中国南海东部强边底水驱气藏储量计算新方法

唐圣来 罗东红 闫正和 刘元军 许庆华 蒋 佩 李秀英

1．中海石油（中国）有限公司深圳分公司 2．中国石油华北油田公司第二采油厂 3．西南石油大学石油工程学院

气藏的动态储量是确定气藏开发规模和开发设计的重要参数［1］。目前，计算动态储量最常用的方法为物质平衡法，对气藏来说，即压降法。定容封闭气藏的压降曲线为一条直线，将直线外推到视地层压力为零时的累计产气量即为气藏的动态储量，水驱气藏由于有水体的作用，水侵发生后压降曲线将偏离直线段，但在开发初期可近似为一条直线，可根据初期直线段进行气藏的储量计算［2］。

压降法需要较多的测试地层压力数据，且要求测试数据准确可靠。在实际应用中发现，对水体活跃程度较高的气藏来说，采用常规方法计算出的储量往往偏大，甚至高于地质储量，因为水侵往往比观测到时发生得更早。要准确计算此类气藏的动态储量需要考虑水体的影响，求得水侵量的大小［3］。

国内外不少学者对水侵量的计算进行了研究，假设了不少的水侵模型，推导出许多水侵量的计算公式，主要有稳态水侵、准稳态水侵、小水体水侵以及非稳态水侵模型和典型曲线拟合法［4－6］，但这些计算方法计算过程比较烦琐又带有不确定性［7］。笔者利用地层压力及采出量等生产数据建立目标函数，自动拟合计算出动态储量及水侵量。

1 数学模型建立的方法

若一个气层内投产有几口井，先判断这几口井是否连通，若连通可考虑将几口井等价为1口井生产的情形以避免动态分析时井间的干扰。其等价原理为：①生产时间处理；②产量处理，qgave＝；③流压处理④水平段长度处理

考虑气藏具有底水或边水的影响，地层压力的变化由水驱气藏物质平衡方程来约束［8］。即

天然气中的凝析水量计算式为：

其中A＝3．4＋418．027 8／p

B＝3．214 7＋3．853 7×10－2p－4．775 2×10－4p2

C＝1－0．489 3S－1．757S2

单井井底流压关系式为：

其中

单井不稳定流动利用杜哈美原理，在流压变化情况下产量响应函数为：

其中

水侵量可根据视地层压力与累计产气量的关系曲线进行计算（图1）。

图1 水侵量计算示意图

根据生产动态数据建立优化目标函数：①流压拟合目标函数为E＝min（pwf－pwf＊）2；②产气量拟合目标函数为E＝min（qg－qg＊）2；③测试地层压力拟合目标函数为E＝min（pR－pR＊）2。

最终水侵量的确定既要通过生产历史拟合结果又要通过地层压力变化校正。这样既考虑了水侵对地层压力的影响，又考虑了物质平衡方程，其实现框图如图2所示。计算步骤为：①数据准备（基础数据、生产动态数据、试井解释结果参数）和迭代次数；②确定需要拟合的待定参数，假设待定参数的初始值的范围、初始动态地质储量，确定动用储量直线；③根据参数用式（3）计算珚p；wD，根据无因次压力的定义［9］反算地层压力，根据地层压力与累计产气量关系作如图1所示的曲线，根据视地层压力与动用储量线的差值计算下一个时刻的累计水侵量，根据物质平衡方程计算下一个时刻的地层压力，根据式（3）、（4）计算流压和产量，计算流压拟合目标函数、产量拟合目标函数及地层压力目标函数；④判断迭代次数是否结束，若没结束，就与上次目标值比较，如果比上次值小，且记录目前参数值，如果比上次值大，重复步骤②，调整参数，如果达到最佳拟合转入步骤④；如果迭代次数完成，输出结果。

图2 生产动态数据拟合实现示意图

2 实例分析

以南海东部PY30－1气田某气层为例，该气藏为边水气藏，目前投产了2口井。通过实测数据点作出该气藏的压降曲线如图3所示。

图3 压降曲线图

前面4个测试点呈现线性关系，从第5个测试点开始明显偏离直线段，说明有水侵发生。若采用水驱气藏的压降法计算动态储量，则根据前面4个数据点的线性关系为y＝－0．289x＋22．94，外推出动态地质储量为97．4×108m3，这个值远远超过该层的地质储量38．58×108m3，说明水侵发生得更早。

采用笔者提出的方法对该气藏的动态储量进行分析，首先将2口生产井等价为1口井，再利用实测地层压力为约束条件，采用气藏生产动态数据进行拟合，产量、压力、累计产量拟合曲线如图4～6所示，历史拟合效果好。图7为该气藏的压降关系曲线，由压降关系式p／Z＝－0．711Gp＋21．661，可推出该气藏的动态地质储量为30．4×108m3。从图8可以看出，目前累计水侵量达300×104m3，表明水体活跃程度高。

图4 产量拟合曲线图

图5 压力拟合曲线图

图6 累计产量拟合曲线图

3 结论

1）对有强水体影响的气藏，采用常规的水驱气藏压降曲线外推出的动态储量其值往往偏大，水侵现象比人们观察到时发生得更早。

图7 累计产量与视地层压力关系曲线图

图8 累计水侵量曲线图

2）笔者介绍的动态储量计算方法通过拟合产量、流压等生产数据，引入水驱气藏物质平衡方程和目前的测试静压为约束条件，考虑水体的影响，获得动态储量，并能计算出水侵量，所建模型更符合水驱气藏实际情形，计算结果更为可靠。

3）实例分析表明，该方法能更好地用于水体活跃程度高的气藏，其动态储量计算结果可信度高。

符 号 说 明

qw为天然气中凝析水量，m3／d；WGR为水气比，m3／104m3；T为温度，K；We为累积水侵量，104m3；Wp为累积产水量，104m3；Wc为累积凝析水量，104m3；Gp为累积产气量，108m3；G为原始地质储量，108m3；Z为气体偏差因子，无因次；Bw为地层水体积系数，m3／m3；Bg为天然气体积系数，m3／m3；pi为原始地层压力，MPa；p为目前地层压力，MPa；CD为无因次井筒储集系数；S为表皮系数；s拉氏空间变量；珚pwD为拉氏空间井底流压，MPa；珚pD为不考虑井筒储集和表皮效应下井底流压响应，MPa；pj为第j个时间段的井底流压，MPa；h为储层厚度，m；μg为黏度，mPa·s；Kh为渗透率，D。

［1］刘世常，李闽，巫扬，等．计算水驱气藏地质储量和水侵量的简便方法［J］．新疆石油地质，2008，29（1）：88－90．LIU Shichang，LI Min，WU Yang，et al．Simple Calculation of OGZP and water influx in gas pool by Water drice process［J］．Xinjiang Petroleum Geology，2008，29（1）：88－90．

［2］李传亮．气藏水侵量的计算方法研究［J］．新疆石油地质，2003，24（5）：430－431．LI Chuanliang．Determination of calculation method of water influx in gas reservoir［J］．Xinjiang Petroleum Geology，2003，24（5）：430－431．

［3］黄炳光，刘蜀知．气藏工程与动态分析方法［M］．北京：石油工业出版社，2004：51－76．HUANG Binguang，LIU Shuzhi．Gas reservoir engineering and dynamic analysis method［M］．Beijing：Petroleum Industry Press，2004：51－76．

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