东辛油田储层纵向出砂分布规律预测及应用研究

王锴（西南石油大学石油工程学院，四川 成都 610500）

隆佳佳，李彦龙（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580）

彭绪勇（中石化胜利油田分公司东辛采油厂，山东 东营 257061）

胜利油田东辛油区为疏松砂岩断块油藏，地层胶结疏松，出砂现象严重，为油井正常生产带来了极大的危害，主要表现为出砂造成砂卡、冲砂检泵、地面清罐等维修工作量剧增，既提高了原油生产成本，又增加了油田开采难度。因此，油井系统的防砂工艺技术研究和应用变得十分重要。准确、系统的出砂规律预测是进行防砂工艺优化的基础和依据［1，2］。笔者系统地研究了油井定性经验出砂预测和出砂临界生产压差预测模型和方法，对东辛油田部分断块进行了纵向出砂规律预测，并提出了防砂工艺对策。

1 油井定性出砂评价指标计算

经验定性出砂预测是采用经验方法，通过测井资料分析、室内岩心试验、现场资料统计分析和必要的计算来预测地层是否可能出砂和出砂的程度。这些方法主要包括声波时差法、岩石组合模量法、出砂指数法、斯伦贝谢比法等［3］。

1）声波时差法 声波时差法采用声波时差为评价指标，纵波时差（Δtp）是声波纵波沿井剖面传播速度的倒数。

采用声波时差法预测油气层出砂可能性的方法为：当Δtp＜312μs／m 时，稳定不出砂；当312μs／m ≤Δtp≤345μs／m 时可能出砂；当Δtp＞345μs／m 时，不稳定极易出砂。2）岩石组合模量法 岩石组合模量指标为：

式中：Ec为岩石弹性组合模量，MPa；ρr 为地层岩石体积密度，kg／m3。

使用岩石组合模量预测出砂可能性时，若Ec＞2.0×104MPa则油气井不出砂；若1.5×104MPa≤Ec≤2.0×104MPa时轻微出砂；当Ec＜1.5×104MPa时则严重出砂。3）出砂指数法 出砂指数B的计算公式如下：

式中：B为出砂指数，MPa。

出砂指数B越大，越不易出砂。当B≥2.0×104MPa时，不出砂或出砂轻微；当2.0×104MPa＞B＞1.4×104MPa时，地层出砂程度中等；当B≤1.4×104MPa时，地层严重出砂。

4）斯伦贝谢比法 斯伦贝谢比R根据测井资料计算得到：

式中：R为斯伦贝谢比，MPa2；μ为岩石的静态泊松比，1。

斯伦贝谢比R越大，越不易出砂。当R＜5.9×107MPa2时，油气层出砂；否则不出砂。

2 油井出砂临界生产压差预测模型

进行出砂临界生产压差预测首先要建立井筒周围地层岩石在弹性变形条件下的应力分布，进而得到井筒壁面的应力分布，然后使用合适的岩石破环准则进行计算得到出砂临界生产压差。

2.1 弹性应变条件下的井筒周围应力分布

Lubinski假设地层岩石为均质、各向同性、线弹性多孔介质，地层受原始地应力、孔隙压力和井内流体压力的共同作用，忽略构造应力场和温度场的影响，研究得到了井筒围岩任意位置处的有效应力［4，5］：

式中：r为距井眼中心的径向距离，m；θ为与最大水平主应力σh，max的夹角，rad；ri为井眼半径，m；p为地层孔隙压力，MPa；pi为井底流压，MPa；σh，max、σh，min为原始最大、最小水平主应力，MPa；σv为原始垂向地应力，MPa；σr、σθ、σz为弹性区有效径向、切向与垂向应力，MPa；τrθ为井眼围岩的剪切应力，MPa。

