水蚀对千岛湖消落带土壤氮素影响的数值模型分析

余敏芬，方 佳，何勇清，林太本，郑炳松，王 强

(1.浙江农林大学 亚热带森林培育建国家重点实验室培育基地，浙江 临安 311300；2.浙江省森林资源监测中心，浙江 杭州 310020；3.浙江大学 宁波理工学院，浙江 宁波 315100)

人类因为发电、灌溉和调运水资源等不同目的而建设各种人工湖泊。湖泊水平面周期性或非周期性涨落产生了水陆交错的消落带(hydro-fluctuation belt)[1]。水域和陆地生态系统的过渡地带，是一种具有独特能量传输与物质循环特征的湿地生态系统[2]。健康的水陆交错带生态系统作为一种可再生生物资源，为鱼类繁殖和鸟类栖息提供场所，为控制侵蚀、改善水质和景观美学等提供依托[3]。该生态系统具有生物多样性，资源丰富，但脆弱易受人类频繁活动干扰的特点[4]。国内外学者就消落带生态系统的研究主要集中在消落带生态系统变化规律[5]、消落带生态功能恢复与植被重建技术[6]、土地利用模式对消落带影响[7]、消落带氮磷净化机制[8]研究等方面。建立土壤侵蚀模型对揭示土壤侵蚀作用基本规律有重要作用。国内外学者针对不同土壤类型建立坡面经验通用土壤流失方程(USLE)[9]、农业非点源污染模型(AG-NPS)[10]、 农业管理系统水土流失及化学物流失预报模型(CREAMS)[11]、 基于地理信息系统(GIS)和人工神经网络(ANNs)分析的神经网络模型[12]。Jabbar等[13]采用修正通用土壤流失方程(RUSLE)结合遥感(RS)与地理信息系统(GIS)统计分析技术，综合评估三峡乐天溪流域水土及养分流失风险。洪伟等[14]采用三层BP人工神经网络算法，以USLE方程中变量因子作为参数，模拟计算径流场的土壤流失量。Yang等[15]采用最小二乘法拟合方程分析土壤侵蚀模量与各种侵蚀因子之间的关系。千岛湖为国家级风景旅游名胜区，是浙江生命线钱塘江的重要水源，水资源量占钱塘江水资源总量30%。浙江省淳安县环保局“九五”“十五”“十一五”近15年湖水水质检测报告显示，总氮含量指标超Ⅲ类水体标准，并呈现出逐年增加趋势，消落带水土流失是引发这一环境问题的重要原因之一[16]。据本课题组调查，千岛湖受水蚀的消落带面积为77 512 hm2，占全县土地面积442 704 hm2的17.51%，轻度水土流失占水土流失面积的44.42%，中度占38.41%，重度占17.20%[17]，具体消落带水蚀作用对湖水水质影响的大小没有可量化的数据参考。本研究试图将典型样带设置-土壤样品测试-模型计算分析等方法结合，在定量比较3种不同数值模型计算结果的基础上，估算水蚀作用对千岛湖消落带土壤全氮、碱解氮及硝态氮流失的量，为制订消落带生态恢复与保护措施提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

千岛湖是1959年新安江大坝建成蓄水后形成的人工湖泊，坐落在浙江省西部与安徽省南部交界的淳安县境内，地处 29°22′～29°50′N，118°34′～119°15′E。总面积为 98 200 hm2，湖区面积 57 300 hm2。湖区地形四周高、中间低，由西向东倾斜。地貌类型复杂，低山、中山、高丘兼备，土体中含多种岩石碎片，黏粒含量少，粗粉含量高，结持性差，不耐侵蚀，易遭冲刷。山地土壤主要有红壤、黄壤、岩性土3大类5个亚类10个土属，土壤厚度一般为50～120 cm。库区水位为94～100 m，高低水位年变幅10～15 m，最高蓄水水位 108.41 m[17]。

该区属中亚热带北缘季风气候，温暖湿润，雨水充沛，年平均降水量为1 430 mm，相对湿度76%，年平均气温17.0℃(据淳安县气象站1961至2010年观测记录)。区域植被属中亚热带常绿阔叶林北部亚地带，森林植被以天然次生马尾松林Pinus massoniana为主，人工林主要有杉木Cunninghamia lanceolata，柏木 Cupressus funebris，马尾松，麻栎 Quercus acutissima，枫香 Liquidambar formosana，木荷Schima superba和毛竹Phyllostachys edulis等经济林，森林覆盖率为89.60%(不含水域)。

