基于图像模拟的HJ星CCD相机交叉定标

巩 慧

（北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044）

田国良 余 涛 顾行发

（中国科学院 遥感应用研究所，北京 100101）

卫星遥感技术的发展和资源、生态环境、自然灾害监测及全球变化研究对遥感数据产品质量和定量化应用的要求日益提高，而传感器的辐射定标是定量化遥感的核心和基础，它可以发现传感器的性能在发射后的变化和衰减，有利于提高卫星遥感定量数据的精度、可靠性和应用水平［1］.要实现多传感器或多时相遥感数据的比较和融合，也必须进行传感器的辐射定标［2］.美国亚利桑那大学光学科学中心提出的场地辐射定标方法［3］最直接有效.但这种方法工作量大，卫星和地面须同步获取数据，难以满足高频次定标，也无法对历史数据定标［4］，大气和仪器条件也严重影响辐射定标的精度［5］.利用定标精度高的在轨传感器为标准，对目标传感器定标的交叉定标方法［6］不需要精确的大气参数测量，弥补了场地定标的不足.然而目前进行的传感器之间的交叉定标均要求传感器之间光谱波段相似，且对同一均匀地面目标同时成像［7］.

我国环境与灾害监测预报小卫星星座（HJ-1）的HJ-1A星和HJ-1B星上均搭载有两台宽覆盖多光谱的可见光CCD相机，同一星上的两台CCD的对应波段光谱分布相似，具备交叉定标的光谱条件.但两台CCD同时成像时，成像区域不同.两台CCD在星下点跨轨方向大致有20km宽的重叠区，只约占整幅图像面积的5.7%，很难实现对大面积、光谱和大气特性已知的均匀地面同时成像.因此，无法采用常规的交叉定标方法在同一HJ星上两台CCD之间进行交叉定标.针对这个问题，本文提出一种基于图像模拟的交叉定标方法，以平坦广阔、光谱特性和大气特性稳定的敦煌定标场为地面目标，在同一HJ星的两台CCD未能对敦煌场同时成像时，实现两台CCD之间的交叉定标.这种方法的关键一是待定标的CCD未对敦煌场成像时，确定敦煌场的图像计数值（DC，Digital Counts），关键二是确定待定标的CCD针对敦煌场的观测角度.

1 基于图像模拟的交叉定标方法

1.1 待定标CCD相机敦煌场的DC值的确定

2008年10月20日和10月14日，HJ-1A星CCD1（简称 A1CCD）和 HJ-1B 星 CCD1（简称B1CCD）分别以天顶角11.8°和近垂直在敦煌过境，HJ-1A 星 CCD2（简称 A2CCD）和 HJ-1B星CCD2（简称B2CCD）均未对敦煌成像.这两天地面均进行同步观测，并利用场地辐射定标方法得到A1CCD和B1CCD的定标系数.

同一星上两台CCD同时成像时的相互位置关系如图1a和图1b所示.利用ENVI软件，对两幅图像进行几何配准，确定两台CCD图像的重叠区即为图中黑色矩形区，黑色方格为敦煌场区，A1CCD图像和B1CCD图像上敦煌场区中心像元距离重叠区的边界线距离分别为约107.76km和5.6km.

以HJ-1A为例，为了确定2008年10月20日敦煌场区的对应A2CCD图像的DC值，首先假设两台CCD相机的DC值是线性关系，即

图1 同一星上两台CCD同时成像时的的位置关系

式 中，DA1CCD，i和DA2CCD，i分 别 为 A1CCD 和A2CCD的第i波段对应像元的DC值；ai为斜率；bi为截距.提取A1CCD和A2CCD图像的重叠区的像元DC值，像元一一对应，并进行线性拟合，确定式（1）中的ai和bi，拟合结果如图2所示.提取A1CCD图像敦煌场区的平均DC值，代入式（1），就可以得到未成像的A2CCD图像敦煌场区的平均DC值.采用同样的方法得到的2008年10月14日的HJ-1B两台CCD图像重叠区的DC值拟合结果如图3所示，并据此得到B2CCD图像敦煌场区应有的平均DC值.

1.2 待定标CCD的观测角度和定标系数

交叉定标与场地定标一样，都是为了建立图像DC值与传感器的表观辐亮度之间的数学关系.对未在敦煌场成像的CCD2来说，要得到CCD2过敦煌场的表观辐亮度，关键在于确定CCD2过敦煌场的观测天顶角和观测方位角.假设CCD2的CCD阵列向外扩展，分析两台CCD相机重叠区对应像元的位置关系可知，两台CCD图像的行相互平行，CCD1图像上敦煌场中心像元与重叠区东侧对应行的像元的列数之差可以认为是CCD2图像敦煌场中心像元与CCD2图像东侧对应行的像元列数之差.同一行的相邻像元的观测天顶角差值基本相同，则得到的列数差与相邻像元的观测天顶角差值的乘积即为CCD2图像敦煌场中心像元与重叠区东侧对应行的像元之间的观测天顶角差.

