高桥墩塑性铰抗震性能分析

高瑞宏， 陈锐林， 曹素功

(湘潭大学， 湖南 湘潭 411105)

抗震设计是桥墩悠关安全稳定的关键环节之一，因此针对桥墩在地震作用下的动力响应特点、破坏机理、构件能力的研究及认识，成为工程学者们研究的重点．Hosner在1948年[1]提出了基于反应谱理论的抗震设计方法．此后Newmark等[2-3]提出了非线性反应谱的概念．Priestley和Park等首先完成了钢筋混凝土桥墩塑性铰模型较系统的研究工作[4]，并通过大量钢筋混凝土桥墩低周反复加载试验，提出了一种塑性铰区曲率的简化矩形分布模式，并给出了等效塑性铰长度的经验统计公式，这也是目前各国规范采用的基本模型．随后Berry和Eberhard[5]基于PEER的钢筋混凝土柱抗震性能试验数据库(PEER Column Performance Data Base)，以Priestley-Park塑性铰模型为理论参考，对桥墩进入不同损伤状态时的损伤指标(混凝土压应变、塑性转角、墩顶转角(drift ratio)和位移延性等)，在试件参数(轴压比、剪跨比等)改变时的变化趋势进行回归分析，以墩顶转角的形式给出了混凝土保护层脱落和纵筋屈曲的统计公式．

随着社会的发展，国内在工程技术领域也取得了一定的进展．刘庆华等[6-7]国内专家为模拟桥墩在地震中的受力状态和破坏特征，对少筋混凝土墩柱的延性进行了试验研究，得出钢筋混凝土墩柱在反复荷载作用下的一些非线性特性．闫贵平[8]在对典型桥墩进行详尽弹塑性地震反应数值分析的基础上，根据桥墩延性地震响应的主要特征和影响因素，提出了两质点延性抗震简化分析模型和相应的简化分析方法，并首次导出了决定单排桩基桥墩屈服截面位置的近似计算公式．西南交大张开敬等人对南昆线清水河大桥百米箱形高墩在运营荷载下和施工最不利荷载下的受力状态、变形以及极限承载力等方面进行了模型试验与分析[9]．孙卓等通过24根大比例的桥墩拟静力试验研究了柱式桥墩延性抗震性能[10]．前人的大部分研究对象是在水平荷载下于墩底形成的塑性铰．但是，对于在高桥墩由于地震纵波的作用下，桥墩的自重和桥上列车及相关恒载会形成第二个塑性铰研究得并不详细．因此本文从这一方面出发考虑，以内昆铁路花土坡特大桥的8号高墩为例．通过ANSYS软件对其进行了模拟分析，研究了在失稳荷载下形成的塑性铰出现位置及其性能．目的是为高桥墩的塑性铰模型提供更完善的基础，促进抗震设计的理论发展．

1 特大桥工程概况

花土坡特大桥位于内昆铁路的云南、贵州两省交界处，是典型的深谷高墩大跨连续梁路桥．

桥跨布置：(6×32)m预应力混凝土简支梁+(64+2×104+64)m预应力混凝土连续梁+(4×32)m预应力混凝土简支梁．

桥梁全长：700.81 m

主墩：钢筋混凝土矩形桥墩，最大墩高110 m(8号墩，该墩为固定铰支座)，其余墩高为55 104 m，墩身为梯形，墩身坡度30︰1．

支座：固定支座设在8号墩．

梁体构造：连续梁体采用单箱单室变高度三向预应力混凝土上箱梁，梁高4.5～7.6 m，箱宽5 m，顶宽7 m，梁体全长337.2 m，中跨中部10 m梁段和边跨端部17.6 m梁段为等高梁段，梁高为4.8 m，中支点处梁高为7.6 m，其余梁段梁体下缘按二次抛物线Y=4.5+X2/635.92(m)变化．

建筑材料：梁体采用500号混凝土，箱梁环框采用20MnSi受力钢筋，箱梁纵向钢筋采用A3钢．桥墩采用300号混凝土，纵向钢筋及箍筋采用20MnSi钢．

由于6—10号桥墩中在顺桥向起作用的是具有固定铰支座的8号桥墩，因此，本文主要是对8号桥墩进行分析计算．

2 理论分析

分析高桥墩的抗震性能，关键点是桥墩的稳定问题，高桥墩模型的实质也就是杆件的稳定问题.杆件的稳定问题分为分支点失稳问题和极值点稳定问题．

桥墩的分支点失稳问题包括线性和非线性失稳问题．非线性的失稳分析在求屈曲后行为很有价值，线性的失稳分析不能求解屈曲后分析，这种行为在结构分析中是要考虑的，而对混凝土这种材料求第一个临界值就可以了．由于实际材料肯定是非线性的，所以非线性分支点稳定分析的精度肯定要高于线性分支点稳定分析．

