制造业企业营业中断风险评价模型研究

任俞彦，吴 穹

(沈阳航空航天大学 安全工程学院，沈阳 110136)

众所周知,制造业在我国国民经济中处于主导地位，是拉动我国经济增长的主要行业，也是我国与其他国家(地区)贸易往来和外商投资的主要行业。不仅在我国,制造业在世界经济活动中都占据非常重要的地位。除此之外，制造业与其他行业不同之处在于其生产过程相对独立，因此本文以制造业企业为研究对象。古往今来，利润对于一个企业来说都是非常重要的，所以企业不仅仅关注如何提高生产效率，也关注事故及其随之带来的财产和人员损失和发生事故后给企业带来的间接损失，比如营业中断。目前国内有少数学者对营业中断险进行研究,例如国内学者徐常梅[8]的《利润损失保险学》一书中对营业中断险发展的国内外现状以及通常保险公司对于营业中断险的赔偿原则进行了研究。陶存文和耿宇亭[9]的《国外营业中断保险制度及其启示》一文中对国外营业中断险进行了研究并针对我国提出了该险种的发展方向。还有的作者对营业中断险保险金额的确定进行了研究，有的对营业中断险的保险条款进行了对比研究。刘婷婷[5]在《制造业企业营业中断风险研究》一文中利用串并联的原理初步对制造业企业营业中断的风险进行了研究。但是国内目前对于营业中断风险还没有一个较为科学有效的定量的评价体系去评价它,这样的现状使保险公司不能够很好的把握该风险，制定合理的费率，制定核保政策，进行风险控制等[6-7]。所以本文以制造业企业为研究对象，对企业营业中断风险进行了定量的评估，有助于保险公司和企业本身更好的去认识营业中断风险，使保险公司和企业本身能够更好的进行风险管理。

1 制造业生产线概述

生产线就是产品生产过程所经过的路线，即从原料进入生产现场开始，经过加工、运送、装配、检验等一系列生产活动所构成的路线。生产线的种类按照节奏快慢分为流水生产线和非流水生产线；按照自动化程度的高低分为自动化生产线和非自动化生产线。

1.1 制造业生产线的特点

(1)独立性：经过每一个工艺生产出的产品和产品之间是有一定独立性，这是制造业生产线与其他的生产线之间的明显的不同(比如化工生产线，邻近工段之间的产品可能会发生化学反应)[4]；

(2)固定性：因为生产线布局是流水线生产方式，产品生产装配过程，总是沿着一条既定的路线前进，即使产品品种是变化的，生产流动路线也不发生变化；

(3)可控性：生产线每日产量按照生产线节拍进行控制；生产线节拍是可以调整的，根据每日产量的需求，调整生产线节拍，节拍快，产量高，节拍慢，则产量低。

1.2 网络拓扑图介绍

网络拓扑图是指用传输媒体互连各种设备的物理布局。就是用什么方式把网络中的计算机等设备连接起来。拓扑图给出网络服务器、工作站的网络配置和相互间的连接，它的结构主要有星型结构、环形结构、总线结构、分布式结构、树型结构、网状结构、蜂窝状结构等。

本论文应用网络拓扑图中的网状结构，网状结构是指各节点通过传输线互联连接起来,并且每一个节点至少与其他两个节点相连。本文应用网络拓扑图来描述生产线，进而去建立利润中断风险评价模型有以下几个优点：