2.2 岩石破坏准则

莫尔－库仑准则是目前岩石力学中最常用的岩石破坏准则之一。考虑地层岩石孔隙中的流体压力，用主应力表示的莫尔－库仑准则为：

式中：σ1、σ3为最大、最小应力，MPa；β为Biot常数，1；α为失效角，为岩石内摩擦角，（°）；σc为岩石内聚力，MPa。

2.3 出砂临界生产压差预测方法

根据近井地带弹性应力分布特征，垂向、切向、径向应力中的最大应力（一般为切向应力）和最小应力（一般为径向应力）在井壁上的差值最大，随着半径r的增加逐渐降低。根据莫尔－库仑岩石破坏准则，（σ1－σ3）越大，岩石越趋向于破坏［6，7］。根据这一规律，岩石破坏造成出砂的现象总是从井壁上开始。

在井壁位置r＝ri处，岩石应力状态正好符合莫尔－库伦岩石破坏准则。将r＝ri处的最大、最小应力σ1、σ3（井底流压pwf的函数）代入式（6）得到关于井底流压pwf的方程：

以pwf为未知数，求解方程（7）得到的井底流压即为出砂临界井底流压，转换可得到临界生产压差：

式中：pwfc为出砂临界井底流压，MPa；Δpc为出砂临界生产压差，MPa；pr为地层静压，MPa。

3 东辛油田出砂规律预测结果及分析

3.1 经验定性出砂预测

根据上述模型与方法研制了出砂预测软件，对东辛油田进行系统的纵向出砂规律预测。根据测井资料计算岩石强度参数，对于辛68区块DXX68－30井东营组一段（Ed1）进行定性经验出砂预测，结果如图1所示。

图1 DXX68－30井Ed1经验出砂预测

由图1分析得到，DXX68－30井Ed1平均纵波时差为485μs／m，出砂指数为1.045×104MPa，组合模量为1.049×104MPa，斯伦贝谢比为2.205×107MPa2，综合判断结果为严重出砂。

DXX68－30井东营组三段（Ed3）定性经验出砂预测结果如图2 所示，其出砂严重程度明显弱于Ed1。

图2 DXX68－30井Ed3经验出砂预测

3.2 出砂临界生产压差预测结果分析

利用本文模型对东辛油田DXX68－30井出砂临界生产压差纵向分布规律进行了预测，结果如图3所示。DXX68－30井Ed1平均出砂临界生产压差约为0.58MPa，Ed3约为2.0MPa左右。DXX68－30井整个层段临界生产压差很低，该井实际生产中出砂严重，与预测结果相符。

图3 DXX68－30井出砂临界压差纵向分布曲线

预测得到DXX68XN42井和DXX68－104井的沙河街组二段（Es2）出砂临界压差纵向分布曲线如图4所示。两口井Es2的平均出砂临界压差分别约为3.0MPa和2.5MPa。

图4 不同井Es2出砂临界压差纵向分布曲线

3.3 东辛油田部分井号出砂预测结果汇总及对比

利用本文模型对东辛油田不同深度开采层位的出砂规律进行预测，得到如表1所示的结果。

表1 东辛油田部分井出砂预测结果

综合分析上述出砂预测结果，可知：

1）东辛油田Ed1出砂临界压差为0.5～1.6MPa，Ed2为0.5～1.7MPa，Ed3为1.0～1.8MPa，Es1为1.0～2.2MPa，Es2平均为2.56MPa。上述各层段出砂临界压差相对较低，正常生产中大部分井属于严重出砂；并且，随着深度的增加，出砂临界生产压差增大，出砂程度逐渐减轻。预测结果与现场实际监测情况相符。

2）东辛油田Es2出砂临界压差约为0.7～5.8MPa，各井的出砂临界压差相对较高，且表现出较大的非均质性，总体属于轻微出砂情况。实际矿场监测表明，Es2部分井出砂轻微，其他井不出砂，总体出砂轻微。预测结果与实际结果相符。但在未来提液条件下，生产压差加大如果突破出砂临界压差，则可能会造成出砂。

