1.6万标准箱集装箱船外飘砰击及结构强度计算研究

单鹏昊 韩 钰

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海 200011）

引 言

外飘砰击是一种船舶和波浪相互作用的强非线性物理现象，决定于船舶线型和船舶运动响应以及波浪环境。近些年来，虽然有些学者已经提出一些计算模型，但尚存在不少问题；另外因条件所限，模型试验所得数据或回归公式的应用是有条件的，而且对砰击设计载荷的研究应充分考虑到砰击现象的随机性。因此，单纯的理论研究和实验研究在工程实际中很少应用。本文将船舶时域非线性运动的Rankine源法与Stavovy-Chuang砰击理论相结合，将船体运动和外飘砰击载荷分开考虑，进行砰击压力极值的长期预报，并以此作为载荷输入条件校核首部区域的结构强度。

1 基本理论

1.1 非线性Rankine源理论

Rankine源理论比自由面时域格林函数理论有更强的灵活性，在处理船舶与波浪时域相互作用上具有显著优势。非线性时域有航速流场速度势的坐标系规定与三维频域一致［1］。对于以恒定航速U（m/s）航行的船舶，船体周围的流场总速度势Ψ（x，y，z，t）（m2/s）满足拉普拉斯方程、自由面条件、物面条件以及适当的初始条件和远方条件。（当z=η时）自由面条件：

物面条件为：

式中：η为波面升高，m为物面法向量为物体表面任意一点的位移，m。

运动方程写成以下形式：

式中：MN为非线性六自由度质量矩阵，kg或者kg·m 或者kg·m2船舶六自由度运动位移（m或者rad）的加速度、速度为波浪激励力，N或者N·m为速度脉冲响应函数，kg/s2；a0、b0、c0分别为与船舶运动、速度、加速度成比例的非线性力系数，N或者N·m。

1.2 Stavovy-Chuang外飘砰击理论

根据外飘砰击理论［2］，总的外飘砰击压力为入水冲击压力pi和滑行冲击压力ps之和，即：

式中：Vn为入水冲击速度；Kw为无因次入水冲击压力系数，Vt为切向冲击速度；ξ为有效冲击角；KS为无因次滑行冲击压力系数。具体参数物理意义及量纲分析见参考文献［1］。

1.3 外飘砰击压力极值预报

舷侧外飘砰击概率是随机过程中的过阈问题，认为发生外飘砰击时船波相对速度 =0则可得出外飘砰击的概率PFS和t小时内砰击次数N为：

式中：DW为该预报点位置距水线的距离为2倍船波相对运动的方差 为2倍船波相对速度的方差。

外飘砰击压力随机变量可用Weibull分布［3］描述其统计特性，服从Weibull分布的随机变量的概率密度函数为：

式中：尺度参数a和形状参数b可由参数估计得到。

由外飘砰击压力概率密度函数和序列统计值分布的关系，得出外飘砰击压力极值的表达式：

式中：α为超越概率水平，该压力为在n次观察中极值压力超过该值的概率为α，其取值决定于设计者的要求。若有较大的安全保证率，可根据实际情况选择较小的α。

Ochi［4］认为α=0.01是足够安全的。为了便于实际应用，上式中的n通常以t小时内的砰击次数N代替。

2 计算参数

该船主尺度：总长399.2 m、垂线间长381.4 m、结构水线16 m、型宽54 m、型深30.2 m、排水量约240 000 t、方形系数约0.7 。

本研究计算包括6级、7级、8级海况下的船体的运动响应，波浪谱采用JONSWAP谱。载况：满载工况，压载工况；航速：6.0 kn、7.0 kn、17.0 kn；浪向：迎浪180°。

图1 1.6万标准箱横剖面型线

表1 各浪级下海浪谱参数

根据超大型集装箱船首部舷侧线型的特点，以半站为步长，选取18站至20站，距满载水线以上2 m、6 m、10 m共3×5=15个点进行砰击压力预报，在船体上的位置见图2。

图2 外飘砰击压力预报点位置

3 外飘砰击载荷分析

基于上述Rankine源方法的SESAM- WASIM水动力模型包括三维湿表面模型和自由面模型，见图3。图4、图5分别为8级海况和满载工况下，计算点P5_3处的船波相对运动和相对速度，图6为不同海况和航速下，极值沿船长的变化。

从图6可以看出，海况越恶劣、航速越大，则外飘砰击极值越大，且海况的影响程度要高于航速。极值沿船长向首方向大致呈增加趋势，这是由于在相同海况、航速下越靠近艏部船波相对运动越剧烈。