(1)网络可靠性高，一般通信子网任意两个节点交换机之间，存在着两条或是两条以上的通信路径，这样，当一条路径发生故障时，还可以通过另一条路径把信息送至节点交换机；

(2)网络可组建成各种形状，采用多种通信信道，多种传输速率；

(3)网内节点共享资源容易；

(4)可改善线路的信息流量分配；

(5)可选择最佳路径，传输延迟小。

网络拓扑图有以下缺点：

(1)控制复杂，软件复杂；

(2)线路费用高，不易扩充。

1.3 应用网络拓扑图表示制造业生产线的可行性与必要性

可行性：由制造业生产线的特点可知：

(1)其每个工段间具有独立性且生产出的半成品也具有独立性，所以本文中可以将每个工段看作是网络拓扑图中的节点；

(2)制造业生产线是有一定固定性的，其生产过程是按照一条固定的线路进行的，具有一定的方向性，所以本文将两个工段之间的关系用拓扑图中的传输路径表示；

(3)制造业生产线的特点决定一个工艺中的任何一个工段都可能连接到下个工艺中的任何一个工段，所以本文的生产线模型用网络拓扑图中的网状拓扑图来表示。

优点：

(1)生产线用网络拓扑图表示可以借助网络拓扑图的规律去计算利润损失的大小；

(2)生产线用网络拓扑图表示可以将制造业企业的m条生产线，n个设备的情况用一个模型表示出来，直观，逻辑性强，易于对利润损失大小的研究。

2 生产线模型的建立

2.1 产品生产线子系统模型的建立

加工制造业的产品生产是按照预先定义好的产品工艺进行的，生产一件产品在工艺上需要很多的工序，这些工序定义了完成产品不同阶段处理的参数要求以及加工要求，而工序要求是由工段的处理来具体实现的，原材料或半成品有序经过这些工段的处理形成了产品。加工制造业的生产线是由众多的工段组成的，每个工段中含有不同的设备。本文运用拓扑图来描述生产线中各设备与产品相互之间的关系[2]。比如该论文实例中，某安全玻璃生产厂的生产线由8个工段组成，每个工段含有一定数量的设备，本文将生产线中的8个工段定义为8个子系统进行研究。

每个子系统中含有的设备的功能作用是不同的，本文要将每个子系统中的设备连接成串并联逻辑图，具体的类型分为以下3类：

(1)串联逻辑子系统

如果产品经过了A设备后再经过B设备进行加工，我们认为A和B在逻辑功能上是串联的关系，有一个设备停产则生产线不能继续生产，如图1。

图1 串联逻辑图

(2)并联逻辑子系统

如果生产线上有2台一样的设备且产品经过两台设备加工出的是一种商品，如果有一个设备停产，另一台还会继续工作，生产线会继续生产，只不过是产量有所下降，则我们认为这样设备的功能逻辑关系是并联的，如图2。

图2 并联逻辑图

(3)混联逻辑子系统

如果生产线上的产品经过同时经过两台设备A后，还要经过一台B设备进行继续加工，那么我们认为他们的逻辑关系功能图的关系是两台A设备并联以后再和B串联，此时如果是A设备停产一台生产线不能停产，但如果B设备停产了，生产线就全部停产了，如图3。

图3 混联逻辑图

2.2 产品生产线系统模型的建立

2.2.1 工艺与工段的关系

在产品的生产过程中，工艺和工段之间的关系是一对多或是一对一的的关系，也就是说工段的有序组合就形成了生产线，即工艺是由一个或是多个生产线子系统构成的，如图4所示。

2.2.2 制造业生产线系统的建立

加工制造业的生产线是由众多的子系统构成的，每个子系统都有相对应的机器设备去完成相应的生产产品的任务，然后将生产产品的工艺和子系统对应起来，因此这些与工艺相对应的子系统的有序组合形成了一个产品的生产线[3]。本文将生产线用网络拓扑图表示出来，在图5中我们可以清楚的看到有多少条生产线、每一条生产线的具体情况、设备产量与产成品、半成品产量之间的关系，那么对于任何一个工艺(包括任一个机器设备)，若出现减产或是停产的情况(即营业中断)，我们就可以通过下面的评价方法去清楚的把握该企业的营业中断的风险。

图4 工艺与子系统的对应关系图

2.3 营业中断损失计算模型的建立

2.3.1 设备正常运行的产量模型

将生产线拓扑关系图抽象成下面的矩阵

在矩阵中的每个元素代表每个子系统每小时的产量。

根据矩阵线性变换得出

矩阵B是根据生产线拓扑关系网络图抽象出来的矩阵。

矩阵A是一个生产线的矩阵，矩阵中的每一行代表一条生产线，每个元素代表每个子系统每小时的产量，是一个mn行n列的矩阵。这些生产线并非都是真实存在的,(矩阵中数字0所在的行所表示的这条生产线是虚拟的)，通过matlab编程将A当中的虚拟的生产线删掉，得到矩阵C，C中的生产线都是现实存在的，下面通过矩阵C去评价损失。

图5 生产线拓扑关系图

2.3.2 设备失效模式

因为子系统中的设备失效直接导致的结果就是子系统的产量减少甚至停产，会对整个制造业生产线的系统产生损失。本文中对制造业生产线营业中断的损失主要分为以下几类：

一个子系统中的一个设备失效；

一个子系统中的几个设备失效；

n个子系统中的几个设备失效；

2.3.3 营业中断损失的计算

若子系统中的设备发生失效，那么子系统中的产量就可能会有变化，那么矩阵B就变成

那么生产线矩阵A就对应的变成了

将虚拟的生产线删掉，得到矩阵C′。

接下来找出矩阵C和C′中不同的行，这些行就是某些子系统中的某些设备失效后影响到产量的生产线。

第y条生产线减产的设备个数My=min[C(y，：)]-min[C′(y，：)](y=1、2……mn)

