有效复习，不走寻常路

张敏丽

孔子曰：“学而时习之”“温故而知新”，道出了复习的重要性。但目前，大部分学生的复习只是局限于做老师家长布置的练习，而忽视了其它的方法。为了做到有效，笔者根据知识的不同，指导学生运用不同的方法进行复习，充分调动学生复习的积极性，发挥其主动作用，使学生对复习产生兴趣，让他们有效复习，走一条不寻常的路。

强化有效复习

第一步，同桌互背。在学习了乘法口诀后，让同桌两个同学有事没事就互相背背，一人背，一人听，如有错误，及时指出，并告诉对方怎么记住它，低年级的孩子，对于抓别人的错误，那是兴趣浓厚。经过一个多星期的背诵，人人可以从头背到尾，而且熟练。

第二步，同桌互问。只会背其实是不够的，还要能够熟练运用，有些同学背得很熟，甚至可以说倒背如流，但是，你冷不丁地问他一句，他得思考半天，因为他可能在从头背，直到背到问的那句为止，这样，就影响了速度。所以，更高的目标是要能熟练掌控。所以，笔者在第二环节，让同桌互问。比如：（ ）×6=42，用了哪句乘法口诀？56÷7=（ ），用了哪句乘法口诀？“六九五十四”这句口诀可以列出哪些算式？通过这一系列的问答，让学生在同桌互问互答中，慢慢地能够熟练运用。

第三步，玩算“二十四”。在学生背熟乘法口诀，并能熟练运用后，就教学生玩算“二十四”。让学生玩算“二十四”，不仅可以进一步运用乘法口诀，而且，还能锻炼学生列式的能力、快速思考的能力。

让学生在玩中练习，不仅提高了学生的兴趣，而且还能在一步一步的自主练习中，熟能生巧，牢记乘法口诀，并能熟练运用。

引导学生复习创新

数学源于生活，用于生活，教材中的很多数学知识和生活实际息息相关。这些知识学生在学习之前已经在生活中积累了相当多的经验，通过学习学生又会有更多收获和感悟。如果在课外，能让学生带着这些知识再次走进生活，一定会引起学生的重新思索，一定能品出新的感悟。

笔者在教学高年级的“折扣问题”后，也引导着学生去各种“打折”商场转转，观察商场里各种各样的促销活动，深入思考其中各种迷惑人的小伎俩。然后，利用课余的时间和学生交流他们发现的奥秘，笔者惊喜地看到，学生的确品出了一些窍门，解开了很多价格谜团。

多样化复习，展示学生风采

策略一：竞赛、奖励。为了让学生肯主动复习，笔者经常采用各种方法来提高学生复习的兴趣，其中竞赛就是其中一种。它可以让大部分学生，尤其是一些成绩比较好的学生，提起相互竞争的决心。笔者会在中午的时间，结合当天所学的内容，编写一道比较难的题目，让学生独立完成，如果能够连续一星期做正确，那么，可以得到一块橡皮之类的奖励；如果连续一个月做正确，那么，奖励更丰厚；如果连续一学期做正确，那么，会有意想不到的惊喜。学生在这种激励下，兴趣比较浓厚，对这种复习也不会反感，提高了学习的效率。

策略二：数学小论文。让学生写数学小论文，的确是一种很好的复习方法。而一般学生写的论文又都会和解题方法联系起来。比如在学习了“假设”这种解决问题的策略后，笔者就出了一道有趣的题目，让学生以此为题，写篇数学小论文出来。以下是某位学生的文章。

今天，老师出了一道有趣的题目：“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大小和尚各多少人？”

看了好几遍，我才把题目意思看明白。于是，我尝试解决。

我想，这么复杂的题目，肯定要先考虑列方程解答。所以我设大和尚有x人，那么小和尚就有（100-x）人。并根据一共吃了100个馒头列出了这个方程3x+（100-x）×=100，最后解出x=25，得到大和尚有25人，小和尚有75人。

为了知道是否正确，我进行了验算，25个大和尚，每人吃3个馒头，一共吃了75个，75个小和尚，每3人吃一个，一共吃了25个馒头，大小和尚一共吃了100个馒头，符合题目意思，显然是正确的。

