因子分析法在白城市水质评价中的应用

张德同

（吉林省水文水资源局白城分局，吉林 白城137000）

0 引 言

水质评价是进行水资源管理和实施水污染控制规划的重要基础性工作。目前，水质评价主要方法有综合评价法、人工神经网络法、灰色聚类法、污染指数法、模糊综合评价法等。不同的水质评价方法在应用时具有不同的特点与局限性。近年来，因子分析法也引入到水质评价领域中，取得了不错的效果。

水环境系统是由多因子构成的复杂系统，水质评价受多个水质指标共同影响，而且不同水质指标之间并不是独立的，这都给水质分析与评价造成了一定的困难。因子分析法能够把一些有错综复杂关系的变量归结为少数几个主要因子的一种多变量统计分析方法。首先，通过方差累计贡献确定各主因子及个数，在计算因子综合得分并对其排序，从而对各监测点的污染程度及污染特性做出合理的评价。因此，下文利用吉林省白城市水环境监测中心2013年10 个监测点的水质监测资料，应用因子分析方法，对白城市及周边地区的水质成分进行分析与评价。客观地评价研究区的水质，准确掌握水质现状，为合理开发及保护水资源提供了一定的科学依据。

1 方法及原理

因子分析法是一种多变量统计分析方法，广泛应用于多个领域，如农业因子分析、区域人才创新能力影响因素分析、水质评价等方面。因子分析将具有错综复杂关系的变量综合为数量较少的几个因子，以反映原始变量与因子之间的相互关系。首先，获得的不同监测点的监测数据经过标准化处理和数学变换，确定主因子及其个数，再用主因子来代替和描述原始的水质指标，从而反映解释原始变量之间的复杂关系。假如有m 个水质样本，每个样本共有t个水质指标（x1，x2，…，xt），构成m*t 的数据矩阵。p 个指标可以由m（m＜p）个公因子的线性组合来表示，经过降维处理，因子分析模型的形式如下：

式中：Z 为原数据矩阵的标准化变量；W 为载荷矩阵；F 为公因子；ε 为特殊因子。

因子分析确定评价因子的具体步骤包括：1）建立相关矩阵；2）根据变量的相关系数矩阵，计算特征值和特征向量；3）采用方差最大化进行正交旋转，分析每个公共因子的实际意义；4）计算各监测点在各主因子上的得分以及按照下面公式各监测断面的综合得分。

式中：Fij为各个监测断面在各主因子上的得分；为λj各主因子的特征值；Fi各个监测断面的综合得分。

整个计算过程应用spss 统计软件实现。

2 模型应用

2.1 研究区概况

白城市位于吉林省的西北部，科尔沁草原的东部，嫩江平原的西部。属典型的温带大陆性气候，年均气温4.9℃，无霜期157 d，年均降水量408 mm，年均蒸发量1 749 mm。白城市属于国家级大型商品粮基地市，被列为全国节水型井灌区建设示范市，同时也是国家生态建设示范区和全国农业四大开发区之一。

2.2 评价指标的选取

以2013年吉林省白城市水环境监测中心水质监测数据为依据，选取大安、松原、镇西、白沙滩、向海水库、洮南、月亮湖、查干湖、石桥、三岔河等10 个监测断面，从每个监测断面选取一个样本，每个样本中选取9 个水质指标，包括pH 值、高锰酸盐指数、化学需氧量、五日生化需氧量、氨氮、锌、氟化物、硒、总砷等进行分析。

2.3 因子分析

首先将原始的数据进行标准化处理，再计算出各变量的相关系数矩阵，进而求出各因子的特征值，且计算出累计贡献率，如表1。选择累计贡献率大于85%为条件确定因子个数进行分析。

表1 各主因子特征值及贡献率

由表1可知，前4 个因子的累计贡献率为91. 007%，满足大于85%的条件，表明前4 个公因子可以反映原始数据的信息。接着求出4 个主因子的旋转荷载矩阵，不同水质指标在各个主因子上的得分如表2。

表2 水质指标在各个主因子上的得分

如果变量与某一因子的载荷系数绝对值越大，说明该主因子与变量关系越近。由表2可知，氟化物、砷对第一主因子贡献明显，五日生化需氧量、氨氮对第二主因子贡献明显，表明农业灌溉对研究区地表水水质造成污染。第三主因子代表指标是高锰酸盐指数，反映研究区受到有机污染物的影响，第四主因子代表指标是锌，第一个主因子和第四个主因子反映出研究区水质受到工业重金属污染的影响。

根据各主因子的得分系数矩阵求出各监测断面在各主因子上的得分，最终根据公式求出各监测断面的综合得分，如表3。

根据表3可以看出，查干湖的水质最好，向海水库次之，白沙滩的水质最为不好。白沙滩监测点处综合得分最低，说明该区域污染最为严重，该断面的第三主因子值最大，说明其主要污染为有机污染。月亮湖监测断面处综合得分也很低，该断面的第四主因子值最大，说明该区域受到工业重金属污染的影响。查干湖和松原的第一因子值最大，说明其受氟化物、砷等污染物影响。洮南滩监测点的第二因子值最大，可能是由于农业灌溉使水体中化肥农药等含量过高引起的。松原监测点的第三因子值最大，说明此区域受到有机物污染。月亮湖监测点的第四因子值最大，表明监测点的重金属污染严重，这是由于工业废水的排入使锌含量高，应适当采取措施控制工业废水的排放。

表3 不同监测断面的主因子综合得分

3 结 语

以上利用吉林省白城市水环境监测中心2013年查干湖、石桥、三岔河等10 个监测点的水质监测资料，选取pH值、高锰酸盐指数、化学需氧量等9 个水质指标，应用因子分析方法，对白城市及周边地区的水质成分进行分析与评价。根据累积贡献率选取了4 个主因子，结果表明第一主因子为氟化物和砷，均为有毒有害物质污染，第二主因子为是氨氮，高锰酸盐指数、锌分别对第三、四主因子贡献明显。从不同监测断面的主因子综合得分可知，查干湖的水质最好，向海水库次之，白沙滩的水质最为不好。因子分析法客观地评价了白城市及周边地区的地表水的水质状况，分析结果清晰明确，为以后地下水资源的管理与保护提供科学依据。

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