观测天顶角差和重叠区东侧对应行的观测天顶角之和即为CCD2图像敦煌场的观测天顶角.同样的方法计算可以得到CCD2图像敦煌场的观测方位角.观测天顶角和观测方位角的计算误差引起的表观辐亮度变化极小，因此计算误差可以忽略不计.

图2 A1CCD和A2CCD的图像线性拟合结果

利用2008年10月敦煌地面同步观测光谱数据和BRF历史数据，得到CCD2观测天顶角方向的平均方向反射率，与大气参数、观测几何参数代入6S辐射传输模型，计算得到CCD2图像敦煌场的表观辐亮度.结合CCD2图像敦煌场的DC值，得到CCD2图像的绝对辐射定标系数.也可以视已定标的CCD1为标准，将上述地面光谱数据和CCD1，CCD2的观测几何参数分别代入6S辐射传输模型，得到CCD1，CCD2的表观辐亮度，表观辐亮度比值是两台CCD之间的光谱匹配因子.结合已定标的CCD1的定标系数、两台CCD的DC值和光谱匹配因子，利用式（2）进行交叉定标，得到CCD2的绝对辐射定标系数.式（2）的偏移量仍采用发射前的偏移量.得到的A2CCD和B2CCD的定标系数如表1所示.

图3 B1CCD和B2CCD的图像线性拟合结果

式中，A为光谱匹配因子；D1和D2分别为CCD1和CCD2图像敦煌场的DC值；a1和a2分别为CCD1和CCD2的定标系数；L01和L02分别为CCD1和CCD2的偏移量.

表1 交叉定标得到的A2CCD和B2CCD的定标系数

2 真实性检验

传感器的辐射定标作为遥感数据定量化应用的关键和基本前提，其得到的定标系数精度直接影响后续一系列遥感产品的精度和可用性，需要通过真实性检验，对定标得到的表观辐亮度进行比较、分析，评价定标系数的精度和准确度.定标系数的真实性检验采用两种方法进行.一种是利用卫星过实验场时的地面同步观测数据和辐射传输计算，得到实测的表观辐亮度，将其视为标准值，用定标系数模拟的表观辐亮度值和标准值进行比较，实现定标系数的真实性检验.另一种方法是以定标精度高、光谱分布与待检验传感器相近并同时成像的参考传感器的表观辐亮度为标准值，用待检验传感器的定标系数得到的表观辐亮度，通过光谱匹配，得到参考传感器的表观辐亮度模拟值，与标准值进行比较，实现定标系数的真实性检验.

A2CCD的定标系数的真实性检验采用第一种方法进行.2008年10月1日A2CCD在内蒙贡格尔实验场上空以观测天顶角19.04°过境.在均一平坦的贡格尔实验场选择500m×500m的均匀区，于9月28日、9月29日、10月1日和10月3日进行了地面光谱测量，得到各天的平均地表反射比结果.各天的平均地表反射比在400～2 500nm范围内（除去水汽吸收带）相对差异均小于4.8%，平均相对差异为1.3%，说明地表稳定性很好，且地表光谱测量精度高.利用9月30日的地表方向特性观测，得到场地的BRF数据.结合A2CCD过境时的观测几何、10月1日的平均地表反射比和BRF数据得到A2CCD观测几何下场地的BRDF.利用CE318太阳光度计对大气光学特性测量，并根据Langley法，计算得到卫星过境时刻550nm气溶胶光学厚度.水汽含量则利用卫星过境时进行的气象探空观测来获取.将这些实测数据输入6S辐射传输模型得到的表观辐亮度作为标准值.

利用表1的A2CCD定标系数和10月1日A2CCD图像贡格尔实验场的平均DC值，得到贡格尔实验场的表观辐亮度模拟值，模拟值与标准值比较结果如图4所示.可以看出，表观辐亮度模拟值与标准值很接近，具有很好的一致性，相对差异分别为0.83%，－4.25%，－1.91%和0.90%.检验结果表明：基于图像模拟的交叉定标方法得到的A2CCD的定标系数具有较高的精度和可靠性.

图4 表观辐亮度模拟值与标准值

B2CCD的定标系数的真实性检验采用第2种方法进行.由于MODIS重复周期很短，数据免费共享，星上定标系统很完善，辐亮度定标精度高达5%［8］，且MODIS与CCD相机相应波段的光谱分布范围相差不太大（表2），光谱分布带来的微小差异可以通过光谱匹配来消除.因此，选择MODIS作为参考传感器.

