线由多项指数式表示时，均可用残数法逐个求出各指数项的参数。残数法在药物动力学参数的求算中是非常重要的，但是将此方法运用于猪瘟抗体（效价）的代谢动力学分析还是首次，此法运用步骤主要如下：（1）作logC-t图；（2）用消除相（曲线尾段）几个点作直线求消除常数k；（3）将直线外推得外推线，求吸收相各时间C1，C2，C3 …… 在外线相应处的外推效价C1外，C2外，C3外 …… 。（4）外推效价-实测效价=残数效价（Cr）。（5）作logCr-t图，从残数线的斜率求出ka。需要注意的是，应用残数法，必须是在ka＞k的情况下，才符合大多数疫苗抗体的代谢规律。若出现k＞ka的情况，通过残数法先求出的是ka，用残数线法得出的是k。为保证残数线能做出，必须在吸收相内多次采样。否则残数值误差太大，一般以不少于3点为宜；在ka大于k的前提下，取样时间t应充分大，这样才能使e-ka t趋向于0。

1 材料和方法

1.1 疫苗 母猪使用的猪瘟疫苗均为政府采购的猪瘟脾淋苗，由四川华派生物制品厂生产，批准文号为（2011）270021001，批号为：20120706，规格为20头份/瓶，每头份脾淋苗不少于组织毒0.01 g，有效期至2013年7月2日。按说明书用生理盐水稀释后，每头母猪注射2头份。

1.2 诊断试剂 猪瘟正向间接血凝试验诊断抗原购自中国农业科学院兰州兽研所，抗原批号：20121025；阳性血清批号：20120902；阴性血清批号：2012090；稀释液批号：20121007；

1.3 试验猪 由汉中市某猪场提供，随机选择5头母猪所产仔猪做为母源抗体检查供试猪。

1.4 母源抗体监测血清 采集免疫母猪分娩生产的0、1、2、7、14、21、28、35、42日龄仔猪血液分离血清置冰箱-15 ℃以下保存备用。

1.5 血清学实验 采用正向间接血凝实验进行母源抗体检测。将待检血清置常温下解冻摇匀后，每样取50 μL，按农业部猪瘟正向间接血凝试验操作规程进行实验检测。

1.6 结果判定 按照农业部和陕西省猪瘟免疫计划判定标准进行判定：猪瘟正向间接血凝试验抗体效价大于等于5log2（1:32）判定为合格。群体猪抗体合格率大于等于70%判定为合格。

2 检测结果与分析

2.1 分娩母猪猪瘟抗体检测结果

结果见表一，5头分娩母猪猪瘟抗体滴度均较高，介于9～12log2之间，平均达到10.4log2。根据部、省猪瘟免疫计划判定标准，所有母猪均免疫合格，说明前期使用的妊娠母猪免疫程序能使5头母猪在分娩时对猪瘟有合格的免疫力。也是哺乳仔猪获得较高水平母源抗体的基础。

表 1 分娩母猪猪瘟抗体检测结果

2.2 仔猪母源抗体检测结果

共采集5窝免疫母猪所产仔猪血样259份，详细的检测份数、检测值见表二。其中0日龄仔猪在哺乳前无猪瘟母源抗体，通过吸食母乳后体内母源抗体水平迅速上升，2日龄仔猪体内母源抗体滴度达到最大值，维持数日后母源抗体水平随日龄增大逐渐降低。在30～33日龄母源抗体水平降低至5以下，失去对猪瘟病毒的有效免疫力。

表 2 哺乳仔猪猪瘟母源抗体检测结果

2.3 仔猪母源抗体代谢动力学分析

在此我们结合单室模型血管外给药途径分析如下，其中以抗体效价代替血药浓度。单室模型血管外给药途径血药浓度（抗体效价）曲线的多项指数表达式为：

其中C表示抗体效价，ka代表吸收（效价增高）常数，k代表抗体效价消除常数；若ka远大于k，当t充分大时，则e-ka t首先趋向于零，则上式简化为：

此式描述血药浓度（抗体效价）-时间曲线的吸收后相（即此时效价产生作用已不存在），两端取对数，得：

以血药浓度（抗体效价）对数对时间作图得二项指数曲线，其尾端为一条直线，直线的斜率为-k/2.303，该直线外推至零时间的截距为log[（kaFX0）/V（kak）]，因此从直线的斜率可求出消除速度常数k值和t1/2值。若F、V已知，从截距中可继续求出ka值，一般情况下F、V是未知的，因此可应用残数法求出吸收速度常数ka值，方法如下：

将（1）式展开得：

两端取对数得：

设｛[（kaFX0）/V（ka-k）]*e-kt -C｝=Cr

则（5）式可写成：

式中Cr为残数效价，以 logCr -t作图，得第二条直线，称为“残数线”，该直线的斜率为-ka/2.303：从该斜率求出ka值和t1/2（a）值[1]。

哺乳仔猪母源抗体检测时间和数值见表2，根据表2效价、时间数据列表如下：

在对数图坐标上，以抗体效价对数对时间作图，尾端为一直线，斜率为：

（0.5315-1.004）/（35-7）=-0.01688， 则k=2.303*（0.02157）=0.03887/d

由此得：t1/2=（0.693）/k=（0.693）/（0.03887）=17.83（d）

将尾端直线外推到与纵轴相交，从图中找出前一段时间的外推线上的浓度即上表中第3列，将外推线上的浓度减去相应时间的血药浓度（即第3列减去第2列相应数字）得到残数效价（及第四列数字）。在该对数坐标图中，以残数效价对时间作图，即以logCr-t作图，得到另一条直线，即为残数线，残数线的斜率为{（1.26-0.9138）-（1.27-0.43）}/（1-0.5）=-0.9876

因此，ka= 2.303*（-0.9876）=2.2144/d

吸收（效价升高）半衰期 t1/2（a）=（0.693）/ ka=（0.693）/2.2144=0.313（d）=7.5 h

3 讨论

3.1 预防猪瘟的暴发和流行，主要在于对猪群特别是仔猪群科学合理的疫苗免疫，较高水平的母源抗体是保障仔猪在免疫空白期抵御CSFV感染的重要条件，但是母源抗体的存在同时也是导致仔猪猪瘟免疫效果不好的一个重要因素[3]，确定正确的首免日龄非常重要。通过本次仔猪母源抗体代谢动力学研究，在28～30日龄对仔猪进行首免，可获得满意的合格免疫率。

3.2 运用残数法对猪瘟母源抗体代谢动力学进行研究，建立数学模型，并求算出哺乳仔猪猪瘟母源抗体代谢动力学参数ka、k、t1/2（a）和t，这在生产实践中较少出现。哺乳仔猪猪瘟母源抗体效价上升速度和效价高低与生产母猪猪瘟抗体效价水平呈现显著的正相关，但是哺乳仔猪猪瘟抗体效价的下降却与猪场产房的饲养管理水平和生物安全管理措施实施效果关系极为密切。因此以ka、t1/2（a）为指标可以考察生产母猪群猪瘟免疫效果；而以k、t为指标则可以考察猪场产房内的疫病控制水平和生物安全管理措施实施效果。

[1]梁文权等.生物药剂与药物动力学[M].1999：180-182.

[2]杨怀志，张争劲.散养生猪猪瘟兔化弱毒疫苗免疫效果的监测研究[J].中国牧业通讯，2008（5）：47-49.

[3]张成新，李官兵，史子学。猪瘟母源抗体在仔猪体内持续时间的研究[J].养猪，2008（1）：46-48.