图3 三维湿表面模型和自由面模型

图4 计算点P5_3处船波相对运动

图5 计算点P5_3处船波相对速度

图6 不同海况和航速下极值沿船长变化

由图7可以看出在18站、18.5站和19站处，极值在中间高度水线以上6.0 m处取得最大值；在19.5站和 20站处，高度对极值的影响更加明显。

图7 8级海况17 kn下极值沿高度变化

另外，在计算中发现相同条件下，满载工况的砰击压力极值要比压载工况大。总结所有计算结果，取同一站位处的最大值作为设计极值，可得表2。

表2 外飘砰击压力结构设计极值kPa

4 结构强度校核

4.1 有限元模型和边界条件

本节通过运用三维有限元直接计算方法对超大型集装箱船的船首结构进行强度分析计算。首部砰击强度计算的模型范围包含FR347水密舱壁（模型左边界，图8）至船首、底部至甲板的船体结构，即艏垂线以后约0.2L区域内的所有船体结构。

图8 首部外飘砰击强度计算的粗网格模型

O.Faltinsen［5］提出砰击压力在作用时间上通常是毫秒量级的，且作用位置上是非常局部的，高砰击压力的发生位置是随时间变化的，因此本文在结构校核时仅计入发生砰击极值位置S19～S20站附近的砰击面压力的作用，假定沿船长方向线性变化，沿高度方向不变，作用区域为满载吃水2.0 m以上至甲板的舷侧区域，并施加垂向惯性载荷以消除砰击力引起的静力不平衡，见图9。

图9 砰击载荷施加及边界条件示意

外飘砰击结构有限元分析的边界约束条件如下：约束FR347横舱壁靠近底部的两个节点X、Y、Z方向自由度；约束中纵剖面水线以下单元节点Y、Z方向自由度。

4.2 许用应力标准及分析结果

超大型集装箱船首部结构砰击强度许用应力参照BV规范［6］，对于集装箱船体结构直接计算许用应力标准见表3。

表4 外飘砰击工况计算结果MPa

从结构粗网格校核结果发现，在载荷施加区域内的25 619平台锚链筒区域及对应横框架部分结构应力水平稍高（见图10），其余均满足。考虑到以强框架为网格尺寸的粗网格分析无法校核外板区域板格的应力水平，对上述应力水平高的区域进一步做了细网格分析，边界条件和载荷水平保持不变。

图10 粗网格模型应力水平稍高区域

校核发现细化区域结构的合成应力水平为268 MPa，剪应力水平为136 MPa（见图11），结果仍满足细网格下许用应力值。

图11 细网格模型应力水平稍高区域

从以上结构强度校核发现：1.6万标准箱集装箱船首部区域结构在受外飘载荷时，结构强度满足要求。

5 结 论

本文提供的处理砰击载荷的方法是一种工程中非常实用的计算方法，该研究方法可以充分考虑高海况、高航速下船舶运动和载荷的非线性成分的影响，并解释砰击发生的原因，直观地给出一些参数对砰击压力的影响。此外，船舶的砰击还是一个随机过程，该方法可以考虑到砰击现象的随机性，预报在整个船舶使用过程中砰击压力的极值，为优化首部结构设计提供载荷输入条件。

［1］ 戴仰山 ，沈进威 ，宋竞正.船舶波浪载荷［M］.北京：国 防工业出版社，2007：150-153.

［2］ Stavovy A B，Chuang S L.Analytical determination of slamming pressures for high speed vechicles in waves［J］.Journal of Ship Research，1976，20（4）.

［3］ 陈震，冯永军，肖熙.大型集装箱船舷侧外飘砰击特性研究.船海工程［J］.2011，40（3）：1-4.

［4］ Ochi M K，Motter L E.Prediction of slamming character istics and hull responses for ship design［C］.T ransaction of Society of Naval Architects and Mar ine Engineers，1973.

［5］ Faltinsen O M.Sea Load on Ships and Offshore Structures［M］.London: Cambridge University Press, 1993：220-225.

［6］ BV.Guidelines for Structural Analysis of Container Ships Guidance［S］.2008.

［7］ 顾刚，陈震，王然章，等.箱形驳船底部砰击载荷及结构加强要求研究［J］.船舶，2008（3）：26-29.

［8］ 张帆，李玉梅.满足油船共同结构规范的船底砰击加强分析［J］.船舶，2012（2）：25-29.