不确定性地基水荷载的智能识别初探

黄耀英，郑 宏，向 衍

(1．三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002;2．中国科学院武汉岩土力学研究所，岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071;3．南京水利科学研究院，江苏 南京 210029)

混凝土坝虽然透水，当因其渗透系数很小，水力梯度很大，通常近似按不透水介质处理，因此，目前实际大坝工程上，常在坝体上下游面作用水压力(面荷载)，坝基面作用扬压力(面荷载)，而作用在地基上的水荷载一般按渗流体荷载考虑［1］．

由于实际裂隙地基工作条件复杂，虽然采用等效连续介质模型、离散裂隙网络模型、裂隙－孔隙双重介质模型、离散介质－连续介质耦合模型、多场耦合模型等数学模型可以较好地模拟裂隙地基渗流［1］，然而采用不同的数学模型进行分析，获得的裂隙地基水头分布不一样，由此获得的裂隙渗流体荷载分布也不一样．另外，即使采用同一种裂隙渗流数学模型，考虑不同影响因素(如应力场和渗流场耦合)或考虑渗流水存在时间过程等，在不同的时刻，裂隙地基水头分布也不一样．当然，由此获得的裂隙渗流体荷载分布也不一样，即地基水荷载具有不确定性．文献［2－3］基于等效连续介质模型分析表明，虽然作用在地基上的水荷载作为面荷载和作为渗流体荷载存在等效关系，但作用在地基上的水荷载总的作用力等效，如果作用力分布方式不一样，并不一定引起相近的效应量(位移、应力等)．例如，文献［2］基于多孔连续介质模型，从理论上探讨并对比分析了作用在地基上的水荷载分别作为渗流体荷载和作为面荷载时引起混凝土重力坝的位移，分析表明，作用在地基上的水荷载按面荷载分析的位移大于按渗流体荷载分析的位移．文献［4］分析表明，作用在地基上的水荷载按面荷载分析的应力与按渗流体荷载分析的应力差异也较大．

由于大坝和岩基工作条件复杂，难以准确给定荷载及计算参数．目前实际大坝工程上，常采用大坝实测位移分量分离出的水压分量，联合大坝－地基有限元正分析，采用优化反分析方法进行参数反演［5］，而由于地基水荷载作用方式不同，引起的效应量差异较大，如果人为地将地基水荷载作为面荷载或作为稳定渗流体荷载进行数值计算，参与优化反分析，显然，反演获得的参数值得商榷．由此可见，裂隙地基水荷载属于计算荷载不确定性问题，但该计算荷载不确定性问题至今尚未见有关文献报道，为此，本文假设裂隙地基为等效连续介质模型，考虑渗流水存在时间过程，初步探讨基于均匀设计的神经网络模型识别地基水荷载．

1 基本原理

1．1 饱和地基非稳定渗流及渗流体积力

考虑介质和水体压缩性的饱和地基非稳定渗流微分方程式为［6］

式中:h为总水头;ks

ij为饱和渗透系数张量;Q为源汇项;Ss为单位贮存量．

应用Galerkin加权余量法，由式(1)可推导出饱和地基非稳定渗流场有限元矩阵方程为［6］

式中:γ为水的重度．本文在进行地基水荷载分析时未考虑浮力项．

由于饱和地基内的水头随时间而变化，在初始时刻，地基水荷载以面荷载作用在地基表面，随后发生渗流，地基水荷载以不同体积力方式作用在地基内部，导致地基内的水荷载存在不确定性．

1．2 基于均匀设计的神经网络模型识别地基水荷载

关于均匀设计和神经网络模型的基本原理在文献［7］和文献［8－9］等有较详细的阐述，本文不再赘述．以下介绍基于均匀设计的神经网络模型识别不确定性地基水荷载的思路，主要分以下4个步骤:

(1)假设地基为等效连续介质模型，采用数值方法进行饱和地基非稳定渗流场分析，获得m个不同时刻t={t1，t2，…，tm}的结点水头值，并计算m个不同时刻对应的地基水荷载．

(2)利用数值方法产生神经网络的学习样本，即首先设置待反演坝体和地基参数的取值水平，利用均匀设计方法在待反演参数x={x1，x2，…，xn}的可能取值空间中构造参数取值组合，形成待反演参数若干个取值集合．然后，建立大坝－地基联合模型，在坝体上下游面施加水压力(面荷载)，在地基内施加不同时刻的地基水荷载(初始时刻为面荷载，其余时刻为渗流体荷载)，以及在坝基面施加相对应的扬压力(面荷载)，把每一个待反演参数的取值集合输入大坝－地基联合模型，进行数值计算，获得坝体关键监测点的计算位移值．最后，将坝体关键监测点的计算位移作为输入，待反演参数x={x1，x2，…，xn}可能的取值，以及坝基面一定深度的节点水头H={H1，H2，…，Hl}作为输出，组成学习样本．

