公伯峡水电站面板应力分析

朱锦杰，张 猛，王柳江，李得英

（1.国家能源局大坝安全监察中心，浙江杭州，310014；2.河海大学，江苏南京，210098；3.黄河上游水电开发有限责任公司公伯峡发电分公司，青海化隆，810902）

1 工程概述

黄河公伯峡水电站位于青海省循化县与化隆县交界处的黄河干流上，是黄河上游龙-青河段规划的第四个大型梯级电站。坝址以上流域面积143 619 km2，总库容6.2亿m3，电站装机1 500 MW。水库正常蓄水位2 005.00 m，校核洪水位2 008.28 m，设计洪水位2 005.00 m，死水位2 002.00 m。

大坝为钢筋混凝土面板堆石坝，坝顶高程2 010.00 m，坝顶长度429.00 m，最大坝高132.20 m，上游坡1∶1.4，下游坡1∶1.3～1∶1.5。面板混凝土设计采用525号普通硅酸盐水泥，为二级配混凝土，标号为C25W12F200。面板间设垂直缝，面板与趾板和高趾墙间设周边缝，坝顶防浪墙与面板间设水平缝，与两岸混凝土高趾墙间设伸缩缝。面板厚度0.3 m（顶部）～0.7 m（底部），共分为38块，其中34块宽度为12 m，左右岸4块宽度6 m。面板采用单层双向配筋，每向配筋率为0.3%～0.4%。大坝典型剖面见图1。

工程于2001年8月开工，2003年10月堆石体填筑完成并开始浇筑面板，2004年7月面板浇筑完工；2004年8月水库蓄水，2006年6月机组全部投产发电，2006年8月枢纽工程竣工。

图1 大坝典型剖面图Fig.1 Typical profile of the dam

2 面板应变应力监测布置

在面板坝左0+052.50 m、坝左0+111.50 m、坝左0+159.50 m、坝左0+232.50 m及坝左0+304.50 m监测断面共布置26组三向应变计，每组应变计配置1支无应力计，用以监测面板混凝土的应变应力情况，见图2。

3 面板应变

从应变计观测成果看，面板应变受温度影响较大，随温度升降而增减，高程1 938.00 m以上较显著；目前，面板内大部分应变计处于受压状态，且多数应变测值趋于稳定。见图3。

3.1 应变分布

顺坡向中间中下部压应变较大，桩号0+52.50～0+304.50 m（5-26号面板）、高程1 900.00～1 960.00 m范围内压应变都在300×10-6以上，其中最大压应变为770.5×10-6，对应时间为2009年6月12日，目前（2012年12月）为702×10-6，出现在14号面板桩号0+159.50 m、高程1 938.00 m的SB-43测点，见图4（a）。施工期面板局部出现拉应变，最大值为123.6×10-6，出现在10号面板桩号0+111.50 m、高程1 890.00 m的SB-31测点，对应时间为2004年5月25日。

水平向压应变较大分布区域与顺坡向有所不同，面板中间上部压应变较大，即分布在桩号0+052.50～0+232.00（5-20号面板）、高程 1 900.00～2 005.00 m范围内，其压应变都在300×10-6以上，其中最大压应变为514.2×10-6，对应时间为2011年7月12日，出现在10号面板桩号0+111.50 m、高程1 956.00 m的SB-21测点；目前（2012年12月）压应变为456.1×10-6，出现在14号面板桩号0+159.50 m、高程1 991.50 m的 SB-36测点，见图4（b）。施工期面板局部出现拉应变，最大为222.6×10-6，出现在桩号0+111.50 m、高程1 938.00 m的SB-24测点，对应时间为2004年5月11日。

图2 面板内部应变布置图Fig.2 Distribution of monitoring points for strains of face slab

图3 面板应变典型测点测值过程线Fig.3 Graphs of strains of the face slab by typical monitoring points

图4 面板混凝土应变分布图Fig.4 Distribution of strain on the face slab concrete

3.2 面板应变类比分析

表1为国内外部分面板坝最大应变统计值。公伯峡大坝面板应变与同类百米级工程比，其分布规律基本相同。公伯峡面板应变以压缩应变为主，顺坡向最大压应变为770.5×10-6，拉应变为123.6×10-6；水平向最大压应变为514.2×10-6，拉应变为222.6×10-6。顺坡向与水平向较大拉应变均出现在施工期，与表中所列举的大坝基本一致。与同等规模面板堆石坝相比，面板中间压应变不算大，如160.00m高的阿里亚坝顺坡向最大压应变为665×10-6，132.50 m高的珊溪坝最大压应变达952×10-6，178.00m高的天生桥一级坝最大压应变达1152×10-6。