3）对于未来提液井，建议使用软件进行单井出砂临界生产压差预测；并根据实际流入动态资料计算提液对应的实际生产压差，对比提液后是否出砂。对于提液出砂情况，一是适当控制提液量以控制出砂；二是采取合理的防砂措施保持正常的提液生产。

4 东辛油田出砂预测结果的应用

根据14套地层砂粒度分析结果，东辛油田地层砂粒度中值介于0.1～0.85mm 之间，为均匀粗砂，细质成分很少。根据系统出砂预测结果，东辛油田储层出砂情况差异较大，结合东辛油田储层条件及地层砂粒度分析结果，对东辛油田进行了防砂工艺优选。

1）对于东辛油田防砂工艺方案优选，主要考虑的出发点为挡砂效果好、挡砂介质不易被堵塞、防砂成本等。主要考虑的因素包括出砂严重程度、泥质含量、地层砂粒径与细质含量、有无水气夹层、油井产量等因素。

2）出砂严重、地层砂粒度较细、泥质含量较高、产量较高的井不适合使用机械筛／滤砂管防砂工艺。一是筛套环空被地层砂充填后形成低渗透带，降低产量；而是机械筛管的挡砂介质容易被细砂及黏土堵塞，渗透率降低，严重影响产量。

3）对于出砂严重、产量较高的井，为了获得好的挡砂效果和防砂后产能，防砂工艺的优选应着眼于较低的防砂表皮因数。该类油井应首选砾石充填类防砂工艺。管外地层的砾石充填或压裂充填可以降低表皮因数，有利于得到高产量和较好的综合效果。

4）总体来讲，对于泥质含量较高、出砂比较严重的辛68和营1区块，高压一次充填防砂是比较合适的防砂工艺类型。不但可以达到较好的防砂效果，而且管外充填有利于提高地层强度和地层渗透率，有利于原油的流动，提高产量。

5）东辛油田的部分井层地层砂粒度较粗，粒度中值d50介于0.1～0.8mm 之间。对于较粗的地层砂，对于出砂不严重、泥质含量较低的情况，为了降低防砂成本，可以考虑采取机械滤砂管防砂。

由于东辛油田单井情况各异，推荐根据表2为东辛油田单井优选防砂工艺方案。

表2 东辛油田防砂方案优选方法

5 结论与建议

1）在近井地应力分布基础上，根据莫尔－库仑岩石破坏准则研究建立了油井出砂临界生产压差预测模型和方法，并编制了出砂预测软件。

2）预测得到东辛油田Ed1、Ed2、Ed3、Es1、Es2的出砂临界压差，分别约为1.05、1.06、1.4、2.1、2.56MPa。随着深度的增加，出砂临界生产压差增大，出砂程度逐渐减轻。Es2各井的出砂临界压差表现出较大的非均质性，总体属于轻微出砂情况。

3）根据地层砂粒度分析及出砂预测结果，对东辛油田进行了防砂工艺优选，并给出了单井防砂工艺选择方法。对于出砂严重、地层砂粒度较细、泥质体积分数较高、产量较高的井推荐采用砾石充填类防砂工艺，有利于得到高产量和较好的综合效果。对于出砂不严重、泥质体积分数较低的粗地层砂油井，推荐采取机械滤砂管防砂。

［1］董长银.油气井防砂理论与技术 ［M］.东营：中国石油大学出版社，2011.

［2］张红玲，曲占庆，董长银.油井防砂方法优选技术及经济综合评价模型 ［J］.石油大学学报，2001，25（4）：44～46.

［3］张锦宏.利用声波测井资料预测油井出砂的问题研究 ［J］.江汉石油学院学报，2003，25（3）：122～123.

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［7］董长银，王爱萍.出砂水平井塑性出砂半径预测研究 ［J］.中国矿业大学学报，2012，41（4）：663～668.