以境导学 以境促学

杜燕琳

数学课堂情境创设是指在数学教学中，根据教学内容与教学目标、学生的认知水平和无意识的心理特征，精心选择适当的教学内容，利用各种媒体和手段，创设一些以学生为主体的、引人入胜的、轻松和谐的、具有启发性和创造性的、与现实生活相联系的或能激发学生学习情绪的数学课堂情境。新课程强凋为学生的学习设置适当的情境，使知识的学习赋予生活的意义。因为有效教学情境的设置，可以微格还原知识形成和应用的生动场景，使定性的知识传承呈现活动的状态。为了提高情境创设的有效性，要求教师设置的情境贴近学生，围绕教学目标，激发学生兴趣，充满数学味，从而激活课堂的生命力。

一、情境创设要“贴近学生”

1. 贴近学生现实生话。建构主义学习理论认为，学生的学习并不是被动地接受新知识的过程，而是在自身已有的知识经验与新知识相互作用过程中完成的。所以，创设情境应从学生的生活经验中选取素材。如果创设的情境远离学生的生活经验，学生就会缺乏实践体验的机会，就不可能有效激发学生的学习欲望。因此，教师要从学生的生活经验和心理特征出发，用学生的眼光去寻找那些现实、富有挑战性的、与学生生活背景密切相关的素材，创设一个个使他们乐于接受的学习情境。如，《相似三角形》的情境创设：同学们，每周一清晨，学校的全体师学生都要参加升旗仪式。可是我们经常发现，在国歌声中，旗手升旗的速度有快有慢，很难做到与音乐的节奏同步。那么，如何解决这个问题呢？我们学校准备投资换成电动旗杆，由于国歌演奏时间是固定的，总共43秒钟，那么只要算出旗杆的高度，计算速度的问题就不难解决了。今天我们就来研究一下怎样测旗杆的高度。怎样利用相似三角形解直角三角形或投影的有关知识测量旗杆的高度？大家先集中讨论方案，再分散实际操作，最后集中总结、交流。

2. 贴近学生最近发展区。奥苏伯尔认为，如果我不得不把教育心理学归结为一句话，那就是教学必须从学生的已有的认知结构出发。因此，创设情境必须掌握学生的数学现实，在学生现有知识水平的基础上再发展，并且与最近发展区相结合，使问题落在学生最近发展区范围内，这样的问题才有探索与研究的价值，同时经过学生艰辛的努力，又有获胜的可能，还应积极创造条件使学生的最近发展区向潜在发展水平转化，进而形成良性循环，同时使学生的思维向深层次发展。例如，在学习《平方差公式》时，我们创设这样情境：小红去超市买大米，价格为每公斤9.8元，现称出该米l0.2公斤，小红立刻报出了总价99.96元。你知道小红是怎样算出来的吗？（一段时问后）教师呈现小红的思考进程：9.8×10.2=（10-0.2）×（10+0.2）=100-0.04=99.96。请问（1）小红这样处理正确吗？请验证；（2）这种运算是不是巧合？你能再举例说明吗？（3）你能写出一般结论吗？这样的情境符合七年级学生的认知规律，又接近学生的最近发展区。

二、情境创设要“围绕教学目标”

一个情境的好坏，首先要看它是否紧扣教学目标。脱离了教学目标的情境是没有价值的。创设情境不是为了赶时髦，也不是为了点缀课堂，就一堂数学课中的情境而言，它的设置最终目的应该是为了更好地达成课堂教学目标。如果一个情境脱离教学目标，盲目地创设情境，不能有效促进教学目标的达成，那么该情境是没有内涵的，也没有意义，只是追求表面的轰动效应，也就成了课堂的装饰或摆设。这种追求表面形式而缺乏数学味的情境，只能搞得学生眼花缭乱。例如，在学习《相似三角形判定定理》一节时，一位老师用多媒体展示了有关金字塔的一些图片，然后向学生解释金字塔有关史实：埃及金字塔是世界八大建筑奇观之一，它建筑年代及社会背景，它的形态结构，以及近几年对金字塔考古的一些发现，它的建筑方式至今还是一个谜，至1888年法国巴黎埃菲尔铁塔建造以前，胡夫金字塔一直是世界上最高的建筑。学生听得津津有味，至此老师问学生：“你知道金字塔有多高吗？”接着老师讲解泰勒斯巧测金字塔高度的数学史实：泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，在阳光照射下，当木柱的影子的长度与木柱的长度相等时，只要测出金字塔影子的长度，就能得出金字塔的高。你能解释这个方法吗？学生面面相觑，教师告诉学生，今天我们学习的《相似三角形判定定理》能告诉我们这个道理。至此，上课时间已经过去15分钟了。本案例所设计的情境冗长，出现过多与教学内容无关的信息，冲淡了情境的主题和主要教学目标。

三、情境创设要“激发兴趣”

