电桥非线性校正电路分析

田社平，茅旭初

(上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240)

传感器电桥电路是一种重要的信号检测变换电路，在信号检测中得到广泛应用［1]。但由于其固有的非线性，使仪器仪表在整个刻度范围内灵敏度不一致，致使对系统的分析处理复杂化。在实际应用中，为了消除非线性误差，常采用半桥差动或全桥差动电路，以改善非线性误差和提高输出灵敏度［2]。

电桥电路的分析是“测控电路”课程教学中重要的教学内容之一。笔者在讲授该部分内容时，常有学生提出，如果电桥电路不采用半桥差动或全桥差动形式，如何校正其非线性?本文根据笔者的教学实践，试对这一问题作一分析。

1 电桥电路的工作原理

为方便起见，本文所述的电桥电路指由电阻桥臂构成的直流激励电路。电桥电路的工作形式是将传感器电阻接入电桥的桥臂，根据传感器电阻桥臂的数量，常见的有单桥电路、半桥电路和全桥电路等，如图1所示。

对图1(a)电路，当被测量为零时，传感器的电阻为R，ΔR=0，电桥平衡，电路输出uo=0。当被测量发生变化，使得传感器电阻为R+ΔR时，电路的输出电压为

图1 接入传感器的不同电桥电路

由上式可知，电桥的输出电压uo与ΔR之间呈非线性关系。当ΔR≪1时，uo与ΔR之间呈近似线性关系，电路的灵敏度为S=uo/(ΔR/R)=uS/4。

图1(b)电路的输出电压为

由上式可知，当电桥采用半桥差动的工作形式时，电桥的输出uo与ΔR之间呈线性关系。

图1(c)电路的输出电压为

可见，当传感器电阻同方向发生变化(同时增加或减少)时，采用图1(c)电路形式，则电桥的输出uo与ΔR之间呈非线性关系。

图1(d)电路的输出电压为

由上式可知，当电桥采用全桥差动的工作形式时，电桥的输出电压uo与ΔR之间呈线性关系。

2 电桥非线性校正电路

由上面分析可知，当采用图1(a)和图1(c)所示的电桥电路时，电桥的输出电压uo与ΔR之间呈现非线性关系。如果被测量引起的ΔR较大时，则电桥输出特性的非线性程度亦增大，应采取措施予以校正。

2.1 单桥电路的校正

利用一个运算放大器，构成如图2所示的电桥电路，可以完全校正图1(a)电路的非线性特性。由图2可知，利用叠加定理及运放的“虚短”和“虚断”特性，可得同相端电压为

图2 单臂电桥电路的校正

由上式得到

比较上式和式(1)，可发现图2电路的uo～ΔR之间的关系呈线性，且电路的灵敏度较图1(a)增加一倍。

观察图2可以看出，该电路利用运放的“虚短”和“虚断”特性，将电桥的输出端点的电压都钳制在uS/2，而流经传感器桥臂电阻R+ΔR的电流为恒定值uS/(2R)，因此当ΔR发生变化时，输出电压uo也成比例地发生变化。

2.2 非差动半桥电路的校正

类似地，对图1(c)所示的电桥电路，可以采用图3所示的电路进行校正。由图3可知，电路的输出电压uo满足

图3 非差动半桥电路的校正

整理上式得到

比较上式和式(3)，可知图3电路的uo～ΔR之间的关系亦呈线性，且电路的灵敏度较图1(c)增加一倍。

3 单臂电桥双运放非线性校正电路

对单桥电路的非线性校正，除了采用图2电路的形式外，还可采用由双运放构成的校正电路［3]。电路如图4所示。

图4 单桥的双运放非线性校正电路

采用节点法，列写节点①、②的节点方程可得

式中的u1、u2和u3分别为电路中①，②和③点处电压。由运放的“虚短”特性，易知u1=u2=0，于是由式(9)可解得输出电压为

将上式与式(1)比较可知，图4电路的uo～ΔR之间的关系亦呈线性，且电路灵敏度是图1(a)电路的4RF/R倍。显然，尽管图4电路采用了两个运放，但电路灵敏度可以调整，具有较好的灵活性。

4 结语

电桥电路包含四个桥臂电阻，其中变化的桥臂电阻可以是单臂，也可以是双臂或四臂，因此在工程实际可灵活地加以选用。同时电桥电路的形式，使其具有很强的抗环境干扰特别是温度干扰的特性，当环境温度发生变化时，引起桥臂电阻变化是相同的，不会使电桥产生电压输出。因此，在传感器信号处理电路中，电桥电路是一种应用广泛的电路。

本文讨论了电桥电路的工作原理，并针对具有非线性输入输出特性的单臂电桥电路和非差动双臂电桥电路给出了基于运放的校正电路，这些校正电路都充分地利用了运放的“虚短”和“虚断”特性。

值得指出的是，除了上述介绍的电桥非线性校正电路形式之外，还可采用由仪表放大器和运放组成的校正电路，但其电路形式较为复杂［4]。此外，电桥电路的非线性特性还可采用数字技术进行校正，本文不再赘述。

［1] 张国雄，金篆芷.测控电路［M] .北京:机械工业出版社，2004

［2] 蔡萍，赵辉.现代检测技术与系统［M] .北京:高等教育出版社.2005

［3] 朱武，张佳民.用放大器反馈控制消除电桥非线性误差［J] .长春:光学精密工程，2007，15(6):910～914

［4] 樊德军，崔仁涛，陈涤.消除传感器电桥非线性误差的方法［J] .沈阳:仪表技术与传感器，1998，No.4:37～38