投影仪固定装置设计及有限元分析

李德生

（爱思创电子 （上海）有限公司，上海 201100）

0 引言

随着社会的进步和投影技术的发展，投影设备已经成为今天教学、办公设备中最常用的显示设备之一。

在投影设备的实际使用过程中，会涉及到安装及调整问题。由于很多投影仪重量较大，搬动不易，因此大部分都要固定安装。

投影机安装方式主要有桌面正投、背投，以及吊顶正投、背投等。为实现更佳的显示效果、更好的性价比，优先采用吊顶正投方式。

1 投影机固定装置设计

设计合理、安装到位的投影仪固定装置，应满足安全可靠、造型美观、定位准确、安装操作简便的要求。

由于在投影机的使用过程中，安全可靠的要求最为重要，因此，在设计阶段对固定装置承重能力核算就显得十分必要；同时需要注意一些细节问题，这样才能确保其使用功能的完美实现。

1．1 固定装置设计的分析软件

CAD技术是IT（即信息技术）的一个重要组成部分，有助于实现设计自动化，增强企业及其产品在市场上的竞争能力。借助于软件的产品三维模型，能够直接利用有限元软件进行运动仿真、静态和动态力学分析、加工模拟等，可提前发现一些后期制造、使用中出现的问题，大大节约了产品试制成本、缩短产品开发周期。［1］

本设计过程采用SolidWorks三维设计软件，有限元（即FEA数值）分析采用其配套软件COSMOSWorks。［2］

1．2 固定装置设计边界

固定装置的最大吊起重量为9kg，左右水平最大倾角为±5°，前后相对竖直面的最大倾角为±20°。吊架臂部分的最大伸开距离为180mm（充分伸展的吊架臂终点到投影机固定装置中心距）。

固定装置与投影仪之间的连接螺纹主要有M4、M5、M6三种。吊架臂高度方向可调整最大值为15 mm。

1．3 固定装置设计及3D建模

固定装置由吊架臂、吊臂托盘、底部支架、吊架、上部支架以及调节装置组成，如图1所示。

图1 固定装置结构示意图

经过绘制草图、完成特征、实体造型等完成零件造型，零件装配后进行检查，重新修改草图及特征。完成后的固定装置整体3D造型如图2所示。［3］

本固定装置外形独特、美观大方、富有个性，调节装置便于调节、易于控制，可实现自锁，安全可靠。其中，吊架关系到投影仪固定装置能否正常、安全工作，故该部分的设计是投影仪固定装置设计中的关键，需对该零件进行充分的有限元计算分析，以确保投影仪固定装置的工作可靠性。

图2 固定装置整体3D造型

2 吊架有限元分析运算

图3为吊架3D零件图。吊架的承重为9kg，约合重力90N，考虑到房屋本身的振动及地震引起的振动，设定安全系数为8倍，则合力约720N。

图3 吊架3D零件图

吊架所用的材料为356．0－T6Permanent Mold cast（SS），属于常用的线性弹性同向性材料。查询材料选型手册得到大部分材料属性，部分与实际材料属性数据略有些出入，这对分析计算结果无影响，可忽略。356．0－T6铸铝材料特性见表1。

表1 356．0－T6铸铝材料特性

在有限元分析过程中，由位移法构建的线性静力学问题可表述为：

KU＝F＝Fa＋Fc。

其中：K为结构刚度矩阵；U为未知节点位移矢量；F为载荷矢量；Fa、Fc分别为施加到节点上的力与反作用力。对于一般的线性静力学问题，载荷矢量都是机械、热和重力载荷的矢量叠加，即：

F＝Fm＋Fth＋Fgr。

其中：Fm为机械载荷矢量；Fth为热载荷矢量；Fgr为重力载荷矢量。［4］

本设计中，属于室内使用环境，故热载荷矢量可忽略，铝的比重较低，重力载荷也可忽略，载荷矢量F完全等效为机械载荷矢量720N，方向竖直向下。

网格划分时，需采用局部控制的加密办法，以精确计算出这些部位的应力，本文采用四面体单元算法。划分好的网格大小为1．51mm，局部网格大小为0．756mm，四面体实体的数量为70 162个，节点数量110 055个，自由度数量329 121个。吊架网格划分如图4所示。

图4 吊架网格划分

由于此实体网格自由度数大于300 000个，计算时应优先使用FFEPlus方法，也可用Direct Sparse方法求解。

3 吊架分析运算结果处理

3．1 吊架强度分析

由于设定载荷已给定了8倍安全系数，故计算安全系数为1，足以满足要求。吊架材料的屈服强度为σ0．2＝152MPa。图5为吊架运算结果。

图5 吊架运算结果

从图5可见，吊架的应力主要集中在零件的本体与小凸台间过渡的圆角位置，最大Mises应力为σ＝75．97MPa。根据强度理论有：

σ＝σ0．2／S≤［σ］。

其中：S为安全系数；［σ］为材料许用应力。

由于S＝σ0．2／σ＝152／75．97≈2．0≥1，故满足强度要求。

3．2 吊架刚度运算结果

根据主要装配间隙及装配使用的误差要求，吊架刚度需满足吊架小凸台位置的最大变形位移ymax不大于最大允许形变量［y］＝0．1mm，即需要满足：

ymax≤［y］。

有限元运算分析得到的刚度形变位移和位移云图如图6、图7所示。

最终运算得出ymax＝0．012 6mm≤［y］，故吊架设计符合刚度要求。［5］

图6 吊架形变位移图

图7 吊架形变位移云图（剖面）

4 结语

建立了投影固定装置的三维模型，并对最主要零件吊架进行了详细的力学分析和计算，为投影固定装置的后续设计和改进及产品系列标准化提供了理论依据。

［1］ 刘敬，朱长才，孙家广．基于SolidWorks的设备库的研究和实现［J］．计算机应用研究，2006（1）：132－133．

［2］ 叶修梓，陈超祥．COSMOS基础教程：COSMOSWorks Designer［M］．北京：机械工业出版社，2008．

［3］ 江洪，康立民，祈晨宇，等．SolidWorks2007基础教程［M］．第2版．北京：机械工业出版社，2007．

［4］ 曹云露，张文祥．矿用带式输送机传动滚筒的有限元分析［J］．煤炭科学技术，2003（10）：8－10．

［5］ 李德生．钢带传动冷却机设计［D］．上海：上海交通大学，2011：49－60．