(3)利用该样本集对神经网络进行训练，获得较为合理的神经网络模型．

(4)对大坝关键监测点的实测位移建立变形统计模型［5］，分离出水压分量、温度分量和时效分量，然后，将大坝关键监测点分离出的水压实测位移分量输入训练好的神经网络模型，即能自动反演出坝体和坝基的材料参数，以及识别出地基内的水荷载．

1．3 智能识别说明

在基于均匀设计的神经网络模型识别地基水荷载时，有如下几个问题需要注意．

(1)由于大坝实测位移为相对值(观测日相对位移起测日的值)，为此在准备学习样本时，关键监测点的计算位移应采用相对位移．设起测日对应的水位为ha，观测日对应的水位为hb，考虑到大坝位移起测日一般尚未蓄水或处于蓄水初期，此时为渗流初期，作用在地基上的水荷载可作为面荷载考虑，计算得到关键监测点的位移为δia;而在大坝位移观测日，地基已经形成渗流场，由于渗流存在时间过程，作用在地基上的水荷载为不同时刻下的渗流体荷载，此时计算得到关键监测点的位移为δib，相对位移为δi=δib－δia．为保证智能识别精度，选取离坝基面2/3倍坝高以上的监测点顺河向位移参与反馈分析．

(2)对于坝基面一定深度的节点水头，可选取混凝土坝基横向扬压力监测断面的测点值［10］．

(3)由于地基截取范围对大坝计算位移有较大影响［5］，参考文献［11］，对于重力坝而言，建立大坝－地基有限元模型时，向上游取5倍坝高，下游取5倍坝高，地基深部取6倍坝高，地基底部施加完全位移约束，在上下游地基施加顺河向连杆约束．

(4)一般混凝土大坝在竣工后才安装正倒垂线［5］，因此，坝体自重所引起的变形，一般在正倒垂线变形测值中不能反映．为此，在计算坝体变形时，不考虑自重荷载．

2 算例分析

以某混凝土重力坝典型坝段为例，该坝段高100 m，坝踵处设有帷幕，帷幕深30 m，幕厚6 m，在帷幕后设有排水幕，孔深12 m，孔距6 m．

按上文要求截取计算范围，并设定边界条件，为了较好地反应不同时刻的坝基扬压力，在坝基面设置了厚度为0．1 m的夹层单元．通过进行饱和地基非稳定渗流来获得不同状态下的节点水头及渗流体积力分布，在进行渗流场分析时，地基渗透系数为5×10－6m/s，单位贮存量为5×10－5m－1，帷幕渗透系数为5×10－8m/s．

通过分析大坝原有的地质资料和混凝土试验资料，选定坝基综合变形模量ER取值范围为12～21 GPa，混凝土综合弹性模量Ec取值范围为17～26 GPa，混凝土和基岩泊松比分别为0．20和0．25;采用均匀设计方法对坝基变形模量和混凝土弹性模量进行组合，材料参数水平数均取4，即坝基变形模量ER取12，15，18，21 GPa，混凝土弹性模量Ec取17，20，23，26 GPa;依据均匀设计原理，给出了12组不同组合．

选取距离坝基面约50 m深度处的水头作为节点水头;位移采用相对值，大坝位移起测日对应的上游水深为50 m．考虑到在位移开始监测时(起测日)，岩基渗流刚开始，因此假设起测日的地基水荷载为面力作用在地基表面，且此时尚没有坝基扬压力．由饱和地基非稳定渗流计算不同时刻下的节点水头获得渗流体荷载和坝基扬压力，并结合均匀设计方法组合的材料参数，计算获得关键监测点的相对位移作为学习样本．选取了8个不同时刻，联合材料参数取值组合，共获得96个学习样本．部分学习样本见表1．

表1 部分学习样本Tab．1 Part of learning samples

(续表)

将表1中相对位移u1，u2，u3作为输入，混凝土弹性模量、岩基变形模量和坝基面一定深度的5个节点水头作为输出，建立神经网络模型．为防止计算过程出现“过拟合”等现象，在进行网络训练前，对数据进行了归一化处理．采用3层BP神经网络进行训练，其中隐含层神经元数目采用6个，经过2 000次学习训练后，自动结束并获得网络模型．