1.2 样品采集

根据千岛湖水位变化的时间特征:4月为平水期，7月为丰水期，12月为枯水期。选择4月采集样本。样本采集时间为2010年4月22至30日，采样地点位于千岛湖西北、西南和东南湖区。根据不同土壤类型分布面积的大小，设置13条代表性采样带(图1)。其中红壤分布区设5条，黄壤分布区设2条，岩性土分布区设4条，混合土壤类型分布区设2条。每一条采样带随机选取取样位置，参考土壤样品采集技术规范[18]，深层土钻(规格1 m)自上而下分别采集消落带及林地3个深度的土壤样本。深度为上层(0～30 cm)，中层(30～50 cm)和深层(50～75 cm)。各个深度取3个样混合后装1袋，则取土样6袋°样带－1，13个采样带共采集73袋土样(缺少5个点数据是因为深层为岩石)。土壤取回后风干，过孔径0.85 mm筛备用。

1.3 实验测定方法

全氮采用凯氏定氮法 (GB 7173－1987)测定；碱解氮采用碱解扩散法(LY/T 1229－1999)测定；硝态氮采用酚二磺酸比色法(LY/T 1230－1999)测定。测定 3 次°样本－1，取平均值。

图1 千岛湖研究区土壤采样带与断面设置Figure 1 Map showing the soil sampling belts in the researching area of Qiandao Lake

1.4 数据处理与模型分析

1.4.1 最小二乘法拟合函数模型 因千岛湖湖形不规则，本研究将千岛湖环湖消落带看成一条直线，选定1个点作为0点，沿逆时针方向，第1个采样点到0点的距离记作，第i个采样点到0点的距离记作，每个采样点的土壤测试数据记作β()。利用最小二乘法将β()用Matlab数学软件拟合成函数为:y=β(x)。若在消落带上取充分多个点，并将每点的某成分质量分数相加，则用积分式表示消落带单位宽度某成分总质量分数为:其中d是环湖长度，f(x)是最小二乘法拟合得到的消落带某成分的分布函数。利用上述同样的方法，类似可得到林地单位长度的某成分的总含量为:其中d是环湖的长度，s(x)是最小二乘法拟合得到的林地某成分的分布函数。

1.4.2 基于BP神经网络方法的数学模型 把林地土壤的实验数据作为输入层，消落带土壤数据作为输出层，根据消落带土壤和林地土壤某成分质量分数进而估算此成分损失的总量。符号如下:x(p)输入层输入矢量；y(p)输入层输入x(p)时输出层实际输出矢量；t(p)目标输出矢量；n，m，r分别为输入层、隐层和输出层神经元个数；W为隐层与输入层间的权矩阵；V为输出层与隐层间的权矩阵。步骤如下:①随机给定隐层和输入层间神经元的初始权值Wij。②由给定的样本输入xi(p)计算出隐层的实际输出aj(p)。③计算输出层与隐层间的权值vjr。④重复第3步可求出输出层m个神经元的权值，以输出层权矩阵加随机固定隐层与输入层权值可得神经网络最后分析用的权矩阵。先对实验数据进行神经网络方法处理后再由matlab软件来建立拟合函数。根据实验设计，消落带土壤与其上方林地土壤为同一空间变异特征，消落带与林地间土壤中某成分质量分数的差异可以基本代表水蚀对千岛湖消落带土壤中成分的流失量。利用1.4.1和1.4.2方法拟合所得函数，则消落带单位宽度某成分对湖水的贡献函数假设该成分在消落带较小范围内分布是均匀的，设消落带高度为l，则整个消落带表面对湖水某成分的贡献函数符合设取样地深度为 r，则深度为 r的土壤中该成分对湖水的贡献值为r由于不同深度的土壤某成分质量分数存在差异性，计算中对消落带和林地3个不同深度的土壤样本分别进行拟合计算，将不同层次土壤的贡献值相加得到最终结果。

1.4.3 偏微分扩散方程模型 把消落带所要研究的土壤看成一个区域，该区域表面是一个封闭的曲面，根据物质从高浓度向低浓度扩散原理建立偏微分方程。设u(x，y，z，t)是t时刻点(x，y，z)处某成分浓度。任取一个闭曲面S，它所围成区域是Ω，t到t＋△t时刻通过S流入Ω质量为:由高斯公式得:

式(1)中:a2，b2，c2分别是沿x，y，z方向的扩散系数。根据实际情况y，z方向扩散系数非常小趋于0。由于衰减Ω内质量减少量为:

式(2)中:k2是衰减系数。由于扩散与衰减的综合作用，积存于Ω内的量为M1－M2。由于深度变化引起的Ω内质量增加为:

显然，M3=M1－M2，即:

由△t，t，Ω之任意性可得:

方程(4)是常系数线性抛物型方程，是有衰减的扩散过程的数学模型[19]。根据千岛湖具体问题，认为成分不衰减。

2 结果与分析

2.1 土壤样品测试分析结果

消落带与林地土壤全氮、碱解氮和土壤硝态氮质量分数测试分析数据见表1。氮是植物生长必需的大量元素，也是造成水体非点源污染的主要元素之一[20]。千岛湖13条采样带中，林地土壤全氮质量分数范围为 0.168 0～0.869 0 g°kg－1，消落带土壤全氮质量分数为 0.105 0～0.752 0 g°kg－1，消落带土壤全氮低于林地土壤。以林地各层土壤全氮质量分数为对照，消落带土壤全氮质量分数均呈下降趋势，其中上层质量分数差异显著的样带有样带1，样带2，样带4，样带6，样带7，样带8，样带9，样带10，样带11，样带12，样带13(P＜0.05)。中层差异显著的有样带1，样带3，样带4，样带5，样带6，样带7，样带9，样带11，样带12，样带13(P＜0.05)。下层差异显著的有样带2，样带5，样带6，样带7，样带8，样带10，样带11，样带12(P＜0.05)。上层土壤质量分数差异不显著的仅2个样带，推测水体与消落带土壤氮交换主要发生土壤表层。

土壤碱解氮即有效态氮，是矿质态氮和有机态氮中较易于分解的部分，其质量分数差异影响植物对氮素的吸收率，是土壤肥力的标志[21]。千岛湖13条采样带中，林地土壤碱解氮质量分数29.888 0～110.646 0 mg°kg－1，消落带土壤为13.858 0～66.069 0 mg°kg－1，即消落带碱解氮低于林地土壤。以林地各层土壤碱解氮质量分数作对照，消落带上层土壤碱解氮质量分数降低，差异显著的有样带1，样带2，样带3，样带4，样带5，样带6，样带8，样带9，样带10，样带11，样带12，样带13(P＜0.05)；中层土壤差异显著的有样带1，样带2，样带4，样带6，样带7，样带8，样带13(P＜0.05)；下层土壤差异显著的有样带2，样带3，样带6，样带7，样带8，样带10(P＜0.05)。

硝态氮是植物可直接吸收利用的氮，也是土壤营养评价氮素的定量指标。千岛湖13条采样带中，林地土壤硝态氮质量分数为 1.340 6～2.475 5 mg°kg－1，消落带为 1.344 3～3.292 2 mg°kg－1。消落带土壤硝态氮质量分数高于林地土壤。以林地各层土壤硝态氮质量分数作对照，消落带上层土壤硝态氮质量分数增加，差异显著的有样带2，样带3，样带8，样带9，样带11，样带12，样带13(P＜0.05)；中层土壤差异显著的有样带1，样带4，样带5，样带6，样带8，样带10，样带11，样带13(P＜0.05)；下层土壤差异显著的有样带2，样带3，样带6，样带8，样带10，样带12(P＜0.05)。可见消落带硝态氮变化有一定不同，原因分析见讨论部分。

2.2 模型计算结果

依据测试土壤全氮、碱解氮和硝态氮所得数据，利用最小二乘法建立模型，建模原理如1.4.1所述，估算结果为水蚀作用对千岛湖消落带土壤中全氮、碱解氮流失量为:80.13万t和10.95万t，硝态氮综合富积量为913.39 t。利用BP神经网络方法建立模型，建模原理如1.4.2所述，估算结果为水蚀作用对千岛湖消落带土壤中全氮、碱解氮流失量为:71.26万t和9.78万t，硝态氮的综合富积量849.30 t。利用偏微分扩散方程建立模型，建模原理如1.4.3所述，估算结果为水蚀作用对千岛湖消落带土壤全氮、碱解氮流失量约为:92.11万t和12.31万t，硝态氮综合富积量1 028.35 t。

表1 13条采样带上林地与消落带土壤中不同形态氮的质量分数Table 1 Different forms nitrogen content of 13 sampling sites in the water-level-fluctuation zone and the woodland soils

表1 (续)

3 讨论

库区水位的周期性涨落使消落带成为生态系统中能量循环、物质转换的活跃地带，其生态系统受到来自水、陆两方面的影响。周期性淹没—落干交替作用下的土壤既可能是污染物的汇，也可能是污染物的源[22]。周期性水淹，一方面使土壤对营养物质的吸附、阻留、沉淀等过程更加活跃，另一方面加速土壤养分的释放、运动和扩散过程，并随之转移到水体，造成土壤养分流失，进而污染水体[23]。因此，消落带土壤是水体一些营养元素的重要来源。本研究结果表明，水蚀作用造成消落带土壤水土大量流失。将消落带土壤元素变化仅归因于水蚀作用虽然是存在一定的不合理性(可能还和植被减少和雨水冲涮等多种因素有关)，但这些影响都无法精确计算，并且消落带植被的减少和水蚀作用也有关，干—湿交替下消落带土壤元素的吸附、释放过程本身就非常复杂，故本研究将水蚀作用作为主要因素考虑，研究所得结果作为一个估算值，提供参考。

