核电厂SCIENCE程序包反射层功能扩展研究

杨海峰，高 鑫

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

核电厂SCIENCE程序包反射层功能扩展研究

杨海峰，高 鑫

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

文章根据实际工作需要，阐述了基于来自法国的SCIENCE V1程序包进行反射层计算的功能扩展开发；深入研究部分功能的实现细节，按需增加部分代码，扩展开发出反射层计算功能。应用扩展后的SCIENCE程序包研究秦山二期堆型反射层参数，并与1、2号机组共19个循环堆芯的实测值进行比较，结果符合良好，满足工程精度要求。通过对SCIENCE V1程序包的功能扩展研究，扩大了SCIENCE V1程序包的适用范围，同时积累了大型程序的研发经验。

SCIENCE程序包；功能扩展开发；反射层计算

引进法国的SCIENCE V1程序包，主要包括图形界面程序COPILOTE[1]和底层计算程序APOLLO2-F[2]、SMART、SQUALE等，广泛应用于方形组件和M310堆型的计算研究。由于SCIENCE V1程序包自带的反射层参数仅适用于M310堆型，且未提供反射层计算功能，因此，SCIENCE V1程序包用于其他堆型时，特别是围板反射层结构与M310堆型差别较大时，会引入一定的、无法评估的系统误差，从而限制了其适用范围。

为了进行秦山二期600 MW堆型的计算以及新堆型的研究，需要基于SCIENCE V1程序包扩展出反射层计算功能，为相应堆型研究配套的反射层参数。反射层计算功能扩展开发工作，满足了当前的工程需要，同时扩大SCIENCE V1程序包的适用范围，并且积累大型程序的开发经验。

1 主体构架

在SCIENCE程序包的图形界面下（见图1），是底层的计算程序，APOLLO2-F、SMART、SQUALE等。这些程序具有相同的体系构架，以组件计算程序APOLLO2-F为例：APOLLO2-F是一个基于模块化设计的，功能强大、通用的组件计算程序。每个模块都是一个选项众多、功能强大的子程序。APOLLO2-F有一个庞大的模块集，包括生成几何模块，生成材料模块，通量计算模块，燃耗计算模块，信息输出模块等。这个模块集是APOLLO2-F的基础，其所有功能都是通过这些模块在不同层面上的组合搭配提供。

模块集中的每个模块只完成一个专门的、基本的功能，让用户基于这些模块，安排计算流程，准备输入文件，是一件繁琐且易出错的事情，要求用户非常熟悉物理计算流程，并且熟练掌握APOLLO2-F庞大的模块集以及每个模块的各种用法及众多选项。因此，基于模块集，针对常用的组件及各种通用计算功能，SCIENCE程序包为APOLLO2-F配备了一套PROC函数和BLOC块。用户不再需要基于模块集为各种通用功能重复准备输入文件，只需要调用相应的PROC/ BLOC即可，减轻用户负担，减少了用户出错的机会，降低了APOLLO2-F程序的使用难度。

图1 燃料组件的标准计算流程Fig.1 Standard fuel assembly calculation flow chart

在这些PROC/BLOC的基础上，对各种日常计算任务进一步归纳总结，将每种计算任务封装成一个程序，并为每个程序配备图形界面、输入文件模板等。用户通过图形界面输入参数，执行计算，查看计算结果。在SCIENCE程序包中，组件计算主要用到4个程序：Gentiane生成组件模型、Evolution_apollo2计算组件燃耗、Reprise_ apollo2完成多参数重启动计算、Creation_ bibliotheque建立多参数表格化数据库。

基于这套程序集，SCIENCE程序包给出了组件计算的标准流程，如图1所示，每个方块代表一个计算步，最终生成堆芯计算所需要的宏观截面数据库。

SCIENCE程序包的主体框架如图2所示。

图2 SCIENCE程序包主体框架示意图Fig.2 Main framework of SCIENCE code package

2 反射层计算功能开发

以铁水混合物为主要成分的压水堆反射层，通常采用一维模型进行扩散计算。燃料组件模拟堆芯，铁水混合物模拟堆芯外围的围板、吊篮、含硼水等结构，最后形成一个均匀的反射层组件，使用两群通量不连续因子ADF1、ADF2，两群扩散系数D1、D2，转移截面r∑，两群吸收截面来表征中子物理特性，用于堆芯计算程序SMART中求解中子扩散方程。

