钢铁企业价值评估与模糊数学原理之我见

张洁慧

摘 要：本文是在钢铁行业兼并浪潮背景下对企业价值评估过程进行研究，在市场法比率乘数应用过程中，主要采用模糊数学原理筛选对比公司并进行差异调整。利用上市公司的财务数据，用严谨的数学方法进行筛选和调整，能克服主观性差，不易操作的缺点，体现资产评估估值的客观性，同时也增加钢铁企业兼并价值的可靠性。

关键词：企业价值评估；市场法；模糊数学

中图分类号：O159 文献标识码：A

随着经济结构调整、行业整合和产业升级的不断推进，并购重组已成为我国证券市场发挥优化资源配置、价值发现等功能的主要手段之一。我国《国民经济和社会发展十二五规划纲要》指出，十二五期间（2011-2015年）国家将以汽车、钢铁、水泥、机械制造、电解铝、稀土、电子信息、医药等行业为重点，推动优势企业实施强强联合、跨地区兼并重组，提高产业集中度。尤其是钢铁行业，急需进行并购重组，以求得更大的生存发展空间。对于钢铁企业而言，加快兼并重组的时机已经来临。并购重组的核心是价值发现与价值再造，企业估值是证券市场重要的投资分析和管理工具。尤其是对于非上市公司，它在参与并购重组时自身企业价值的评估更加值得关注。

采用市场法进行企业价值评估，最常用估值方法的基本步骤如下图1所示：

从市场法比率乘数估值方法的步骤中可以看出主要需要解决以下三大关键技术问题：（1）对比公司的筛选；（2）比率乘数的选择；（3）对比公司与目标企业比率乘数的差异调整。本文主要在第一个关键技术即对比公司的筛选中运用模糊数学的原理进行探讨。

一、模糊数学原理应用基本概念

模糊数学原理应用的核心思路是应用模糊模式识别与目标公司最为贴近的一个或几个可比公司，在此中间，要用到择近原则与模糊综合评判。

（一）隶属度

论域E上的模糊集合A由隶属函数表征，其中xE， （x）在区间[0，1]上取值，代表x在模糊集合A中的“资格等级”，也可以说是x对A的“隶属程度”，简称隶属度（张宗元，1991）。此概念运用在企业价值评估中，就是可比公司与目标企业在某种特征因素上相符程度的数量表示。

（二）从优隶属度

由于各评价指标特征值对于方案评价来说，有的是越大越优（平均值），有的是越小越优（方差），因此，对于不同的隶属度分别采用不同的计算公式。从优隶属度可采用如下形式计算：

越大越优型：

越小越优型：

式中：为第j个事物第i项特征所对应的量值；分别为各事物中每一项特征所有量值中的最大值和最小值。

（三）贴近度和择近原则

贴近度是指两个模糊子集之间彼此相似的程度。贴近度在[0，1]之间，当贴近度等于1时，称两个模糊子集完全贴近，当贴近度等于0时，称两个模糊子集完全不贴近，贴进度值越大，子集贴近程度越大。运用在企业价值评估中，由特征因素值组合成的可比公司，与目标企业之间的贴近度，越接近于1越理想。

（四）模糊综合评判

模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。在实际工作中，对一个事物的评价（或评估），常常涉及多个因素或多个指标，这时就要求根据这多个因素对事物作出综合评价，而不能只从某一因素的情况去评价事物，这就是综合评判。企业价值评估是一项复杂的工作，影响企业价值的因素也不是单一的，所以要分析各个特征因素的不同情况，运用综合评判来对可比公司作出客观评价。

二、运用模糊数学的原理筛选可比公司

结合上述相关概念和原理，使用模糊数学中的择近原则，建立如下的模型，基于目标企业与对比公司的财务指标来筛选对比公司。设某行业有个对比公司（上市公司）的财务指标（五年平均），用表示第个对比公司的特征向量，表示第个对比公司的价值向量，得到特征矩阵和价值矩阵：

计算目标企业与各个对比公司之间的贴近度，按由大到小排序，记为，相应的对比公司的价值为。即与目标企业最相似（贴近度最大）的对比公司的价值为，次相似的为，依次类推。

其中特征因素分别为利润总额、净利润、销售收入、税息折旧/摊销前收益（EBITDA）、税后现金流（NOIAT）、固定资产净额、资产总计、净资产总计、调整后资产、调整后净资产这10项。在此模型中，以相应比率乘数的分母指标作为特征因素，根据从优隶属度原则可以求得各指标对应的隶属度，所以在该模型中还要解决的关键问题就是求特征因素的组合权重。

三、模糊数学原理海明威贴近度中特征因素权重的确定

在上述贴近度公式中，各个特征因素的权数表示其在行业中所具有的功效尺度，可以运用统计分析相关知识，对所评估企业所在行业的各种比率分别进行线性回归，根据R平方值的情况求得特征因素的权重。本文根据钢铁行业27家上市公司，2008年—2013年连续5年共135条财务数据为统计样本，以比率乘数的分母指标为自变量，以企业个股价值为因变量，利用SPSS17.0软件求各比率乘数的R^2值，汇总后求出权重Wi值，见表格1。通过上述步骤，可以较为精确的完成对比公司筛选的工作，同时也为差异的调整做好了数据的铺垫。

四、总结

通过研究可以看出，在企业价值评估中，采用模糊数学的原理，利用从优隶属度和海明威贴近度公式，利用上市公司的财务数据，用严谨的数学方法选取贴近度最大的若干家公司作为对比公司，能克服主观性差，不易操作，不易统一的缺点。在求取贴近度公式各特征因素的权重时，采用线性回归的方法求得各指标的R平方值，根据该值所代表的贡献程度来确定权重Wi，能体现资产评估估值的客观性。在钢铁企业兼并浪潮中，市场法会更好的为其服务。