3.1 水蚀对消落带土壤氮素的影响

千岛湖为国家级风景旅游名胜区，但据淳安县环保局 “九五”“十五”“十一五”近15 a湖水水质检测报告显示，氮含量指标超Ⅲ类水体标准，且呈现逐年增加趋势。本研究通过最小二乘法模型计算结果，消落带土壤中全氮、碱解氮流失量达到80.13万t和10.95万t。消落带全氮、碱解氮的流失不仅使千岛湖消落带土壤肥力退化，生产力衰退，氮素进入水体还会导致藻类及水生植物过量繁殖、水体氧耗竭和透明度降低，进而影响鱼类生存[24]。同时，水位涨落期间消落带水流变缓，过量氮加上适宜温度条件水体富营养化的潜在风险明显增加[25－26]。

而硝态氮在消落带土壤中有所富集。一方面，由于土壤中以硝酸或亚硝酸形态存在的氮素在覆水条件下不易被带负电荷的土壤粒子所固定而易被淋溶与转移[27]，水蚀作用不可避免造成消落带土壤中部分硝态氮的流失。如Jia等[28]和Pionke等[29]研究曾指出:降雨期间地下潜流是硝态氮运输与转移的主要途径，随着水的下渗作用，硝态氮会随着渗透水运输转入地下水；另一方面，消落带作为水陆过渡地带，水—土界面存在一个氧化层，矿化作用和硝化反应都在此层发生[30]，这就增加了硝态氮在消落带土壤中富集量。本研究中获得的数据是2种作用的综合结果。富集于水体和消落带土壤中的硝态氮，若不能被植物或微生物快速吸收会发生反硝化作用，产生的氮氧化物(NO，NO2，N2O等)是大气臭氧层的重要消耗者，也是温室效应重要的气体源[31]。由此可见:全氮、碱解氮的流失以及硝态氮的富积对千岛湖的生态环境、对库区及下游人民的生产、生活都会造成严重的影响，迫切需要加强对千岛湖消落带区域的生态环境保护及治理。

目前，对消落带相关问题(特别对三峡消落带)的研究有一些报道。如Ma等[26]模拟消落带土壤经一次淹没处理后氮的释放量达1.067万 t，对水体富营养化贡献为0.271 g°L－1。杨钢[32]模拟江水浸泡实验，估算三峡库区消落带受淹耕地污染物释放总量为18.15万 t。袁辉等[33]模拟消落带土壤淹没对氮磷释放影响，预测了淹没初期三峡重庆库区开县段高、中、低3个水平消落带土壤氮流失量分别5 479.20 t°a－1，4 683.10 t°a－1和2 802.60 t°a－1。研究者主要以模拟水浸泡土壤实验结合水土流失预测模型的研究，而通过实地检测林地与消落带土壤元素含量差异进而建立数学模型分析预测结果这方面的研究还未见报道。

3.2 千岛湖消落带土壤氮素影响的数值模型讨论

拟合最小二乘法通常用于曲线拟合，该法早期应用于行星轨道计算。应用中，利用实验数据直接建立分布函数和二重积分计算模型。该方法简单易懂，由于采样点有限，利用实验数据直接拟合的函数虽与真实元素分布函数存在一定误差，但较为准确。应用BP神经网络方法先对实验数据进行人为分析处理后再进行函数拟合。理论上，所得的结果优于利用实验数据直接进行拟合的结果。但该方法要求较大的样本库，因时间和经费等的限制，实验时选取的采样点相对岛湖湖岸线长度来讲偏少，所以利用该方法计算结果偏低，误差较大。偏微分方程模型是根据分子总是从高浓度向低浓度扩散的物理学原理，结合数学合理性假设及边界条件概念而建立数学方程模型。应用该模型计算总体合理，但由于特定边界条件确定不可控性，模型计算中对这些条件作了近似估算，导致计算结果偏高。相对而言，3种模型计算方法中，本研究认为最小二乘拟合所得结果较为合理。

4 结论

水蚀作用影响千岛湖消落带不同形态氮元素的分布，对库区及下游人民的生产、生活和环境已经造成了影响。本研究通过代表性土壤样本设置、土壤样本采集、土壤全氮、有效氮和硝态氮化学分析、数值模型建立等工作，估算了水蚀作用对千岛湖消落带土壤不同形态氮元素的流失量。其中依据拟合最小二乘法模型计算结果表明:水蚀作用对千岛湖消落带土壤中全氮、碱解氮的流失量分别为80.13万t和10.95万t，硝态氮的综合富积量为913.39 t。

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