基于红外小目标图像库的特征识别探测研究*

陈晓斯，樊 祥，程正东，朱 斌，方义强

(1脉冲功率激光技术国家重点实验室，合肥 230037;2解放军电子工程学院，合肥 230037)

0 引言

红外小目标探测是热红外图像重要的应用之一[1]。但由于探测距离较远，红外小目标图像没有具体的形状和结构信息，加上大气的扰动，使得红外小目标在成像过程中产生无规则的扰动，这种扰动容易使得探测过程中出现“高虚警”问题。同时，在复杂背景的红外热图像中，小目标和背景产生的信噪比和对比度都非常低，因此，在低信噪比的红外热图像中进行小目标探测一直被视为技术的热点和难点[2]。

尽管如此，针对红外小目标的探测和跟踪技术仍发展十分迅速，研究人员相继提出了许多方法[3]。传统的方法主要分为以下两类:一类是基于滤波;另一类是基于统计回归估计[4]。然而，随着人们对机器智能研究的发展，已有不少研究者将模式识别的思想[5]应用到红外小目标探测中。

主分量分析法(principal component analysis，PCA)是模式识别的经典方法之一，它通过提取训练样本的特征并将其应用于识别，为了进一步提高红外小目标的识别概率，文中对红外小目标图像进行特征分析并建立了图像库，在PCA算法的基础上，对红外小目标图像库的分类及选择进行了研究。

1 红外小目标图像库的建立和分析

小目标的热红外特征在图像处理上表征为灰度值。在简单的背景下，背景的温度分布可视为连续的，呈现出平稳的灰度分布，而目标的温度一般高于背景温度，当目标离红外探测系统足够远时，在图像上一般都表现为高于背景灰度的几个像素元的大小[6]，因此被称为“小目标”或“点目标”。图1为3幅成像尺寸为11×11、峰值 H不同的小目标红外图像。

图1 小目标红外图像

(a1)(b1)(c1)原始小目标红外图像;(a2)(b2)(c2)红外小目标灰度直方图;(a3)(b3)(c3)红外小目标二维图像

由图1可以看出，红外小目标的图像特征有以下两点，一方面，由于探测距离和大气传输的影响，(a2)(b2)(c2)表示的红外小目标的灰度峰值大小不一:Ha=52，Hb=152，Hc=25，但目标的中心灰度值远大于四周的灰度值;另一方面，从(a3)(b3)(c3)可看出，虽然峰值不同，但红外小目标在图像灰度值上呈现的是一个类似于高斯分布的形状，其边缘的起伏、不平滑是大气扰动所造成的影响。这说明，小目标在红外图像上存在一定特征。

2 基于主分量分析的红外小目标识别

2.1 主分量分析

主分量分析，是表达性特征提取方法中的一种代表性技术[7]，从代数角度上，它源于某些性能指标上找到空间的线性变换，将原始信号数据降低维数空间，使数据不失特征的分散在子空间内，使得具有相关性的数据更加紧密，提供一个数据表征的方法。从信息处理上，它保留了主分量上的投影信息，抛弃了次分量上的信息，目的是通过线性变换寻找一组最优的单位正交向量基(即主成分特征)，用它们的线性组合来重构原样本，并使重构以后的样本和原样本的均方误差最小。

设x是一个n维随机向量，对于一组训练样本数据 {xi|i=1，2，...，N}，将其表达为矩阵的形式 X= [x1，x2，...，xN]，对 X 的所有列取平均，可以得到:

其中:N表示小目标样本的总个数，m是所有样本的均值。

设St的秩为r，将St的特征值从大到小排列λ1＞λ2＞ ... ＞ λN，前 m 个特征值 λ1，λ2，...，λr所对应的特征向量构成矩阵 W= [w1，w2，...，wr]反应的是样本的主要特征，因此也称为这组数据的主分量矩阵。

对一个n维测试数据x'，经过(4)的变换:

可以得到一个新的n维变量y，从代数空间的角度讲，这一变换就是将变量x'向W所对应的一组基进行投影，得到一组投影系数 Y= [y1，y2，...，yN]，称为样本数据x在经W投影后所得到的主分量特征。

