基于LS－DYNA的高压气瓶跌落仿真分析

陈 飞，岳应娟，杜小军，杜海霞，阳建红

（第二炮兵工程大学理学院，陕西 西安，710025）

高压气瓶在航天、石油、化工等领域应用比较广泛，近年来在导弹武器系统中也得以应用。高压气瓶使用环境比较恶劣，在使用过程中难免受到冲击或发生跌落，这些都可能导致气瓶损坏甚至爆炸，进而威胁到武器系统安全，所以有必要对气瓶的抗冲击性能进行研究。以前的研究主要采用跌落实验的方法，但由于跌落是一个冲击过程，其作用时间很短，实验不易控制，测到的物理量也很有限，无法获得空间、时间上的连续结果，不可能完整地体现气瓶跌落时的结构响应过程和变形机理［1］，而计算机模拟技术则能够很好地解决这类问题。因此，本文拟采用有限元分析软件ANSYS中的LS－DYNA模块对高压气瓶在无内压的状态下进行跌落仿真分析，以期迅速而准确地得到气瓶的应力、应变等各种参数，进而可对其安全性进行评估。

1 有限元模型的建立及仿真参数的设定

按照高压气瓶的实际尺寸，在ANSYS前处理过程中建立其几何模型。气瓶的主体材料为35CrMo结构钢。根据气瓶材料特性和结构特点，采用solid164单元进行单元离散，离散后的有限元模型如图1所示。综合考虑计算精度和计算规模，整个模型采用14981个节点、11233个单元。

图1 气瓶有限元模型Fig.1 Finite element model of gas cylinder

数值计算中气瓶材料的本构关系采用与应变率相关的各向同性强化模式［2－4］，具体形式为：

式中：σ0为材料静态屈服应力；为失效应变；C和P为Cowper－Symonds应变率参数，它们表征了材料的应变率敏感特性；Ep为切线模量；β为硬化系数。对于35CrMo结构钢，＝1，C＝1，P ＝100，Ep＝2.1GPa，β＝1。

地面等效为钢板结构，采用刚体来模拟。空气采用MAT＿NULL材料模型和线性多项式状态方 程 EOS＿LINEAR＿POLYNOMIAL 描述［2－4］：

式中：p为空气压力；μ为空气当前密度和初始密度比（压缩比）；C0～C6为线性多项式系数，本文取C0＝C1＝C2＝C3＝C6＝0，C4＝C5＝0.4；E为单位体积内能，E＝2.5×105Pa。

在进行高压钢瓶跌落仿真计算之前，需要设定重力、计算时间、跌落高度和跌落角度。重力根据所选定的单元类型进行选择。仿真计算可以从气瓶即将与刚性平面碰撞的时刻开始，也可以从气瓶开始跌落的时刻开始，为缩短计算分析时间，本文选择前者。跌落高度和跌落角度是整个模拟过程中最重要的设定参数：跌落高度要真实反映日常使用中所遇到的一般跌落情况，鉴于目前气瓶车最高层的高度为2m左右，因此跌落高度设为2m，则气瓶从该高度自由坠落接触地面时的速度为6.3m／s；跌落角度应该体现物体在现有高度最危险的情况，因为物体外形往往不规则，以不同的面作为直接接触面时物体所受应力、应变也不同，因此本文对气瓶分别以水平、45°倾斜、垂直3种角度跌落进行仿真计算。

2 仿真结果与分析

2.1 应力分析

图2～图4为气瓶以不同角度跌落时的等效应力云图，图5为气瓶垂直跌落时的塑性变形图。由图2可见，水平跌落时气瓶两端肩部受力要比中间部位受力大，这是因为气瓶肩部在冲击过程中产生变形，出现较大剪应力，导致该部位受力达505MPa，但远低于气瓶材料的屈服强度835 MPa。由图3可见，气瓶45°倾斜跌落时与地面接触部位的等效应力最大，为734MPa，已接近材料的屈服强度，气瓶发生塑性变形。

由图4、图5可以看出，气瓶垂直跌落时，在0.017s时底部1065单元的等效应力最大，达到1500MPa，远高于气瓶材料的屈服强度835 MPa，气瓶塑性变形较大。

2.2 动能变化

图6～图8为气瓶以不同角度跌落时的动能变化曲线图。由于3种情况下气瓶从同样的高度跌落，因此在0时刻其动能是一样的。水平跌落时，气瓶没有发生塑性变形，接触地面时气瓶动能迅速减小，离开地面后又迅速增大，由于能量守恒，因此气瓶跌落反弹后的动能仍能达到1300J左右。

