水砂充填采矿中采场内充填体渗流问题研究*

毛彦鑫 丁凌霄 冯朝朝

(中国矿业大学矿业工程学院)

充填采矿由于回采安全、资源回收率高、对地表生态破坏小等优势，日益获得人们的青睐，加之近年充填开采过程的许多复杂工艺实现了机械化和自动化，充填采矿将成为未来地下金属矿床开采发展的主要趋势［1］。水砂充填采矿法是将选矿厂尾砂或者河砂通过水力管路以一定浓度从地表输送至采场进行采空区充填的一种采矿方法。水力输送过程中要求充填料浆含水较高，以便提高输送速度，防止堵管。在充填采场内多余的水通过预先布置的脱水井重力自流疏干，要求疏干时间尽可能短，以便满足接续作业的支撑强度要求。充填体的疏水时间与其渗流特性密切相关，因此，充填体渗流特性的研究对于生产人员选择合理的尾砂粒径、充填层厚度和脱水井布设间距、提高疏水效率有重要意义。

1 渗流时间模型的建立

1.1 理论解算模型

一般情况下，充填采场内会按一定的间排距布设脱水井，含水较高的水砂充填料浆进入采场后，多余的水分通过重力自流至脱水井内，从脱水井下部预设的管路排出。由于上向水平分层充填采矿法中充填层的厚度不大，而且在疏水过程中充填体上方没有受到外部应力的作用，其渗流规律类似于地下水渗流中无压含水层的非稳定流。它的顶部边界是潜水面，在非稳定流的过程中潜水面的位置也在不断变化(降低)，因此假设的单元体如图1所示［2-3］。

但是要精确求解此类问题比较困难。充填体内水的渗流是流向脱水井的，从其流动剖面可以看出，潜水面是一条曲线，过水断面也是曲线，在该曲线上任一点的流速qs是处处相等的。由于渗流流动的水面坡降很小，可以采用裘布依假设(图2)近似求解［4］，即假定在垂直过水断面上任一点的流速是处处相等的，而且流线均为平行直线。

在流线上，水流的流动服从达西定律，有

式中，φ=p+ρg z，由于充填体上部无外部应力，故p=0。记 h= ρg z，有

由图2可知，d x和d s之间存在一个夹角θ，则有

当 θ→0，则tanθ→0，sinθ→0，即有sinθ≈tanθ，式(2)可变为

即在水的渗流过程中，忽略了z方向的流速分量，把实际剖面流是x、y、z三维流动问题简化为x、y二维问题。

按照质量守恒的原理，在无源汇项的情况下，有

式中，K为充填体的渗流系数，S为比储水系数，h为水头高度。式(4)可变换如下:

渗透系数K和比储水系数S均为常数，有

又

式(6)可变换为

由于充填体为颗粒均匀的尾砂或河砂，所以可将其简化为一维问题求解，去掉式中含有y的项，有

故最终数学模型确定为

令K/S=N，则有

利用有效容积法对非线性微分方程进行离散，对i=1～m，有m×m的矩阵方程:

式中，

1.2 数值计算模型

对非线性微分方程进行离散之后，得到式(11)，其中的渗透系数K、比储水系数S和充填体厚度hi在特定的矿井生产条件下是相同的，因此在方程中均作为常数来处理。用MATLAB编写计算程序，采场内充填体的疏水模型如图3所示。

图3 数值计算脱水模型hi—充填层厚度，m;h—潜水面高度，m;x—疏水距离，m

2 渗流特性参数实验测定

由于渗透系数表征充填体的渗流特性，比储水系数表征充填体的固结特性，所以在实验室采用SLB－1型应力应变控制式三轴剪切渗透试验仪对所采集尾砂进行渗流和固结试验，试验装置原理如图4所示。

图4 测试装置原理

2.1 渗透系数测试原理

由于充填采场内充填体的水渗流属于重力自流，并无很大的外部应力作用于充填体，因此不考虑实际流动过程中可能发生的非线性特性，仍沿用经典渗流力学中达西定律的表述方式

在式(12)中，假定孔隙压力梯度是均匀的，即

这里p1，p2表示的是试样两端的孔隙压力，L表示试样的长度。而流量Q是容易测量的，所以渗流速度q可以由计算得到。这样渗透系数就可以根据渗流速度和孔隙压力梯度的值，并应用达西公式计算得出。基于以上假定，得到的渗透系数是1个常数。

