微结构光纤800nm 处的色散特性研究

杜海龙，杨树

(郑州大学 西亚斯国际学院，河南 郑州 451150)

0 引言

微结构光纤(Micro －structured optical fiber)又称为光子晶体光纤［1］(Photonic crystal fiber，PCF)，相比于传统的光纤，其包层掺入周期性或随机排列、波长量级的空气孔，使得中心光纤纤芯折射率较高，而包层折射率较低，这样就可以将光束缚在纤芯进行传输.包层周期性排列空气孔一般为六角形形状或三角形形状，也有文献研究的对象为对称八角或正方结构.改变包层的空气孔直径等参数，微结构光纤表现出奇异的色散特性［2］，光纤可在很宽的范围内得到零色散特性，特别是在可见光波段出现负色散或零色散，同时微结构光纤也表现出实用的双折射特性［3］、高非线性特性［4］和无穷单模特性［5］等.

本文对微结构光纤(如图1)800nm 处的色散特性进行了研究，特别是微结构光纤包层空气孔直径、空气孔间距对色散特性的影响规律，并设计了在800nm 处具有低损耗近零超平坦色散特性的光纤结构.

图1 微结构光纤截面图Fig.1 Cross －section of micro －structured optical fiber

1 多极法与分析光纤模型

多极法(Multi － pole Method，MPM)由Rayleigh 在1982 年提出，2002 年T. P. White和B.T Kuhlmey［6，7］等人将此理论运用到光子晶体光纤的色散和损耗计算中，特别是针对包层为圆形的空气孔就更为有效，计算精度相对于其他方法大大提高. 多级法将包层中每个空气孔周围的场分量用傅立叶－贝塞尔函数展开，通过寻找系统矩阵行列式的零点来确定传播常数，可以同时产生模式的传播常数以及包层有效折射率的实部和虚部，基于实部可以计算出光纤的色散特性，基于虚部可以计算出光纤的损耗特性，随着包层空气孔层数的增加，计算量会急剧增加. 在包层第L 个空气孔的内部，纵向电场计算过程为:

在包层第L 个空气孔近邻介质内的纵向电场计算过程为:

根据模式折射率neff的实部，可以进而求得色散系数:

2数值模拟结果与分析

2.1 包层空气孔直径对色散特性的影响

图2 为微结构光纤包层空气孔直径d =0.55μm，空气孔间距Λ 分别为0.85、0.90、0.95μm时的色散曲线.从图中可以看出，当空气孔间距较小时，色散曲线存在两个零色散波长;随着空气孔间距的增加，色散峰值处波长向长波长方向移动，而色散峰值却越来越小.

图2 d = 0.55um，孔间距对色散特性的影响Fig.2 d = 0.55um，Effect of pitch on dispersion

2.2 包层空气孔间距对色散特性的影响

图3 为空气孔间距取Λ=1.0μm，d分别取0.50、0.55、0.60μm时的色散情况.同样从图中我们可以看出，随着空气孔直径的增大，色散峰值处波长向长波方向移动，而色散峰值却越来越大.

图3 Λ = 1.0um，空气孔直径对色散特性的影响Fig.3 Λ = 1.0um，Effect of diameter on dispersion

2.3 800nm 处近零超平坦色散特性的设计

从上面的规律我们知道，通过调整空气孔间距和空气孔直径可以移动色散峰值处波长和色散峰值.为了得到在800nm处的近零超平坦色散，只需将峰值波长移动到800nm，色散峰值移动到零值即可.

图2 中Λ=0.90μm的色散曲线尽管色散峰值处波长大于800nm，而且色散峰值也不为零，但是我们可以通过减小空气孔直径然后细微调整空气孔间距和空气孔直径的方法来得到800nm处的近零超平坦色散.图4 为我们模拟得到的较为理想的结果，结构参数为空气孔间距Λ=0.895μm，空气孔直径d =0.534，在800nm ±10nm波段内色散值D的绝对值小于0.5ps/(nm·km)(如图5).

图4 Λ =0.895μm，d =0.534μm 的色散曲线Fig.4 Dispersion properties with parametersΛ =0.895μm，d =0.534μm

图5 0.79 ～0.81μm 波段色散曲线Fig.5 Dispersion properties beween 0.79 ～0.81μm

3 结论

应用多极法对微结构光纤在800nm 处的色散特性进行了数值模拟，研究了包层空气孔直径、孔间距等结构数对色散特性的影响，得到了色散特性随各结构参数变化的规律;设计了800nm 处具有近零超平坦色散特性的微结构光纤，在0.79 ～0.81μm 波段内色散值D 的绝对值小于0.5ps/(nm·km).

［1］J. C. Knight，T. A. Birks，P. St. J. Russell et al.. All－silica single－mode optical fiber with photonic crystal cladding［J］. Opt. lett . ，1996，21 (19):1547 －1549.

［2］R. K. Sinha and S. K. Varshney. Dispersion properties of photonic crystal hers［J］. Microwave Opt. Technol. Lett ，2003，37(10):129 －132.

［3］A.Ortigosa － Blanch，J. C. Knight，W. J. Wadsworth et al.. Highly birefringent photonic crystal fibers ［J］. Opt.Lett.，2000，25 (18):1325 －1327.

［4］N. G. R. Broderick，T. M. Monro，P. J. Bennett et al.. Nonlinearity in holey optical fibers:measurement and future opportunities［J］. Opt. Lett.，1999，24 (20):1395 －1397.

［5］T. A. Birks ，J. C. Knight ，P. St. J. Russell et al.. Endlessly Single－ mode photonic crystal fibers［J］. Opt. lett .，1997，22 (13):961 －963.

［6］T. P. White，B. T. Kuhlmey，R. C. MePhedran et al.. Multipole method for microstructured optical fibers. I. Formation. Opt. Soc. Am. B，2002，19(10):2322 －2330.

［7］B. T. Kuhlmey，T. P. White，Renversez G et al..Multipole method for microstructured optical fibers. II. Implementation and results. Opt. Soc. Am. B，2002，19(10):2331 －2340.