既然用方程解答是正确的，那么肯定也可以设小和尚有x人，大和尚就有（100-x）人，同样可以列出方程x+（100-x）×3=100，算出相同的结果。

难道除了方程，就没有其它方法了吗？

我把题目反复读，居然发现，其实就是我们书本上“假设类型”的题目，于是，我又用假设的方法解决了这道题目。

假设100个全部都是大和尚，那么就可以这样解答：

100×3=300（个），300-100=200（个），3-=（个），200÷=75（个）小和尚，100-75=25（个）大和尚。

或者可以假设100个全部都是小和尚，那么就可以这样解答：

100×=（个），100-=（个），3-=（个），÷=25（个）大和尚，100-25=75（个）小和尚。

后来，我又想到了用“分组”的方法解决。跟据题意知道，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（个），小和尚共有：3×25=75（个）

这个下午，我觉得很有成就感。我通过思考，用方程，用假设法，用分组法来解决了一道有趣的题目。

数学题目千变万化，解决方法也可以多种多样，数学真是很奇妙！这样一道题，就包含了各种不同的解决问题的方法；这样的复习，相信也比单纯的练习来得有意义。

总之，复习是必要的，但单调的复习，学生肯定提不起兴趣，所以，就需要根据学习内容的差别，设计不同的复习方法，提高学生复习的兴趣。让多样化的复习，去打开有效学习的另一扇窗。

（作者单位：江苏省苏州工业园区胜浦实验小学）endprint

孔子曰：“学而时习之”“温故而知新”，道出了复习的重要性。但目前，大部分学生的复习只是局限于做老师家长布置的练习，而忽视了其它的方法。为了做到有效，笔者根据知识的不同，指导学生运用不同的方法进行复习，充分调动学生复习的积极性，发挥其主动作用，使学生对复习产生兴趣，让他们有效复习，走一条不寻常的路。

强化有效复习

第一步，同桌互背。在学习了乘法口诀后，让同桌两个同学有事没事就互相背背，一人背，一人听，如有错误，及时指出，并告诉对方怎么记住它，低年级的孩子，对于抓别人的错误，那是兴趣浓厚。经过一个多星期的背诵，人人可以从头背到尾，而且熟练。

第二步，同桌互问。只会背其实是不够的，还要能够熟练运用，有些同学背得很熟，甚至可以说倒背如流，但是，你冷不丁地问他一句，他得思考半天，因为他可能在从头背，直到背到问的那句为止，这样，就影响了速度。所以，更高的目标是要能熟练掌控。所以，笔者在第二环节，让同桌互问。比如：（ ）×6=42，用了哪句乘法口诀？56÷7=（ ），用了哪句乘法口诀？“六九五十四”这句口诀可以列出哪些算式？通过这一系列的问答，让学生在同桌互问互答中，慢慢地能够熟练运用。

第三步，玩算“二十四”。在学生背熟乘法口诀，并能熟练运用后，就教学生玩算“二十四”。让学生玩算“二十四”，不仅可以进一步运用乘法口诀，而且，还能锻炼学生列式的能力、快速思考的能力。

让学生在玩中练习，不仅提高了学生的兴趣，而且还能在一步一步的自主练习中，熟能生巧，牢记乘法口诀，并能熟练运用。

引导学生复习创新

数学源于生活，用于生活，教材中的很多数学知识和生活实际息息相关。这些知识学生在学习之前已经在生活中积累了相当多的经验，通过学习学生又会有更多收获和感悟。如果在课外，能让学生带着这些知识再次走进生活，一定会引起学生的重新思索，一定能品出新的感悟。

笔者在教学高年级的“折扣问题”后，也引导着学生去各种“打折”商场转转，观察商场里各种各样的促销活动，深入思考其中各种迷惑人的小伎俩。然后，利用课余的时间和学生交流他们发现的奥秘，笔者惊喜地看到，学生的确品出了一些窍门，解开了很多价格谜团。