对于高桥墩这种结构来说只进行失稳点分析是不够的，因为在实际中它还受风力、水流力和集中力等外力的作用，所以在实际中应考虑极值点稳定问题．极值点失稳问题是和分支点问题不一样的，其失稳是逐步变化的，不出现平衡分支．它也分为线性和非线性问题，在不同的受力阶段有各自很好的分析精度．一般的粗短混凝土桥墩用极值点线性稳定分析方法计算就足够了，但是对于柔性墩，由于其长细比很大，则必须考虑它的非线性影响．

本文的高桥墩模型，是通过这两类失稳问题之间的联系来进行分析的．首先，通过分支点失稳分析计算出一个参考临界值．再将这个临界值提供给极值点失稳分析使用．这样确定模型的极限荷载，能比较准确地分析在这种状态下桥墩塑性铰的发展、形成过程．

3 ANSYS模型及相关参数

实体桥墩模型在其模拟实际高桥墩的各种特性上，有其相对精确、真实的特点，可以更合理地反映截面应力、应变分布状况，但是对于ANSYS程序来说，采用实体模型将会在划分网格的过程中产生大量的节点及单元，所以计算量将非常大．实体模型计算结果表明，在较小的荷载作用下，生成的结果文件非常大且耗时长，从人力物力上来看是不可取的．因此考虑通过二维实体结构模型-弹簧单元模型(Com-B单元模型)转化的思想，通过给定二维实体单元的本构曲线进行内力分析，提高了运算速度，同时也降低了ANSYS对计算机资源的要求．

ANSYS程序中，PLANE42单元既可用作平面单元 (平面应力或平面应变)，也可以用作轴对称单元．本单元有4个节点，每个节点有2个自由度，分别为x和y方向的平移．本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力，并有一个选项可以支持额外的位移形状．

COMBIN14单元具有一维、二维或三维应用中的轴向或扭转的性能．轴向的弹簧-阻尼器选项是一维的拉伸或压缩单元．它的每个节点具有3个自由度——x、y、z方向的轴向移动，且不能考虑弯曲或扭转．扭转的弹簧-阻尼器选项是一个纯扭转单元．它的每个节点具有3个自由度的——x、y、z的旋转．它不能考虑弯曲或轴向力．

3.1 桥墩模型参数

桥墩本体采用PLANE42单元形成，墩顶采用COMBIN14单元形成约束弹簧单元．研究对象为8号墩．墩高为110 m．墩底纵向宽度为10 m，横向厚度取10 m．墩顶纵向宽度为2 m，横向厚度为10 m．定义墩顶弹簧刚度为106kN/m．为便于进行桥墩的整体受力响应分析，将桥墩钢筋进行均匀化处理，桥墩混凝土弹性模量取25×106．材料泊松比为0.17．

3.2 建模

桥墩采用自上而下的建模方法建立桥墩的实体单元及墩顶约束弹簧单元．将墩体在沿y轴方向划分成4份，再沿x轴方向等分成50等分，划分网格，形成有限单元．根据墩高可得出网格的每层高度为2.2 m．

4 模型分析及求解

4.1 模型线性分析

由于本桥墩属于高墩，根据理论分析，桥墩的破坏主要是由失稳引起的屈曲破坏．因此进行桥墩模型的线性分析，先赋予模型竖向单位荷载100 N的力．对求解结果处理，结构变形如图1所示，其最大位移为0.834×10-3．

对ANSYS程序的求解选项进行改变，设定屈曲求解选项，设定模态数，选定子空间迭代法，再进行求解．对求解结果处理，结构变形如图2所示，计算到结果为41 762，因此可得屈曲荷载为4.1762×106N．由图中结果可见，在线性状态下，塑性铰发生在距墩底92.4 m处，由于此处弯矩最大，最先发生塑性变形．

图 2 线性模型屈曲位移图

4.2 模型非线性分析

根据实际工程情况，钢筋混凝土应力应变关系是非线性的，钢筋混凝土桥墩在荷载作用下将发生弹塑性变形．因此应结合混凝土本构关系模型进行非线性分析．

混凝土本构关系采用如下形式：

根据模型线性分析的结果判断，桥墩的极限屈曲荷载为4.1762×106N，对模型进行加载，并进行求解，迭代结果最终是桥墩模型部分单元超出变形而中止，对结果文件进行处理如下.