4 面板混凝土应力

面板混凝土应力利用应变计和无应力计监测资料采用变形法计算而得。

面板混凝土弹性模量根据前期试验取得：

徐变度参考类似工程取用：

求得各方向的正应力后，就可以计算出剪应力、主应力和方向，即：

上式中H代表水平向；P代表顺坡向；PH代表45°方向；θ代表主应力方位角。

高程1 938 m以上测点受气温影响显著，以下受温度影响较弱。面板大部分区域受压，局部出现拉应力；顺坡向大压应力分布在面板的中下部即坝左0＋52.50～0＋304.50 m（5～26号面板）、高程1900.00～1 960.00m范围，与大压应变区域基本对应，最大压应力11.4MPa；面板上部即高程1985.00m以上出现较大拉应力，达2～4 MPa，见图5（a）。水平向大压应力分布在面板的中部即坝左0＋70.50～0＋165.50 m（7-15号面板）、高程1 930.00～2 000.00 m范围，最大压应力为7.12 MPa；在面板上部靠左右岸区域即高程1 985.00 m以上、桩号坝左0+280.00 m以左及坝左0+060.00 m以右出现拉应力，其中右岸上部拉应力达2～4 MPa，见图5（b）。

2011年12月13日实测最大主应力方向与顺坡向及水平向较接近，即最大主应力方向大致沿顺坡向和水平向，最大主压应力为13.13 MPa，与顺坡向成30°角，出现在中间中下部，该处历史最大主压应力13.58 MPa；最大主拉应力为4.24 MPa，与顺坡向成25.8°角，出现在面板右上角，该处历史最大主拉应力4.88 MPa。见图5（c）。

面板应力分布与同规模同类面板坝分布规律一致。面板基本处于受压状态，顺坡向及水平向最大压应力均未超过C25混凝土强度设计值（11.9 MPa），历史最大主压应力达到13.58 MPa，略超设计值，但仍小于混凝土强度标准（16.7 MPa），远小于检测抗压强度值（最小值29.8 MPa），而且大压应力点出现在面板中间中下部，处于三向受压较好的受力状态，不会出现类似天生桥一级面板发生的挤压破损情况。面板局部，如面板上部水平向左右岸附近及面板中间上部顺坡向出现拉应力，超过C25混凝土轴心抗拉强度，可能出现裂缝等情况，但面板配有钢筋会限制裂缝的发展，只要及时维护处理，能保证面板运行安全。

表1 国内外部分面板坝最大应变统计值Table 1 Statistics of maximum strain of some concrete face rockfill dams both at home and abroad

图5 面板混凝土应力分布图Fig.5 Distribution of stress on the face slab concrete

5 结构计算成果

采用“土石坝静、动力流固耦合可视化分析软件”建立三维有限元计算模型。网格剖分按面板分缝进行，地面完全以实际开挖线为界。单元剖分时考虑了材料分区、观测仪器的埋设高程、施工填筑顺序等。本模型共划分三维有限元单元20 330个，节点22 649个。

根据坝体填筑阶段坝左0+075.00 m断面、坝左0+130.00 m断面与坝左0+230.00 m断面的内部变形观测资料反演及2004年8月～2011年8月的大坝表面变形资料反演得坝体堆石E-B模型参数及流变参数，应用此反演参数对堆石坝面板应力进行计算。

顺坡向应力：大坝蓄水后，在大坝堆石自身流变和水荷载作用下，面板产生法向挠度，同时面板沿坝轴向中间受压、两侧受拉，面板中部的应力最大，两头较小。应力最大值发生在大坝河床部位面板的中部附近，最大压应力为3.6 MPa。见图6（a）。

水平向应力：河床中间段面板向沟谷中间的挤压变形，表现为压应力，并向两侧逐渐减小，最大压应力为8.7 MPa；而在坝体向河谷拖拽过程中，两岸山体对面板产生约束作用，所以两岸段面板表现为拉应力，最大拉应力为6 MPa。见图6（b）。

图6 面板应力计算值分布图Fig.6 Distribution of calculated stress of the face slab

6 实测成果与结构计算成果的对比分析

结构计算目前面板顺坡向最大压应力发生在主坝河床最深处面板的中部附近（10号面板的中部附近），最大为3.6 MPa；实测最大压应力出现在14号面板桩号左0＋159.50 m、高程1 938.00 m处（14号面板的中部略偏下处），为11.4 MPa，计算值小于实测值，且发生部位略有不同，但两者分布均呈面板中下部压应力最大、中间上部为拉应力，分布规律基本一致。

结构计算面板水平向最大压应力发生在大坝河床面板靠近河谷段的中下部（10号面板的中下部），最大值为8.7 MPa，最大拉应力发生在坝顶部两侧靠近山体部位的面板，最大值为6 MPa。实测最大压应力为7.12 MPa，出现在10号面板中上部，最大拉应力2.52 MPa，发生在右岸面板顶部（5号面板高程1 991.50 m处）。实测压应力较计算值略小，虽然发生在同一块面板但高程略有不同；拉应力实测值较计算值小，位置也有所差别，原因是结构计算的最大拉应力处未布置监测仪器，故未能监测到。

7 结语

面板应力应变实测资料与有限元结构计算成果表明：面板应力计算值与实测值极值及发生部位略有不同，但二者的成果均显示面板应变应力在一定范围内变化，与同类型同规模面板堆石坝相比，面板应力应变不大，测值分布基本合理，规律正常，面板结构应力在合理范围内。

[1]朱锦杰.天生桥一级大坝面板应力分析[J].水力发电,2005.

[2]朱锦杰，张猛.公伯峡水电站面板裂缝成因和危害性分析专题报告[R].国家电力监管委员会大坝安全监察中心,2012.