空心薄壁高墩的稳定性分析

齐永亮

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

高墩结构形式一般比较复杂，多为空心薄壁截面，长细比较大，设计中一个突出的问题便是其稳定性问题，而且随着桥墩高度的增高，墩体越来越柔，非线性的影响越来越明显，已不能忽略。由于高墩柱的结构存在明显的几何非线性，按通常的弹性方法计算其结构承载力将会出现较大的误差。

1 结构稳定分析理论

结构的失稳可简单表述为：结构在外力作用增加到某一量值时，结构的稳定平衡状态被打破，稍有扰动，结构的变形迅速增大，导致结构失去正常工作能力甚至承载能力的现象[1]。结构稳定问题的形式一般分为两种：第一类稳定，分支点失稳问题，也称为欧拉稳定性问题；第二类稳定，极值点失稳问题。两类稳定问题的图示如图1、图2所示，其中一类稳定中的Pcr称为压屈荷载，代表着当荷载增加到Pcr时，除结构原来的平衡状态理论上仍然可能外，出现第二个平衡状态，例如轴心受压直杆；二类稳定中的Pcr称为压溃荷载，代表着结构在初始平衡状态下，随着荷载的不断增加在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形会很快增大，当荷载达到一定值时，即使不再增加，结构的变形也会自行迅速增大最后导致结构的破坏，例如偏心受压杆件[2]。

由于第一类稳定问题实际上是假设在理想结构下的受力状态，即不考虑结构变形产生的二次力效应及结构的初始缺陷，而工程中的结构实际上不可能处于理想的中心受压状态，因此实际上问题均属于第二类稳定问题。尽管第二类稳定问题的分析比第一类稳定问题复杂的多，但其实际作用和意义更有价值，所以分析其受力性状更有必要。

图1 一类稳定

图2 二类稳定

在实际工程中，高墩在施工环节中会存在不可避免的施工误差，桥墩轴线可能出现偏差，高墩在水平荷载作用下将产生较大的变形等等，设计人员在桥墩稳定计算中必须计入初始缺陷及大位移的影响，所以基于极值点失稳为理论基础的计入双重非线性的弹塑性稳定设计对于工程是必要的。

2 稳定的评价

a）由前面的论述可得知，一类稳定实质上是特征值失稳，稳定性的评价公式可表述为特征值与实际荷载值的比值，如式（1），一般不小于4～5。

b）第二类稳定实质上是极值点失稳，而《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定桥梁的持久状况设计应按承载能力极限状态的要求，所以稳定与最终的极限承载力是统一的,也可称为强度稳定。由于第二类稳定分析的最终状态也是桥梁达到塑性变形而破坏，因此第二类稳定安全系数与桥梁的材料强度安全系数也是一致的。参照《公路斜拉桥设计细则》（JGT/T D65-01—2007）中6.2.9条，第二类稳定，即计入材料非线性影响的弹塑性强度稳定的安全系数，混凝土主梁应不小于2.5，所以第二类稳定的安全评价系数定为2.5[3]，因为在该规范6.2.9条文说明中，阐述到“对于索的强度安全系数为2.5，因从对其他主要构件，其稳定安全系数也规定为2.5。因为规定再大，那时索已破坏，就显得毫无意义”[3]，因此实际上2.5这个安全评价系数对混凝土而言是偏保守的。

3 计算模型

3.1 工程概况

岚漪河大桥位于山西省岢岚至临县高速公路第LJ3合同段K23+443.0处，为跨越岚漪河而设。桥梁全长887 m，右前角90°，上部结构采用14孔50 m先简支后连续预应力混凝土T梁＋3孔30 m预应力混凝土简支箱梁＋3孔30 m先简支后连续预应力混凝土箱梁组成，下部结构桥墩采用矩形墩、变截面薄壁空心墩和柱式墩，桥台采用柱式台和肋板台，采用钻孔灌注桩基础。本桥平面位于R=950 m的左偏圆曲线、R=950 m，A=377.492的左偏缓和曲线和直线段上。由于该桥是典型的高墩、大跨、小半径的桥梁，设计难度和施工难度都相对较大，尤其是该桥12号墩高达68 m，保证施工阶段和运营阶段的桥墩稳定性是非常必要的。

