应变测试方法探究

王 军，李建超

（1.中石化胜利油田海洋采油厂，山东东营 257000；2.中石化胜利油田定向井公司，山东东营 257000）

1 应变测试原理

应变电测法的原理是基于电阻丝的电阻随其机械变形而发生改变的电阻应变效应。测量时，将电阻应变片粘贴在零件被测点的表面。当被测试件在载荷作用下产生应变时，电阻应变计发生相应的电阻变化，用应变仪测出这个变化，就可以计算被测点的应变和应力[1]。

若长度为L，横截面积为A的电阻丝，则应变片的电阻为

其中，ρ为电阻丝材料的电阻率。

当电阻丝随构件一起变形时，电阻丝的长度、截面积都会相应的发生改变，其电阻值也会随之改变。变化量ΔR与其长度、截面积的关系如下：

展开并整理（2）式，消去高阶微量μ2ε2和Δρ可得

其中，Ks为电阻丝的灵敏系数；

ε为电阻丝的应变。

为了提高应变测量的精度，应变片的电阻丝一般都比较长，比较细，且使用的材料的电阻率高。应变片的电阻变化量和电阻也可以满足式（3）的关系，即

其中，K为电阻丝的灵敏系数

图1 应变测量电路示意图

一般的机械应变都很小，要测量微小机械应变引起的电阻变化，就要用到专门的测量电路，即桥式测量电路[2]。桥式电路的电路示意图如图5.3所示。图中R1为测量应变的电阻应变片，R2为补偿电阻，R3为桥臂电阻，R4为可调桥臂电阻。当检流计指数为零时，电桥平衡，此时：

补偿电阻R2与测量电阻R1阻值相同，但不承受载荷，对R1所受的温度影响具有补偿作用。同时，R4的初始值与R3相同。

假设R1=R2=R，R3=R4=r，当R1阻值变动ΔR时，调节可调电阻R4可使电桥重新达到平衡，其阻值变化为Δr。则有

即

整理得

联立式（4）和式（8）得

其中，ε为试件被测点的应变；

K为电阻应变片的灵敏系数；

Δr为使电桥恢复平衡时可调电阻的变动值。

2 应变片粘贴方案研究

在主应力方向已知的情况下应变片可分两个方向贴片，即轴向和径向，分别测量试件的轴向应变和径向应变。应变片的贴法如图2所示，应变片A测量该处的轴向应变，应变片B测量该处的径向应变。

在管柱试件上选取三个截面贴应变片，截面间距取1000mm，考虑到套管的壁厚不均及不圆度，将应变片沿套管试件周向粘贴，分别在选取的三个截面圆周上每隔90o粘贴1组应变片，每个截面粘贴4组应变片，三个截面粘贴12组共24个应变片。应变片的粘贴方案如图3所示。

图2 应变片贴法示意图

贴片后要对各应变片进行编号，三个截面l、m、n分别记为截面1、2、3，应变测点按贴片角度从0°到270°分别记为测点1、2、3、4，应变片按其所测的应变方向分为测轴向应变的1和测径向应变的2，如位于m截面的0°测点上测轴向应变的应变片编号为211。

图3 贴片布局

[1]许欣华，邓宗白，鲁阳等.工程试验力学[M].北京：机械工业出版社，2007.

[2]徐晗，陈灼民，武松涛.电阻应变测量方法浅析[J].测控技术，2002，21（8）：24-26.

[3]王彬，杨鹏，刘玉岩.电阻应变式传感器的贴片及焊接技术[J]. 衡器，2002，31（6）：29-32.