反射层组件的宏观截面主要受慢化剂密度和可溶硼浓度的影响，因此，在数据库文件TMPN中存放着随硼浓度和慢化剂密度变化的宏观截面。硼浓度的典型值为0、600、1 200、1 800 ppm（1 ppm=10-6），慢化剂密度的典型值为0.907 0、0.798 4、0.713 0、0.644 1 g/cm3，形成的数据贮存如图3所示。在堆芯计算时，根据实际的慢化剂密度及硼浓度，采用二维三点插值的方法，恢复出相应状态下的宏观截面，用于中子扩散方程的求解。

图3 TMPN文件中数据贮存示意图Fig.3 Sketch of data storage in TMPN

常规的燃料组件是1/8或1/4对称的，因此，在进行计算及结果输出时，默认1/8或1/4组件两种模型。在反射层组件计算模型中，在组件的一侧设置燃料棒栅元，其余栅元为铁水混合物。燃料棒栅元提供中子源，铁水混合物栅元组成反射层。1/8或1/4对称性不复存在，必须考虑全组件的计算。常规燃料组件及反射层组件模型如图4所示。

在建立全组件模型时，1/8或1/4组件模型对称性不复存在，涉及边水隙和角水隙的处理、等效几何的产生等，因此需要对相应的PROC函数进行扩展，增加对全组件模型的支持。通过功能扩展，使得APOLLO2-F支持全组件的计算，在输出文件中，能够正确地显示整个组件所有栅元的功率、通量、反应率等信息。

图4 常规组件与反射层组件示例Fig.4 Models of normal fuel assembly and reflector assembly

在APOLLO2-F完成通量计算后，生成整个组件平均的两群宏观截面。对于反射层组件，只考虑铁水混合物栅元，因此需要研究AOLLO2-F生成宏观截面的实现细节。通过研究可知，在APOLLO2-F中，针对每个栅元，统计了对能量积分、对空间平均的各种少群宏观反应率：总反应率、吸收反应率、裂变反应率、增殖（n2n，n3n，…）反应率、输运反应率、泄漏反应率、转移反应率等。通过对相应的铁水混合物栅元的少群宏观反应率进行体积加权，除以相应栅元通量的体积加权，可得到反射层组件的两群宏观截面。

基于APOLLO2-F组件计算得到的逐栅元的、非均匀化通量，自编二维扩散程序，得到燃料部分和反射层部分均匀化宏观截面，以此为基础求解扩散方程，得到界面处的均匀通量，从而最终得到通量不连续因子ADF1、ADF2。

借助于组件计算的标准程序，Evolution_ apollo2程序可以完成参考状态下组件通量计算，Reprise_apollo2程序可完成不同硼浓度和慢化剂密度组合下的组件通量计算。Gentiane程序因为不能输入多种铁水混合物材料而不适合布置反射层组件，同时缺少生成反射层组件宏观截面库TMPN文件的程序。因此，深入研究了SCIENCE程序包的图形界面，创建两个专门用于反射层组件计算的程序：GenRefl程序生成反射层组件的计算模型，ReflCalc程序生成反射层组件的宏观截面，计算组件不连续因子ADF1、ADF2，并调用数据库文件生成程序MKDB生成TMPN文件。

按照SCIENCE程序包的规则，为新创建的两个程序GenRefl和ReflCalc配备了输入文件模板、执行脚本模板、图形界面，将其并入到SCIENCE程序包中，建立反射层计算的标准流程，如图5所示。

图5 反射层计算标准流程Fig.5 Standard reflector calculation flow chart

3 验证与应用

开发的反射层计算功能，应用于秦山二期1、2号机组的反射层参数研究。秦山二期1、2号机组围板实际厚度为22.22 mm，成形板（辅板）的厚度为35 mm，燃料组件和围板之间的水隙为0.64 mm。围板和成形板（辅板）材料为控氮不锈钢，其中镉和镍元素质量分数占30%，其余约为铁元素和微量元素。通过对反射层组件计算过程中参数的敏感性研究，包括组件形状、组件尺寸、燃料棒列数、燃料富集度、水层厚度、水隙等，考虑秦山二期1、2号机组实际的反射层结构，建立600 MW堆型的反射层组件计算模型[3]：31×31方形组件，左侧11列燃料棒，燃料棒与围板之间1列水隙、2列栅元描述围板、17列栅元描述水层。利用计算的600 MW堆型反射层，进行秦山二期1号机组1～10个循环堆芯、2号机组1～9个循环堆芯共19个循环堆芯的验算，并与业主提供的堆芯实测数据进行比较，结果如下：