12号桥墩采用Ansys建立有限元模型，对该墩进行一类和二类稳定性分析，结构形式如图3所示。

图3 12号桥墩一般构造图（单位：cm）

3.2 计算荷载

施工阶段墩顶荷载考虑顺桥向一侧已架设预制T梁、盖梁自重、架桥机提梁架设时中支腿对墩身的支反力分配以及风荷载，取7 149 kN；成桥阶段墩顶荷载考虑T梁自重、汽车活载、铺装护栏、温度荷载和盖梁自重等，取18 698 kN。根据《公路桥涵通用设计规范》（JTG D60-01—2004）的规定，施工阶段桥墩在风作用下的静风荷载为：顺桥向13.4 kN/m，横桥向7.04 kN/m。

取4个计算工况：

a）工况一 墩自重＋墩顶施工荷载；

b）工况二 墩自重＋墩顶施工荷载+顺桥向风+横桥向风；

c）工况三 墩自重＋成桥阶段墩顶荷载；

d）工况四 墩自重＋成桥阶段墩顶荷载+纵向风+横桥向风。

3.3 计算模型

桥墩应分施工阶段和成桥阶段分别验算：

a）施工阶段 将墩底固结，墩顶设为自由端；

b）成桥阶段 同样将底固结，墩顶处应有一定的横向弹性约束，为了计算简便和提高安全系数，此处取和施工阶段同样的模型。计算模型如图4所示。

图4 计算模型

3.4 计算结果

3.4.1 第一类稳定

对结构进行特征值分析，得到的最小特征值作为第一类稳定安全系数，结果如表1所示，各工况的一阶模态特征如图5所示。

图5 工况模拟态

表1 第一类稳定计算结果

3.4.2 第二类稳定

进行第二类稳定分析时，将第一类稳定的一阶屈曲变形做一定比例的缩小，作为初始缺陷加入原结构，同时考虑结构的材料非线性和几何非线性（定义混凝土的非线性本构模型，打开大变形开关），采用逐步加载的方式求解结构的极限荷载。进行后处理分析，得到结构的第二类稳定安全系数。结果如表2所示，支座处的竖向支反力和对应的墩顶位移曲线如图6～图9所示。

表2 第二类稳定计算结果

图6 工况一 竖向支反力——墩顶位移曲线

图7 工况二 竖向支反力——墩顶位移曲线

图8 工况三 竖向支反力——墩顶位移曲线

图9 工况四 竖向支反力——墩顶位移曲线

通过计算并结合稳定评价的条件可以知道岚漪河大桥桥墩在施工阶段有足够的稳定系数，成桥状态稳定系数稍小，但也满足规范要求，而且实际工程中墩顶还有一定的横向弹性约束，稳定系数应该更大，故本桥桥墩稳定性满足规范要求。

4 结论及建议

a）从计算结果中可以看出第二类稳定的安全系数要比第一类小很多，说明几何非线性和材料非线性对空心薄壁墩的影响较大，在空心薄壁高墩的设计中必须予以考虑。

b）空心薄壁墩往往横桥向截面尺寸较大，而顺桥向尺寸较小，且所受水平力也以纵向为主，故墩的失稳模态也主要为顺桥向的侧倾失稳。

c）在施工阶段，虽然墩身处于裸墩状态，墩顶无约束，但由于所承受荷载较小，所以其施工阶段的稳定特征值相对成桥阶段较大。不过，由于施工阶段墩身所受荷载通常为偏载，在设计过程中需对这部分计算着重考虑。

d）由墩顶—位移曲线图可以明显看出，在水平力的作用下，第二类稳定的极值点明显要比无水平力作用来的更早，说明在计算过程中，水平力计算的准确性将严重影响二类稳定的极值点的准确性。

e）在本文算例中，成桥阶段的墩身未考虑支座抗推刚度对其的弹性约束，所以计算结果比实际偏小，实际情况的稳定特征值会更大。但由于连续墩和过渡墩采用的支座形式不同，过渡墩往往采用滑板支座，相对连续墩的板式橡胶支座，抗推刚度较小，对墩顶的约束较小，导致墩身的稳定性较差，故在设计过程中需特别注意对过渡墩的设计。