低温制冷机冷头换热器设计与分析

何超峰，张俊峰，武义锋，仰 叶，丁先庚

(1.中国电子科技集团公司第十六研究所，合肥230043;2.安徽万瑞冷电科技有限公司，合肥230088)

1 引言

高温超导电机以其体积小、重量轻、效率高和振动噪音低等优点在全世界范围内引起了广泛关注［1－3］。目前已有多个国家在高温超导电机领域取得了阶段性成果，包括美国、德国、韩国、日本等国家，其中以美国36.5MW［4］高温超导电机最受业内关注。同时随着超导风电、超导电缆、超导限流器、超导磁储能技术等快速发展，相信高温超导的应用领域会越来越广。

在所有的超导应用中，超导磁体是其中的核心部件。超导磁体一般工作在35 K左右的低温，为达到这样的低温条件，需要持续不断的给磁体输送冷量。在高温超导电机中，冷量是由AL330 GM制冷机产生，制冷机冷头首先冷却冷媒，将冷媒液化，液态冷媒进入电机转子，然后蒸发汽化带走磁体产生的损耗和漏热，如图1－a所示。

在低温30 K左右下，制冷机的制冷量与制冷温度有很大关系［5］，如图1－b所示，每变化一度，制冷机制冷量会变化较大，因此，为最大限度的利用制冷机的冷量，需要制冷机冷头与冷媒之间的温差尽可能的小。

2 理论分析

高温超导电机低温系统冷媒采用氖气，氖气在标准大气压下沸点为27.1 K，氖气通过制冷机冷头降温液化为液体。由公式(1)，假设换热器温差为0.8 K，GM制冷机冷头温度为26.3 K，在此温度下，制冷机制冷量为62 W。

对流换热公式:

式中:Q为制冷机的制冷量，W;h为对流换热系数，W/(m2·K);A为对流换热面积，m2;△T为温差，K。

由(1)式可知，当制冷机制冷量一定，对流换热系数一定，要减小温差，须增大对流换热面积。

图1 AL330制冷机冷头及性能曲线

GM制冷机冷量主要集中在冷头的下端面，因此，需设计与此端面相配合的高效换热器，才能充分利用制冷机冷量。对流换热系数可由下式［6］计算:

式中:ρ为液氖在低温下的密度，kg/m3;λ为液氖的导热系数，W/(m·K);l为液氖气化潜热，kJ/kg;η为动力黏度，Pa·s;ts为饱和蒸汽温度，K;tw为换热器壁面的温度，K;l为竖壁的高度，m。

计算可得对流换热系数为5 500 W/(m2·K)。

由 Q=62 W，△T=0.8 K，根据式(1)，(2)可得，对流换热面积为 0.014 m2。

3 数值计算及分析

根据理论计算得出冷头换热器需要的换热面积，设计一换热器结构形式，如图2所示。材料选用牌号为T2［7］的紫铜，考虑换热器的安装方便，留出安装螺栓的空间。

图2 冷头换热器结构形式

根据此结构形式，建立三维计算模型，利用ANSYS热分析模块进行温度场分布计算。

3.1 边界条件设置

在ANSYS中建立三维模型，选择热分析模块［8］，设定各部分物性参数，划分网格，边界条件加载。对流换热系数:5 500 W/(m2·K);紫铜低温的导热系数［9］:800 W/(m·K);与冷头接触面热流密度:8 025 W/m2;

3.2 结果及分析

在ANSYS中求解，对流换热系数为5 500 W/(m2·K)情况下，计算出换热器温度场分布如图3－a所示。同时考虑实际情况，若氖气冷凝换热系数实际值低于理论计算值，取保守值3 000 W/(m2·K)，计算结果如图3－b所示。

图3 冷头换热器温度场分布

从计算结果可以看出，对流换热系数为5 500 W/(m2·K)时，换热器上最大温差为0.84 K，高于设计值0.8 K，这说明换热器上有一部分换热面积没有起到作用。换热器的温差主要集中在收缩段，与冷头接触面温度为26.2 K，低于设计值26.3 K，制冷机在26.2 K 时制冷量达不到62 W;对流换热系数为3 000 W/(m2·K)，换热器上最大温差变大至1.2 K，且温差仍集中于收缩段。

从以上分析可以得知，这种换热器结构形式热阻较大，造成换热器上温差偏大，尤其是当对流换热系数较小时，这对制冷机冷头换热器效果影响较大。

图4 改进后换热器形式

4 换热器优化设计

根据上述计算结果，换热器热阻大，温差主要集中于收缩段，因此，考虑尽可能减小收缩段，同时要考虑换热器安装方便，给固定螺栓留出安装空间，即将螺栓孔上方对应的位置挖空，如图4所示，对改进后的换热器进行仿真分析，边界条件设置如前，结果如图5所示。

图5 改进后换热器上温度场分布

从计算结果可以得出，当对流换热系数为5 500 W/(m2·K)时，换热器上最大温差为0.37 K，与冷头接触面温度为26.6 K;当对流换热系数为3 000 W/(m2·K)时，换热器上最大温差为0.51 K，与冷头接触面的温度为26.5 K，均满足设计要求。从图5－b还可以看出，当对流换热系数小于理论计算值时，换热器上一部分区域温度低于27 K，也就是说换热面积不够，因此，需要适当增加换热面积。

5 结论

通过以上计算分析，得出:

(1)当冷头换热器形式相同时，对流换热系数越小，冷头换热器温差越大;

(2)对于低温冷凝换热器，导热热阻所占的比例较大，因此，在设计过程中要尽量减小导热段的长度，并适当增加导热面积。

［1］BIAO Chen，GU Guobiao，ZHANG Guoqiang，et al.Analysis and Design of Cooling System in High Temperature Superconducting Synchronous Machines［J］.IEEE Transaction On Applied Superconductivity，2003，17(2):1577－1560.

［2］MICHAEL Frank，PETER Van Habelt，PETER Kummeth，High-Temperature Superconducting Rotating Machines for Ship Applications［J］.IEEE Transaction On Applied Superconductivity，June 2006，16(2):1465－1468.

［3］SWARM S Kalsi.Development Status of Rotating Machines Employing Superconducting Field Windings［J］.Proceedings of The IEEE，Octo ber 2004，92(10):1688－1704.

［4］Swarn S Kalsi.HTS Ship Propulsion Motors for Podded Application［J］.American Superconductor Corporation，2006，6(3):52－54.

［5］Cryomech Inc.AL330 CP970 User Manual，2007，46.

［6］杨世铭.传热学［M］.北京:高等教育出版社，1998，186－188.

［7］陈国邦.低温工程材料［M］.杭州:浙江大学出版社，1998，56.