多样化复习，展示学生风采

策略一：竞赛、奖励。为了让学生肯主动复习，笔者经常采用各种方法来提高学生复习的兴趣，其中竞赛就是其中一种。它可以让大部分学生，尤其是一些成绩比较好的学生，提起相互竞争的决心。笔者会在中午的时间，结合当天所学的内容，编写一道比较难的题目，让学生独立完成，如果能够连续一星期做正确，那么，可以得到一块橡皮之类的奖励；如果连续一个月做正确，那么，奖励更丰厚；如果连续一学期做正确，那么，会有意想不到的惊喜。学生在这种激励下，兴趣比较浓厚，对这种复习也不会反感，提高了学习的效率。

策略二：数学小论文。让学生写数学小论文，的确是一种很好的复习方法。而一般学生写的论文又都会和解题方法联系起来。比如在学习了“假设”这种解决问题的策略后，笔者就出了一道有趣的题目，让学生以此为题，写篇数学小论文出来。以下是某位学生的文章。

今天，老师出了一道有趣的题目：“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大小和尚各多少人？”

看了好几遍，我才把题目意思看明白。于是，我尝试解决。

我想，这么复杂的题目，肯定要先考虑列方程解答。所以我设大和尚有x人，那么小和尚就有（100-x）人。并根据一共吃了100个馒头列出了这个方程3x+（100-x）×=100，最后解出x=25，得到大和尚有25人，小和尚有75人。

为了知道是否正确，我进行了验算，25个大和尚，每人吃3个馒头，一共吃了75个，75个小和尚，每3人吃一个，一共吃了25个馒头，大小和尚一共吃了100个馒头，符合题目意思，显然是正确的。

既然用方程解答是正确的，那么肯定也可以设小和尚有x人，大和尚就有（100-x）人，同样可以列出方程x+（100-x）×3=100，算出相同的结果。

难道除了方程，就没有其它方法了吗？

我把题目反复读，居然发现，其实就是我们书本上“假设类型”的题目，于是，我又用假设的方法解决了这道题目。

假设100个全部都是大和尚，那么就可以这样解答：

100×3=300（个），300-100=200（个），3-=（个），200÷=75（个）小和尚，100-75=25（个）大和尚。

或者可以假设100个全部都是小和尚，那么就可以这样解答：

100×=（个），100-=（个），3-=（个），÷=25（个）大和尚，100-25=75（个）小和尚。

后来，我又想到了用“分组”的方法解决。跟据题意知道，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（个），小和尚共有：3×25=75（个）

这个下午，我觉得很有成就感。我通过思考，用方程，用假设法，用分组法来解决了一道有趣的题目。

数学题目千变万化，解决方法也可以多种多样，数学真是很奇妙！这样一道题，就包含了各种不同的解决问题的方法；这样的复习，相信也比单纯的练习来得有意义。

总之，复习是必要的，但单调的复习，学生肯定提不起兴趣，所以，就需要根据学习内容的差别，设计不同的复习方法，提高学生复习的兴趣。让多样化的复习，去打开有效学习的另一扇窗。

（作者单位：江苏省苏州工业园区胜浦实验小学）endprint

孔子曰：“学而时习之”“温故而知新”，道出了复习的重要性。但目前，大部分学生的复习只是局限于做老师家长布置的练习，而忽视了其它的方法。为了做到有效，笔者根据知识的不同，指导学生运用不同的方法进行复习，充分调动学生复习的积极性，发挥其主动作用，使学生对复习产生兴趣，让他们有效复习，走一条不寻常的路。

强化有效复习

第一步，同桌互背。在学习了乘法口诀后，让同桌两个同学有事没事就互相背背，一人背，一人听，如有错误，及时指出，并告诉对方怎么记住它，低年级的孩子，对于抓别人的错误，那是兴趣浓厚。经过一个多星期的背诵，人人可以从头背到尾，而且熟练。

第二步，同桌互问。只会背其实是不够的，还要能够熟练运用，有些同学背得很熟，甚至可以说倒背如流，但是，你冷不丁地问他一句，他得思考半天，因为他可能在从头背，直到背到问的那句为止，这样，就影响了速度。所以，更高的目标是要能熟练掌控。所以，笔者在第二环节，让同桌互问。比如：（ ）×6=42，用了哪句乘法口诀？56÷7=（ ），用了哪句乘法口诀？“六九五十四”这句口诀可以列出哪些算式？通过这一系列的问答，让学生在同桌互问互答中，慢慢地能够熟练运用。