气瓶45°倾斜跌落接触地面时，其上半部分仍在运动，因此这时气瓶动能没有降至0，而且在接触过程中气瓶发生塑性变形，部分动能转化为内能［5］，所以冲击后的动能小于初始动能。气瓶垂直跌落接触地面时，其动能降至0然后迅速反弹，由于垂直跌落时气瓶发生较大塑性变形，与45°倾斜跌落相比，更多动能转化为内能，因此冲击后的动能减少很多。

图2 水平跌落时气瓶的等效应力云团Fig.2 Equivalent stress cloud chart of gas cylinder dropping horizontally

图3 45°倾斜跌落时气瓶的等效应力云团Fig.3 Equivalent stress cloud chart of gas cylinder dropping at a slant of 45degrees

图4 垂直跌落时气瓶的等效应力云团Fig.4 Equivalent stress cloud chart of gas cylinder dropping vertically

图5 垂直跌落时气瓶的塑性变形Fig.5 Plastic deformation of gas cylinder dropping vertically

图6 水平跌落时气瓶的动能变化曲线Fig.6 Kinetic energy curve of gas cylinder dropping horizontally

图7 45°倾斜跌落时气瓶的动能变化曲线Fig.7 Kinetic energy curve of gas cylinder dropping at a slant of 45degrees

图8 垂直跌落时气瓶的动能变化曲线Fig.8 Kinetic energy curve of gas cylinder dropping vertically

2.3 速度变化

图9～图11为气瓶以不同角度跌落时的速度变化曲线。由于3种情况下气瓶从同样的高度跌落，因此在接触地面时其速度都为－6.3m／s左右。水平跌落时，气瓶速度在碰撞前后发生了跃变，由－6.3m／s变为6m／s左右，表明气瓶在碰撞过程中基本符合动量守恒定理，这与前面的动能变化分析是相符的。45°倾斜跌落和垂直跌落时，气瓶发生了塑性变形，部分动能转化为内能，因此反弹后气瓶速度降低，并且垂直跌落时气瓶速度降低得更明显。

图9 水平跌落时气瓶的速度变化曲线Fig.9 Velocity curve of gas cylinder dropping horizontally

图10 45°倾斜跌落时气瓶的速度变化曲线Fig.10 Velocity curve of gas cylinder dropping at a slant of 45degrees

图11 垂直跌落时气瓶的速度变化曲线Fig.11 Velocity curve of gas cylinder dropping vertically

3 结语

本文根据高压气瓶的几何尺寸和材料特性，建立其有限元模型，采用ANSYS中的LS－DYNA模块对气瓶在无内压的状态下从2m高度以3种不同角度自由坠落时的应力、应变和速度等进行仿真计算。45°倾斜跌落时，气瓶的最大等效应力为734MPa，接近材料的屈服强度835MPa，屈服区域位于气瓶与地面接触端附近；垂直跌落时，气瓶的最大冲击应力为1500MPa，远超过材料的屈服强度，屈服点位于冲击接触点附近，屈服区域逐渐向四周扩散，部分动能转化为内能，反弹后气瓶速度减小。45°跌落和垂直跌落时气瓶均处于危险状态。本文主要是针对不加内压的气瓶进行跌落过程仿真，如果考虑内压，气瓶跌落所产生的应力将更大。

［1］魏锋.压力容器安全监察与管理［M］.北京：化学工业出版社，2006：1－23.

［2］李海斌，赵长生，阳建红，等.意外撞击和冲击波作用下气瓶的动态响应［J］.压力容器，2009，26（5）：32－37.

［3］Song Yanze，Li Zhiqiang，Zhao Longmao，et al.Numerical simulation of dynamic responses of discrete multilayered wound ribbon vessels subjected to internal explosion loading［C］／／Proceedings of the 7th International Conference on Shock and Impact Loads on Structures.Beijing：Beijing Institute of Technology，2007：535－538.

［4］熊建友，辛勇，揭小平，等.ANSYS／LS－DYNA 在跌落仿真中的应用［J］.计算机辅助工程，2003（2）：34－37.

［5］Raymon Ju，Brian Hsiao.Drop simulation for portable electronic products［C／OL］／／8th International LS－DYNA Users Conference.Dearborn，Michigan，May 2－4，2004.［2012－10－30］.https：／／www.dynalook.com／international－conf－2004／14－1.pdf.