在第5子步，最大变形Dmin=0.042 762．此时由于时间较短，变形较小(图3)．

图 3 第5子步变形图

全墩只出现压应力，最小压应力出现在墩顶，Smin=-21 693，最大压应力出现在墩底Smax=-4 084(图4)．

图 4 第5子步应力云图

在第181子步，此时由于结构处于失稳状态，在距墩底约102.3 m处，形成最大变形Dmax=3.269，变形加速增加(图5)．

图 5 第181子步变形图

在第181子步，最大压应力出现在距墩底0—82.1 m处墩柱右侧和98.9—109.3 m处墩柱左侧，SCmax=-21 560 N．最大拉应力出现在距墩底100.6—107.4 m处墩柱右侧和0—82.1 m处墩柱左侧，Stmax=20 055 N(图6)．

图 6 第181子步应力云图

在第462子步，此时由于结构最终失稳破坏，在距墩底约103.1 m处，形成最大变形Dmin=6.315 mm，墩体断裂(图7)．

图 7 第462子步变形图

在第462子步，最大压应力出现在距墩底103.4—105.6 m处墩柱左侧，SCmax=-21 112 N．最大拉应力出现在距墩底96.8—107.8 m处墩柱右侧，Stmax=20 248．

图 8 第462子步应力云图

4.3 结果分析

模型结果显示，110 m高桥墩模型在极限屈曲荷载和初始偏移的作用下，当计算子步运行至181子步时，变形急剧增大，最终在距离墩底约103.1 m处形成塑性铰．塑性铰的影响范围在102.9～104.1 m．

5 结论

通过软件分析结果显示，该特大桥的8号110 m高桥墩在极限屈曲荷载的作用下，最终在距离墩底103.1 m处形成塑性铰．塑性铰影响范围在102.9-104.1 m内．在塑性铰的形成过程中，塑性铰本身的位置和墩底两侧边都曾出现较大的拉压应力．这与孙卓、范立础[10]等通过24根大比例的桥墩模型在桥墩根部的表现特征相符，也说明了模形在一定程度上反映了桥墩实际特性．

与直墩相比较，梯形墩的发生塑性铰位置要更靠上一些．这也符合了Park和Priestley等[4]提出的基于能力的设计原理，在使结构不发生大的破坏且丧失稳定下，控制塑性铰形成的位置，以此提升结构的抗震能力．这使得形成塑性铰的地震力的上限提升，增强了结构安全性能．

[参考文献]

[1] 范立础．桥梁抗震[M]. 上海：同济大学出版社, 1997．

[2] Nelson Lam, John Wilson and Graham Hutchinson. The ductility reduction factor in the seismic design of buildings[J]. Earthquake Engng，1998(27)749-769．

[3] Tomaz Vidic, Peter Fajfar and Matej Fischinger. Consistent inelastic design spectra: strength and displace[J]. Earthquake Engng，1994(23)：507-521．

[4] Priestley M J N, Park R. Strength and ductility of concrete bridge columns under seismic loading [J]. ACI Structural Journal, 1987,84(8):61-76.

[5] Berry M, Eberhard M. Performance models for flexural damage in reinforced concrete columns[R]. University of California, Berkeley, PEER Report 2003．

[6] 刘庆华,范立础.钢筋混凝土桥墩的延性分析[J]. 同济大学学报，1998, 26(3): 245-249．

[7] 刘庆华,闫贵平,陈英俊. 低配筋钢筋混凝土桥墩抗震性能的试验研究[J]. 北方交通大学学报, 1996, 20(5): 517-521.

[8] 闫贵平,项海帆.具有单排桩基梁式桥墩的实用延性抗震验算方法研究[J]. 土木工程学报, 1993, 26(2): 48-56．

[9] 张开敬,马庭林,童 兵. 百米箱形高墩柱模型试验与分析[J]. 桥梁建设, 1997(2): 49-56．

[10] 孙卓,李建中,闫贵平. 钢筋混凝土单柱式桥墩抗震性能试验研究[J]. 铁道工程学报, 2009, 128(5): 36-39．