为了有效的描述设备停产导致的利润损失，在本文中需要引入一个函数，指示函数I(x):

假设第y条生产线利润是Py，

所以由于营业中断每小时给生产线造成的损失

(1)

L总=L*H*D

(2)

L：表示每个小时企业的营业中断的损失；

H：企业机器设备一天运行的小时数；

D：恢复到正常营业的天数。

3 举例

某玻璃制造有限公司是为一汽大众配套的厂家之一，是某国际跨国公司在中国的分公司，该公司生产为一汽大众各种车型配套的各种挡风玻璃[1]。该公司拥有预处理、夹层、弯钢、平钢、浅弯、烘干一、烘干二以及包装8个工段完成玻璃由原片到产品的加工，该生产线的具体情况如表1：

表1 生产线情况表

从表1可知道，生产线共有8个子系统，那么子系统的串并联模型如图6所示(以平钢子系统为例)：

图6 预处理子系统模型

根据表1，我们可知此玻璃加工厂的工艺和工段之间的关系如图7所示。

根据上面的关系图可以得到此玻璃加工厂的生产线拓扑模型如图8所示：

将生产线抽象成下面的矩阵：

根据matlab编程计算出生产线矩阵A，矩阵A是729行，6列；其中虚拟的生产线有725条，用matlab编程将虚拟生产线去掉后，得到矩阵

假设是平钢子系统中的设备9坏了一台，那么通过子系统的每小时的产量就要减产3个，由此可知：将故障的这个生产线系统抽象成矩阵

那么经过matlab编程得到的有效生产线矩阵

用matlab编程找出矩阵C和矩阵C′中不一样的生产线，不一样说明设备故障后这些生产线的产量可能受到影响，说明这几条生产线因为上述设备故障而造成了营业中断的损失。

图8 某玻璃加工厂生产线拓扑模型

此例中受到影响的生产线是：第3条生产线和第4条生产线；

根据公式(1)、(2)来计算损失：假设设备一天运转8小时，恢复到正常工作的时间是10天，第3条生产线产出的产品利润是P1元，第四条生产线产出的产品的利润是P2元，那么总的营业中断的损失L总=8*10(3P1+3P2)=240(P1+P2)(元)

注：设备故障可能出现产生半成品的问题，如果半成品可以单独出售，那么评价营业中断损失的时候就在总损失的基础上加上半成品的价值即可。

4 总结

利润损失险作为一个转移间接风险的一个很好的手段越来越体现出它的优势和重要性，甚至有作为主险出现的趋势。但是企业的营业中断的风险却很难被准确科学的评价，对于企业营业中断带来的损失也没有很好的一个量化的方法。本文中的创新点在于利用网络拓扑图建立制造业企业营业中断风险评价模型。本文应用电路中串并联的原理将制造业企业生产设备间的功能关系绘成生产线的设备功能关系图，再利用网络拓扑图的原理将制造业企业的生产线表示出来，应用矩阵的概念及矩阵变换的方法，对制造业企业的营业中断风险评价模型进行求解，进而评价出其损失的结果。所以关注营业中断险风险评价并应用串并联原理、拓扑图和矩阵变换的思想建立制造业企业营业中断风险评价模型是本文的核心，也是本文的创新点所在，为以后进一步研究营业中断损失提供了一种定量的方法。

除此之外，企业营业中断损失的量化为保险公司提供了一个可靠的依据，对风险进行定量的衡量，为保险公司的承保或是理赔工作提供了一个有效科学的方法，促进了对营业中断损失保险进一步研究。

参考文献(References)：

[1] 吴穹，许开立.安全管理学[M].北京：煤炭工业出版社,2002.

[2] 王隆太,吉卫喜．制造系统工程[M]．北京：机械工业出版社,2008.

[3] 杨召凯.生产加工车间的布局及生产线平衡研究[D].北京:北京工业大学，2007.

[4] 孙永国,孙永全,郭建英.串并联系统可用性优化方法[J].电机与控制学报，2007，11(3):315-317+320.

[5] 刘婷婷.制造业企业营业中断风险研究[D].沈阳：沈阳航空航天大学，2010.

[6] SUN Yong-guo,SUN Yong quan,GUO Jian-ying.Availability optimization design of series parallel system[J].ELECTRIC MACHINES AND CONTROL,2007,11(3):2.

[7] 孙卫佳.加工制造业生产线资源优化配置研究[D].吉林：吉林大学，2004.

[8] 徐常梅．利润损失保险学[M].上海：复旦大学出版社,2007.

[9] 陶存文,耿宇亭.国外营业中断保险制度及其启示[J].保险研究，2008(4):6-10.