对大坝水平位移监测资料建立统计模型，采用逐步回归分析法［5］分离出水压分量、温度分量和时效分量，选取上游水深90 m时的水压分量进行材料参数和地基水荷载识别．上游水深90 m时分离出的3个关键监测点，相对于起测日的水压分量分别为2．224，2．403和2．493 cm，将其代入训练好的网络模型，识别出的材料参数和节点水头“反归一化”处理后分别为22．260，16．767 GPa和43．623，34．486，27．945，23．074，19．204 m．进行稳定渗流场分析对应的节点水头为45．699，36．937，30．626，25．888，22．073 m，本次识别出的节点水头与稳定渗流下的节点水头相差分别为2．076，2．451，2．681，2．814和2．869 m．

3 结语

(1)由于实际地基水荷载存在不确定性，将监测点相对位移作为输入，坝体混凝土、岩基材料参数和坝基面一定深度测点水头作为输出，建立了不确定性地基水荷载识别神经网络模型，给出了基于均匀设计的神经网络模型识别地基水荷载的步骤和注意事项．

(2)结合某混凝土重力坝工程，介绍了本文建立的不确定性地基水荷载识别神经网络模型，将大坝实测位移分离出的水压分量输入训练好的网络，可自动识别出大坝混凝土和岩基的材料参数及地基水荷载．

(3)本文采用距离坝基一定深度的测点水头来描述不确定性地基水荷载，该问题有待进一步研究．

［1］张有天．岩石水力学与工程［M］．北京:中国水利水电出版社，2005．(ZHANG You-tian．Rock hydraulics and engineering［M］．Beijing:China WaterPower Press，2005．(in Chinese))

［2］黄耀英，沈振中，王润富，等．水荷载引起混凝土重力坝位移的理论研究［J］．力学与实践，2010，32(1):33-36．(HUANG Yao-ying，SHEN Zhen-zhong，WANG Run-fu，et al．Theoretical study on concrete gravity dam's displacement with water load［J］．Mechanics in Engineering，2010，32(1):33-36．(in Chinese))

［3］黄耀英，沈振中，田斌，等．地基水荷载对混凝土坝位移影响研究［J］．水利水运工程学报，2010(1):42-49．(HUANG Yao-ying，SHEN Zhen-zhong，TIAN Bin，et al．Study of concrete dam displacement with foundation water load［J］．Hydro-Science and Engineering，2010(1):42-49．(in Chinese))

［4］朱伯芳，张超然．高拱坝结构安全关键技术研究［M］．北京:中国水利水电出版社，2010．(ZHU Bo-fang，ZHANG Chaoran．The high arch dam structure security key technology research［M］．Beijing:China WaterPower Press，2010．(in Chinese))

［5］吴中如．水工建筑物安全监控及其应用［M］．北京:高等教育出版社，2003．(WU Zhong-ru．Safety monitoring theory＆its application of hydraulic structure［M］．Beijing:Higher Education Press，2003．(in Chinese))

［6］陈建余．非稳定饱和－非饱和渗流数值计算关键技术及其应用研究［D］．南京:河海大学，2003．(CHEN Jian-yu．Study on key techniques in numerical computation of unsteady saturated-unsaturated seepage field and its application［D］．Nanjing:Hohai University，2003．(in Chinese))

［7］方开泰，马长兴．正交与均匀试验设计［M］．北京:科学出版社，2001．(FANG Kai-tai，MA Chang-xing．Orthogonal and uniform experimental design［M］．Beijing:Science Press，2001．(in Chinese))

［8］冯夏庭，周辉，李邵军，等．岩石力学与工程综合集成智能反馈分析方法及应用［J］．岩石力学与工程学报，2007，26(9):1737-1744．(FENG Xia-ting，ZHOU Hui，LI Shao-jun，et al．Integrated intelligent feedback analysis of rock mechanics and engineering programs and its applications［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(9):1737-1744．(in Chinese))

［9］冯夏庭．智能岩石力学［M］．北京:科学出版社，2000．(FENG Xia-ting．Intelligent rock mechanics［M］．Beijing:Science Press，2000．(in Chinese))

［10］DL/T 5178－2003，混凝土坝安全监测技术规范［S］．(DL/T 5178－2003，Concrete dam's safety monitoring code［S］．(in Chinese))

［11］黄耀英，沈振中，吴中如，等．混凝土坝及坝基分析中截取边界的影响［J］．水利水运工程学报，2007(4):9-13．(HUANG Yao-ying，SHEN Zhen-zhong，WU Zhong-ru，et al．Intercepting boundary influence in analysis concrete dam and its rock foundation size［J］．Hydro-Science and Engineering，2007(4):9-13．(in Chinese))