2.2 比储水系数测试原理

在经典渗流力学和地下水文学等工程学科中，将比储水系数定义为孔隙流体压力下降(或升高)1个单位时，从多孔介质中排除(或吸收)的水的体积［5］。在这里，假定尾砂颗粒是不可压缩的弹性体，那么从外部测得的多孔介质体积变化就是孔隙体积变化。

对于多孔试样，有

式中，Vt为多孔介质体积，Vs固体(尾砂颗粒)体积，Vp孔隙体积。

在假设固体颗粒不可压缩的条件下，

又 Vp=nVt，有

式(16)就是比储水系数测试的原理方程，式中总应力

且

σr、σθ、σz分别为潜水面径向、切向、z向应力;ΔVp就等于排出三轴腔的水量;Kp、αp是由实验确定的参数。

将式(16)变换得到

考虑到充填体松散易变形的特性，现将比储水系数定义为总应力增加1个单位，孔隙压力下降1个单位，从充填体中排出的水量。令Kp=1，αp=1，即为充填体的比储水系数，有

3 渗流效率模拟及分析

以中国有色集团红透山铜矿为例，红透山铜矿采用上向分层水砂充填采矿法开采矿石，为了满足生产接续的要求，需要充填采场内多余水份快速疏干，以满足接续作业对充填体强度的要求。

采集现场充填尾砂，通过实验室测定其渗透系数和比储水系数，结合生产现场充填采场内充填层厚度和脱水井的布设间距，研究各个参数对渗流效率的影响及充填体的渗流特性。

保证其他参数不变的情况下，改变其中的1个参数，得出某一特定参数影响下充填采场内充填体的渗流效率曲线，见图5～图8。图9为充填体内水渗流潜水面随时间的变化曲线。

图5 渗透系数与渗流时间的关系

图6 比储水系数与渗流时间的关系

图7 充填层厚度与渗流时间的关系

图8 脱水井间距与渗流时间的关系

由图5可以看出，随渗透系数不断增大，充填体渗水效率也逐渐提高，渗流时间逐渐缩短，故增大充填料的粒径有助于提高充填体脱水效率。由图6可知，比储水系数与充填体的渗流效率成正比，比储水系数越大，充填体的渗流时间越短。图7表明，由于分层充填采矿中充填层厚度本身较小，重力压降不大，故充填层厚度对渗流效率的影响不大。图8说明充填井布设间距越小，所需脱水时间越短，故在经济合理的条件下，应当适当减小脱水井的设置间距。

图9 充填体中潜水面随时间的变化曲线1—1 h;2—8 h;3—16 h;4—24 h;5—2 d;6—3 d;7—4 d;8—5 d;9—6 d;10—7 d

图9 为充填体内水分疏干的渗流规律，可以看出充填体中潜水面随时间不断下降，但是当水头高度越小时，单位水头下降所需的时间越长，这是由于重力压降也随之减小的缘故。这也是渗透系数、脱水井布设间距与渗流时间的关系为非线性的原因。

4 结论

(1)建立充填体渗流的微分方程，利用有效容积法进行离散后得到矩阵方程，并用MATLAB编制了数值计算程序。

(2)给出了实验室准确测定渗流系数和比储水系数的基本原理和方法。

(3)通过改变单一参数得到特定参数与充填体渗流效率的关系曲线，结果表明:渗透系数越大、比储水系数越大、脱水井布设间距越密，渗流效率就越高。充填层厚度对渗流时间的影响不大。因此，为了实现充填体的快速脱水，应当适当增大充填料的粒径、减小脱水井的布设间距。

(4)本研究未就充填体渗透系数和比储水系数之间的内在联系进行阐述，以后会对其关系进行深入的探究和讨论。

［1］ 周爱民.中国充填技术概述［C］∥第八届国际充填采矿会议论文集.北京:中国有色金属学会，2004.

［2］ 孙讷正.地下水流的数学模型和数值方法［M］.北京:地质出版社，1979.

［3］ 薛禹群，谢春红.地下水数值模拟［M］.北京:科学出版社，2007.

［4］ 王君连.工程地下水计算［M］.北京:中国水利水电出版社，2004.

［5］ 孔祥言.高等渗流力学［M］.合肥:中国科学技术大学出版社，1999.