2.2 基于PCA的小目标识别

首先，需要建立红外小目标图像库，将红外小目标图像库作为训练样本，样本数为 N，红外小目标图像像素大小为m×n，利用线性变换找到小目标样本图像的特征系数矩阵 W= [w1，w2，...，wr];其次，选取一个测试图像，像素为s×t，利用m×n的模板对测试图像的每个像素点依次进行遍历，遍历后得到T个测试样本。T=s×t。将测试图像(x，y)位置所遍历后的测试样本图像变换为列向量作为测试量，记为yi，则有投影变换:

利用投影变换和投影系数进行测试子图像重构，得到:

然后计算重构图像与原图像的误差[7]:

这里定义为“识别误差”。

1)在坐标(x，y)计算得到的误差小于周围8个坐标点计算得到的误差;

2)识别误差越小，说明重构小目标图像与探测小目标图像越匹配，匹配程度可视为小目标正确识别的程度。因此识别为小目标的概率越高。操作流程如图2所示。

图2 程序流程图

3 实验结果与分析

为验证上述方法的可行性，文中从实际拍摄的400幅小目标红外图像对小目标进行了切割，建立红外小目标图像库(采用的热像仪为 Thermal CAM PM595-1)，图像大小为11×11。另外选取了不同的三幅红外图像进行测试，仿真计算机参数为:CPU主频2.33GHz;内存2GB。图3为对三幅不同红外图像进行小目标识别误差计算的结果，其中x为横坐标，y为纵坐标。

由图3(a2)(b2)(c2)看出，一方面，三幅图像的红外小目标对应坐标点上的识别误差小于周围8个坐标点的识别误差，说明只有小目标所在的坐标上识别为目标，因此，该方法在一定条件下是可以很好的排除非目标区域的干扰，对小目标进行识别探测。为了研究红外小目标训练样本图像的灰度峰值及其训练样本数对识别误差产生的影响，将已有的红外小目标图像按其灰度峰值进行分类，A⊂ (50，100)、B⊂(100，150)、C ⊂ (150，200)、D ⊂ (200，255)四类，每一类分别选取20、40、60、80、100幅小目标图像作为训练样本进行PCA运算，并以图3(b)为测试图像，结果如表1所示。

由表1可以看出，一方面，以灰度值大小划分的A、B、C、D四个图像库作为训练样本得到的识别误差没有太大差别，说明样本图像小目标的灰度峰值不影响识别结果;另一方面，随着小目标训练样本数量的增加，误差呈递减趋势，这说明小目标训练样本越多，就能更多的提取小目标的特征信息，在分类和识别红外小目标上就能更好的发挥作用。

图3 三幅不同红外图像进行小目标探测的识别误差计算结果

表1 不同灰度的和不同数量的小目标样本以图3(b1)为测试图像的实验结果

4 结束语

基于模式识别的思想，文中首先通过对红外小目标图像特征进行分析，建立了红外小目标图像库;其次，运用PCA算法提取了红外小目标图像的一般特征;最后，对小目标红外图像库进行了分类，并选取不同数量的训练样本进行实验。结果表明:目标在红外图像上呈现的灰度峰值大小几乎不影响小目标的识别;而随着训练样本数的增加，识别误差越大，目标识别率越高。

[1]Joseph S Accetta，T D Conley，R Steinberg，et al. Infrared search＆ track systems，passive electro-optical systems[C]//The Infrared Electro-Optical Systems Handbook Volume 5，ERIM ＆ SPIE Optical Engineering Press，1993:211－212.

[2]王江安，闵祥龙，曹立辉.红外背景抑制与点目标分割检测算法研究[J].激光与红外，2008，38(11):1144－1148.

[3]刘 晔，胡绍海，李向军.海平面红外目标的检测和跟踪技术[J].计算机仿真，2011，28(1):289－293.

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[5]崔玉平，郑胜，刘永才.基于向量机的红外小目标检测技术研究[J].红外与激光工程，2005，34(6):696－702.

[6]方义强，樊 祥，程正东，等.基于数学形态学的红外小目标跟踪研究[J].弹箭与制导学报，2012，32(2):15－18.

[7]王建国，郑宇杰，杨静宇.基于核的Fisher极小鉴别分析及人脸识别[J].系统仿真学报，2008，20(20):5516－5522.

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