钢筋混凝土单向板开洞后内力变化分析

李庞 王薇

摘要：本文针对实际工程中钢筋混凝土单向楼板开洞后内力变化进行分析。通过未开洞钢筋混凝土单向楼板与在不同位置开洞的钢筋混凝土楼板的应力变化的对比分析，提出开洞后单向楼板在实际设计中应注意的问题。

关键字：钢筋混凝土；单向板；板开洞；有限元

中图分类号： TU375 文献标识码： A

THE STRESS ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE ONE-WAY SLAB WITH HOLE

LI Pang，

（Liaoning provincial building design and research institute, Shenyang 110005）

Abstract: In this paper, mainly analyzing the variability of stress in reinforced concrete one-way slabs with rectangular openings in some real projects. Focusing on the variation of stress and regularities of stress distributions in slabs，which slabs have a hole in different place and with different dimension，to verify the distribution law of stress in holey slabs, and push forward designing problems.

Key words: reinforced concrete；one-way slab；holey slab；finite element

1概述

由于建筑对通风、运输等功能的需要，在实际设计中常需对钢筋混凝土楼板进行开洞处理，孔洞一般为矩形，由于孔洞的尺寸一般较大，部分受力钢筋无法通长布置，因此对板的受力有一定的影响,目前很多设计人对于钢筋混凝土板的开洞设计有一套经验方法，然而对于洞口附近应力的实际状态、楼板的挠度变化以及开洞对楼板其他部位影响的研究并不十分清楚，为此本文选取了不同跨度的单向板在几个位置开不同尺寸的洞口的对比分析，讨论洞口对楼板受力性能的影响。

2分析模型介绍

为讨论孔洞尺寸和位置的不同对板受力的影响，建立洞口位于几个不同位置的有限元分析模型。分析模型采用整体式模型建模，混凝土采用SOLID65单元,钢筋按构造配筋率取2%，单元长度为20～25cm，以得到理想的收敛速度。模型板厚均为0.12m，尺寸L×B分别为5m×2m、6m×3m和8m×4m三种板；板中洞口的位置根据工程实际情况位于图1所示的四个位置，洞口尺寸b×b分别为0.5m×0.5m、0.8m×0.8m、1m×1m和1.5m×1.5m。根据板在实际工程中的受力状况，本次分析采用均布面荷载作用，单向板的短跨采用固端支座，参考实际工程中板的受力特点板长跨方向采用简支支座模拟。由于实际工程中一般不考虑板塑性性能，本分析中仅考虑板的弹性阶段。

图1 楼板开洞位置示意图

3模型分析结果

3.1板挠度分析结果

根据模型计算结果显示（表1），第①种开洞情况下，洞口尺寸较小时对板挠度的影响比较小，洞口尺寸增大到板跨的40%时板挠度会有比较明显的增大；第②种开洞情况下，无论洞口大小对板挠度的影响均较大；第③种开洞情况下，无论洞口大小对板挠度的影响不大；第④种开洞情况下，开洞后板挠度增加很小，可以忽略不计。板开洞的位置不同对板挠度的影响不尽相同，①和②两种情况较未开洞板的挠度都会增大，在设计中应引起重视。

表1 不同洞口的楼板的最大挠度

3.2板应力分析结果

对于跨度为2米的单向板，沿跨度方向的最大应力出现在支座负弯矩处。洞口位于①和③处的板，当洞口尺寸较小时板y向主应力与未开洞板的应力分布基本相同，当洞口尺寸接近板跨的1/3时板y向最大主应力与未开洞板的最大应力增长约15%；洞口位于②处的板无论洞口大小最大应力的增长都很明显，应引起足够重视；洞口位于④处的板最大应力基本无变化。

表2 2米跨楼板y向最大应力

图2 ①处有0.8m洞口的板y向应力图图3 ②处有0.5m洞口的板y向应力图

图4 ②处有0.8m洞口的板y向应力图 图5 ③处有0.8m洞口的板y向应力图

由图2~图5可以看出，板洞口尺寸较小时，板的洞口对板的应力分布影响不大；当洞口尺寸接近板跨度的1/3时，洞口边缘出现了应力集中。

对于跨度为3米的单向板，沿跨度方向的最大应力出现在支座负弯矩处。对于洞口位于①处的板，当洞口尺寸不大时板y向主应力与未开洞板的应力分布基本相同，当洞口尺寸接近板跨的1/3时板y向最大主应力比未开洞板增长约6%；洞口位于②处的板无论洞口大小最大主应力的增长都很明显；洞口位于③和④处的板最大主应力有减小的趋势，影响不大。

表3 3米跨楼板y向最大应力

图6 ③处有0.5m洞口的板y向应力图 图7 ③处有0.8m洞口的板y向应力图

由图6和图7可以看出，板洞口不大时，板应力基本没有变化；当洞口尺寸增大到1.0米时，洞口边缘出现了较大的应力。

对于跨度为4米的单向板，沿跨度方向的最大应力出现在板跨中部。对于洞口位于①处的板，只有在开洞尺寸特别大时才会出现应力变大的情况；对于洞口位于②处的板，洞口尺寸接近板跨度的1/3时洞口边缘出现了较大的应力集中；洞口位于③处的板无论洞口大小最大主应力无明显变化；洞口位于④处的板，当洞口较小时仍然是板底正筋起主要作用，但由于洞口的存在导致跨中部位应力增长比较明显，随着洞口的继续增大使得支座负弯矩逐渐其主要作用，板的受力状态有很大的变化。

表4 4米跨楼板y向最大应力

图8 ①处有1.0m洞口的板y向应力图图9 ①处有1.5m洞口的板y向应力图

图10 ②处有1.0m洞口的板y向应力图 图11 ②处有1.5m洞口的板y向应力图

图10 ④处有0.5m洞口的板y向应力图 图11 ④处有1.5m洞口的板y向应力图

图11 ④处有1.5m洞口的板y向应力图

4 结论与建议

通过以上的理论及有限元分析，得到以下结论：

1）对于支座负弯矩起控制作用的板，当位于角部洞口较大边长度小于板跨的1/3时，可以忽略洞口的影响，按经验方法处理洞口；当位于角部洞口较大边长度大于板跨的1/3时，洞口边缘会出现较大的应力集中，应做加强处理。

2）对于支座负弯矩起控制作用的板，当洞口位于板跨边缘时，板部分受力钢筋被截断，洞口边缘以及板跨中部应力变化均较大，建议在洞口四周加设次梁。

3）对于板跨度较大板底正弯矩起控制作用的板，应避免在跨中开洞。

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