表2 B2CCD和MODIS对应波段的光谱分布

2008年10月10日和10月29日，B2CCD和MODIS均在敦煌场上空过境，观测几何如表3所示.

表3 B2CCD和MODIS的观测几何

利用MODIS图像提供的敦煌场的平均表观辐亮度作为当天的标准值.在同一天的B2CCD图像上提取敦煌场的平均DC值，结合表1的定标系数得到B2CCD图像敦煌场的表观辐亮度，以敦煌场野外实验数据经过辐射传输计算得到的B2CCD和MODIS观测角度下的表观辐亮度比值作为光谱匹配因子进行光谱匹配，模拟得到MODIS图像的表观辐亮度.MODIS图像的表观辐亮度模拟值与标准值比较结果如图5所示.可以看出，得到的MODIS图像的表观辐亮度模拟与标准值很接近，相对差异在±5%以内.如果地表的BRDF数据的精度提高，光谱匹配的误差就会更小一些，表观辐亮度的相对差异会更小些.

图5 MODIS表观辐亮度模拟值与标准值

3 影响因素分析

基于图像模拟的交叉定标方法中，同一HJ-1星上的两台CCD同时成像，大气和地表特性都未改变，因此不存在大气和地表特性差异的影响，影响精度的因素主要是观测几何和地表反射率、已定标的CCD的定标精度、待定标的CCD图像实验场的DC值.观测几何引起的4个波段的表观辐亮度的误差均不超过0.5%，可以忽略.地表反射率的影响包括地表反射率的变化和方向特性两个方面.两台CCD对同一个地面的观测几何比较接近，且对应波段光谱响应非常接近，地表反射率和BRDF因子不会相差很多，对交叉定标的影响也很小.已定标的CCD的定标精度是待定标的CCD的起始定标精度.待定标的CCD图像实验场的DC值主要取决于两台CCD图像的重叠区DC值的线性拟合关系，重叠区内选取的范围越大，拟合的线性关系越好，得到的结果更理想.因此，DC值的拟合关系和已定标的CCD的定标精度是这种方法的主要误差，其中已定标的CCD的定标精度是提高这种方法的精度的关键.

4 结 论

本文以HJ-1星CCD相机为例，提出了基于图像模拟的交叉定标方法，根据本文研究成果，得到以下结论.

1）在同一卫星上已定标的CCD获取敦煌场图像、而未定标的CCD未获取敦煌场图像时，以已定标的CCD为参考，通过两台CCD图像重叠区DC值的拟合，并以敦煌场为地面目标，实现两个传感器之间的交叉定标，得到2008年10月A2CCD和B2CCD的定标系数.

2）以贡格尔实验场实测数据和敦煌场的MODIS数据为标准，对交叉定标系数进行真实性检验，检验结果表明：表观辐亮度的相对误差均在±5%以内，证明这种方法得到的的定标系数具有较高的精度和可信度.这种方法在保证定标精度的同时，利于增加定标的频次，对于提高HJ-1星CCD相机的定量应用有一定的实用意义.

3）分析了基于图像模拟的交叉定标方法的影响因素，DC值的拟合关系、已定标的CCD的定标精度是主要误差源，而地表方向特性对这种定标方法的影响很小.

（References）

［1］Kaufman Y J，Holben B N.Calibration of the AVHRR visible and near-IR bands by atmospheric scattering，ocean glint，and desert reflection［J］.International Journal of Remote Sensing，1993，14：21－52

［2］Gu X F，Guyot G，Verbrugghe M.Evaluation of measurement errors in ground surface reflectance for satellite calibration［J］.International Journal of Remote Sensing，1992，13：2531－2546

［3］Slater P N，Biggar S F，Holm R G，et al.Reflectance-and radiance-based methods for the in-flight absolute calibration of multispectral sensors［J］.Remote Sensing of Environment，1987，22：11－37

［4］Chander G，Helder D L，Markham B.Landsat-5TM reflective band absolute radiometric calibration［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，2004，42（12）：2747－2760

［5］Vermote E，Kaufman Y J.Absolute calibration of AVHRR visible and near-infrared channels using ocean and cloud views［J］.International Journal of Remote Sensing，1995，16（13）：2317－2340

［6］Teillet P M，Barker J L，Markham B L，et al.Radiometric cross-calibration of the Landsat-7ETM＋and Landsat-5TM sensors based on tandem data sets ［J］.Remote Sensing of Environment，2001，78：39－54

［7］Slater P N，Biggar S F，Thome K J，et al.Vicarious radiometric calibration of EOS sensors ［J］.Journal of Atmospheric and Ocean Technolgy，1996，13：349－359

［8］Xiong X X，Sun J Q，Barnes W，et al.Multiyear on-orbit calibration and performance of Terra MODIS reflective solar bands［J］.IEEE Transactions of Geoscience and Remote Sensing，2007，45（4）：879－889