爱因斯坦认为，成功的教育在于激发学生“对于对象诚挚的兴趣和追求真理与理解的愿望”，兴趣是学生学习与研究数学问题的直接动力。因此，在创设数学情境时，要关注学生学习的兴趣点，创设一些富有变化，既要让情境与学生的生活经验有一定的联系，而且要在学生想不到的地方出现新的情境，提出新的问题，使学生在最短的时间内被吸引到学习中来。如，在学习《有理数的乘方》时，可以创设这样的情境：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明大臣表示感谢，国王答应满足大臣一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”大臣说：“恐怕您国库里没有这么多米！”若每100粒米质量为1克，请大家计算国王需要给大臣多少吨米？这样的情境，不仅吸引学生，而且对数学产生喜爱情绪。

四、创设情境要“充满数学味”

《标准》把创设情境作为教学的重要环节，并强调要创设与学生生活环境密切相关的情境，于是有很多教师误将数学教学生活化等同于生活重现，在创设的情境时也容易偏向生活化，往往容易淡化数学的本质。数学源于生活，寓于生活，但又高于生活，从生活中选取的情境应作理性的加工，生活问题应作数学化的处理，否则淡化了数学的本质，影响了教学效果。因此，创设数学情境，需考虑以下几个方面：

1. 要有问题导向。情境中问题的设置要有合理的程序和阶梯性，要善于把一个复杂的、难度较大的问题分解成若干个相互联系的子问题；同时还要随学生的思维水平而有所区剧。如，概念的理解分层次，例题选择分层次，练习题训练分层次，从而使问题的提出，由易到难，由浅人深，由近及远。例如，《求代数式的值》的情境创设：（设置了一个猜猜你出生在几月的救学游戏情境）对学生提出，将你的出生年月乖以5后加上11，再把结果乘以2减去22，将最后的结果告诉我，我会在l秒钟内说出你出生的月份。由于学生刚接触到代数式，并不知道其中的奥妙，对此产生了极大的兴趣，激发了探究其中奥炒的欲望。对此，学生提出了多种猜测，思堆空前活跃，教师趁热打铁引出代数式（5a+11）×2-22化简得到10a时，学生恍然大悟悟，纷纷动手验证，并提出了其他代数式，使问题进一步拓展。这样的数学问题情境，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了丰富的问题性。具有较高的数学思维含量，能起到较好的引疑、激疑的作用。

2. 要有探究价值。数学情境是形成数学问题的土壤，是引发探究活动和数学思考的源泉。大胆猜测、科学验证是“数学味”的基础。课堂上学生是在生动活泼地、有滋有味地开展探究活动，是在自主探索的过程中主动地构建，而不是被动地接受。数学每个环节的学习都是充满探索，数学概念的引进、定理的证明、数学习题的解答等过程中，无一不与探索相联系。数学课中，如果缺少了探索，那就会变成了知识的灌输，失去了数学应有的味道。在学习《全等三角形的判定方法》时，创设情境：小孟画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等。这样的两个三角形一定全等。但是否一定需要六个条件呢？条件能少吗？按照三角形的“边、角”元素进行分类。师生共同归纳得出：（1）一个条件：一角，一边。（2）两个条件：两角；两边；一角一边。（3）三个条件：三角；三进；两角一边；两边一角。按以上分类顺序动脑、动手操作、验证，学生最后得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证两个三角形一定全等。在整个学过程中，不仅容易使学生产生了探索和创新的欲望，而且发展了学生的个性思维。

3. 要有认知深度。数学课堂应该有一定的深度和广度。所谓课堂教学的广度，是指课堂教学横向上的容量与范围。有广度的课充实，知识点宽泛。课堂教学的深度则是指纵向上的数学思考，需要教师进一步去挖掘。有深度的课是有内涵、有数学魅力的课，能引发学生深层次思考，激发学生学习兴趣，培养创新意识和实践能力。一节课具备了深度和广度，才是一节好课。在《整式》学习中有位教师创设了这样的情境：小李的身高用（ ）来表示，爸爸的身高比小李的2倍还多4厘米。爸爸的身高可以用（ ）表示。问：现在告诉你小李的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？学生纷纷举手：2×85+4=l74厘米。老师继续问：那么如果小李的身高是90厘米，那么爸爸的身高又是多少？这样学生不断有新的发现，教师在肯定中提问“你还能说吗？”于是，学生又不断有新的发现。这样的情境创设到底有效吗？是不是符合实际？气氛虽然热烈，但课的性质似乎改变了，而且这种情境几乎没有深度。建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中学习有利于意义建构。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生括，应该为学生学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。

总之，良好情境的创设，需要教师深入理解教材，走进学生的生活，选择适合学生、适合教学内容的真实的、有意义的素材，只有这样的情境，才能激活课堂，才能激活学生的思维，才能提高课堂教学效率。