三维仿真地图坐标转换方法研究

李新锋，于志路，温婉丽，尹建国

(1.山东正元数字城市建设有限公司，山东烟台264000;2.青州市国土资源局，山东青岛262500;3.河北建筑工程学院数理系，河北张家口075024;4.山东省第四地质矿产勘查院，山东潍坊261021)

一、引 言

近几年来，随着计算机技术，特别是计算机图形学、网络、多媒体、虚拟现实技术、三维仿真技术的快速发展，地图学发生了很大的变化，正在向多媒体、网络和三维方向发展。以E都市为代表的三维仿真地图因其直观性和访问速度快的特点，迅速在网络上得到网民的认可。因此，如何进一步设计一个仿真度高、且具备空间地理位置坐标的三维仿真地图成为该领域研究的一个热点问题。

二、三维仿真地图制作流程

首先，采用AutoCAD地形数据、正射影像和已拍摄好的建筑物照片制作三维建筑模型;其次，通过3ds Max软件进行无透视渲染，生成45°角的三维模型图片，较大区域可以分成几个分区渲染后再拼接，这样渲染出来的图片一般比较大;然后，进行有规律的切分，切分的图片一般为正方形，大小为256像素×256像素;最后，对切分的图片进行名称标注，即完成了三维仿真地图的制作。

三、坐标转换方法

通过3ds Max输出的三维仿真地图图片，如果存在分区，可以将其拼接为一张图片，同时准备好原始的基于空间地理坐标系统的AutoCAD地形数据。借助以上数据，可根据实际地理内容(如道路交叉口、地面设施拐点等)，手工寻找若干个同名点(理论上3个就可以，实际一般寻找至少5个以上的均匀分布的点，以保证坐标转换的精度)，分别得到其像素坐标和空间地理坐标。其中，像素坐标系的单位为Pixel，坐标值使用(sx，sy)表示;空间地理坐标系的单位为m，坐标值使用(gx，gy)表示。

首先，在AutoCAD图形上选取6个交角明显的同名点，取其各自的空间地理坐标值，点位如图1所示。

图1 AutoCAD地形数据中的同名点点位图

其次，在三维仿真地图图片上选取6个与Auto-CAD图形中相同点位的同名点，取其各自的像素坐标值，像素坐标方向应与空间地理坐标方向一致，点位如图2所示。

图2 三维仿真图片中的同名点点位图

依据最小二乘法建立矩阵方程如下［1］

可以借助Matlab求解矩阵方程的A、B、C、D、E、F等6参数，根据式(1)解得的结果，建立如下坐标转换正算公式

再由式(2)解出如下坐标反算公式

四、精度验证

在三维仿真地图图片上随机选取6个点，作为精度验证点，采用PhotoShop软件获取其像素坐标，点位分布如图3所示。

图3 三维仿真图片上的验证点点位图

根据所求得的6参数，通过坐标正算公式将像素值换算为空间地理坐标值，并将得到的计算值和实际原始的AutoCAD图形的空间地理坐标进行比较，精度达到厘米级，见表1。

表1 误差对比表m

五、结束语

三维仿真地图坐标转换方法的实现为三维仿真图片和具有空间地理坐标的三维仿真地图建立了转换关系，转换后经检查地理精度可以达到厘米级，能够很好地保证三维仿真地图的空间位置精度，可以运用到三维城市仿真地图、三维校园仿真地图、三维港口仿真地图及三维厂区仿真地图等系统的建立中。同时，由于它具有空间地理坐标，可以针对轮船、汽车、飞机等的实时地理坐标，模拟其实时的运动轨迹。

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