第三步，玩算“二十四”。在学生背熟乘法口诀，并能熟练运用后，就教学生玩算“二十四”。让学生玩算“二十四”，不仅可以进一步运用乘法口诀，而且，还能锻炼学生列式的能力、快速思考的能力。

让学生在玩中练习，不仅提高了学生的兴趣，而且还能在一步一步的自主练习中，熟能生巧，牢记乘法口诀，并能熟练运用。

引导学生复习创新

数学源于生活，用于生活，教材中的很多数学知识和生活实际息息相关。这些知识学生在学习之前已经在生活中积累了相当多的经验，通过学习学生又会有更多收获和感悟。如果在课外，能让学生带着这些知识再次走进生活，一定会引起学生的重新思索，一定能品出新的感悟。

笔者在教学高年级的“折扣问题”后，也引导着学生去各种“打折”商场转转，观察商场里各种各样的促销活动，深入思考其中各种迷惑人的小伎俩。然后，利用课余的时间和学生交流他们发现的奥秘，笔者惊喜地看到，学生的确品出了一些窍门，解开了很多价格谜团。

多样化复习，展示学生风采

策略一：竞赛、奖励。为了让学生肯主动复习，笔者经常采用各种方法来提高学生复习的兴趣，其中竞赛就是其中一种。它可以让大部分学生，尤其是一些成绩比较好的学生，提起相互竞争的决心。笔者会在中午的时间，结合当天所学的内容，编写一道比较难的题目，让学生独立完成，如果能够连续一星期做正确，那么，可以得到一块橡皮之类的奖励；如果连续一个月做正确，那么，奖励更丰厚；如果连续一学期做正确，那么，会有意想不到的惊喜。学生在这种激励下，兴趣比较浓厚，对这种复习也不会反感，提高了学习的效率。

策略二：数学小论文。让学生写数学小论文，的确是一种很好的复习方法。而一般学生写的论文又都会和解题方法联系起来。比如在学习了“假设”这种解决问题的策略后，笔者就出了一道有趣的题目，让学生以此为题，写篇数学小论文出来。以下是某位学生的文章。

今天，老师出了一道有趣的题目：“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大小和尚各多少人？”

看了好几遍，我才把题目意思看明白。于是，我尝试解决。

我想，这么复杂的题目，肯定要先考虑列方程解答。所以我设大和尚有x人，那么小和尚就有（100-x）人。并根据一共吃了100个馒头列出了这个方程3x+（100-x）×=100，最后解出x=25，得到大和尚有25人，小和尚有75人。

为了知道是否正确，我进行了验算，25个大和尚，每人吃3个馒头，一共吃了75个，75个小和尚，每3人吃一个，一共吃了25个馒头，大小和尚一共吃了100个馒头，符合题目意思，显然是正确的。

既然用方程解答是正确的，那么肯定也可以设小和尚有x人，大和尚就有（100-x）人，同样可以列出方程x+（100-x）×3=100，算出相同的结果。

难道除了方程，就没有其它方法了吗？

我把题目反复读，居然发现，其实就是我们书本上“假设类型”的题目，于是，我又用假设的方法解决了这道题目。

假设100个全部都是大和尚，那么就可以这样解答：

100×3=300（个），300-100=200（个），3-=（个），200÷=75（个）小和尚，100-75=25（个）大和尚。

或者可以假设100个全部都是小和尚，那么就可以这样解答：

100×=（个），100-=（个），3-=（个），÷=25（个）大和尚，100-25=75（个）小和尚。

后来，我又想到了用“分组”的方法解决。跟据题意知道，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（个），小和尚共有：3×25=75（个）

这个下午，我觉得很有成就感。我通过思考，用方程，用假设法，用分组法来解决了一道有趣的题目。

数学题目千变万化，解决方法也可以多种多样，数学真是很奇妙！这样一道题，就包含了各种不同的解决问题的方法；这样的复习，相信也比单纯的练习来得有意义。

总之，复习是必要的，但单调的复习，学生肯定提不起兴趣，所以，就需要根据学习内容的差别，设计不同的复习方法，提高学生复习的兴趣。让多样化的复习，去打开有效学习的另一扇窗。

（作者单位：江苏省苏州工业园区胜浦实验小学）endprint