针对组件功率大于0.9的所有组件进行统计：63.1%的组件，其功率误差在±1%以内；99.9%的组件，其功率误差在±3%以内；所有的组件，其功率误差在±5%以内，满足工程精度要求。其误差分布如图6所示。

针对组件功率小于0.9的所有组件进行统计：72.17%的组件，其功率误差在±3%以内；95.3%的组件，其功率误差在±5%以内；所有的组件，其功率误差在±8%以内，满足工程精度要求。其误差分布如图7所示。

图6 组件功率大于0.9的组件功率误差分布图Fig.6 Power deviation of fuel assemblies whose power is greater than 0.9

图7 组件功率小于0.9的组件功率误差分布图Fig.7 Power deviation of fuel assemblies whose power is less than 0.9

堆芯临界硼浓度方面：5 922个实测点的硼浓度偏差均小于50 ppm，满足工程精度要求，其误差分布如图8所示。

由以上19个循环堆芯的主要计算结果与实测值的比较可知，基于扩展的SCIENCE程序包研究的600 MW堆型的反射层参数，堆芯主要计算结果与实测值符合良好，满足工程精度的要求。

图8 硼浓度误差分布图Fig.8 Deviation of boron concentration

4 结论

基于从法国引进的SCIENCE V1程序包，深入研究部分功能的实现细节与图形界面的工作原理，创建两个专门用于反射层计算的程序，搭建反射层计算的标准流程，为SCIENCE V1程序包添加了反射层计算的功能，生成的反射层截面参数可无缝地应用到堆芯计算程序SMART中，从而扩大了SCIENCE V1程序包的适用范围。

利用开发后的SCIENCE程序包，对秦山二期1、2号机组的反射层参数进行研究，得到秦山二期1、2号机组的反射层参数，并对秦山二期1号机组1～10个循环堆芯、2号机组1～9个循环堆芯进行跟踪计算，将主要计算结果与实测结果进行对比，符合良好，证明扩展后的SCIENCE程序包可很好地应用于其他堆型如秦山二期600 MW堆型及新堆型等的反射层参数的计算研究。

[1] T.MARTIN，COPILOTE USER MANUAL，EPDS/DC.0011 Rev.A，1998，FRAMATOME.

[2] A.SARGENI，APOLLO2-F USER MANUAL，EPDN/DC.078 Rev.A，1998，FRAMATOME.

[3] 高鑫，杨海峰. 基于SCIENCE程序的反射层参数计算. 原子能科学技术，2012，12（46）.（GAO Xin, YANG Hai-feng. Calculation of reflecting layer parameters based on SCIENCE program. Atomic Energy Science and Technology, 2012, 12(46).）

Study on Ref ector Function Expansion for SCIENCE Code Package

YANG Hai-feng，GAO Xin
(China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100840，China)

Based on SCIENCE V1 code package imported from France, function expansion for reflector calculation is developed according to the requirements. The function modules beneath the graphical user interface are studied, and then the function of reflector calculation is developed. After the development, SCIENCE code package is used to investigate the reflector parameters for Unit 1 & 2 Qinshan II. Compared with the measurements from the total 19 fuel cycles of Unit 1 & 2, the main theoretical calculation results fit well with the measured ones. Benefit from this study, reflector calculation function is added to SCIENCE V1 code package, the scope usage of SCIENCE code package is expanded, and some R&D experience of large scale code package is obtained.

SCIENCE code package; development of function expansion; reflector calculation

TL37 Article character：A Article ID：1674-1617(2014)03-0201-06

TL37

A

1674-1617(2014)03-0201-06

2014-06-17

杨海峰（1981—），男，河南南阳人，高级工程师，硕士研究生，从事反应堆物理与临界安全分析工作。