混合炸药爆速预报的新方法*

韩 早，王伯良

(南京理工大学化工学院，江苏 南京 210094)

爆速是炸药最重要的性能指标之一，混合炸药尤其含铝混合炸药爆速的精确计算，对新型炸药配方设计及应用具有十分重要的意义。常用的炸药爆速预报方法主要分为两大类：一类为基于状态方程方法计算的，例如BKW(Becker-Kistiakosky-Wilson)[1]、RUBY[2]、TIGER[3]、CHEQ[4]、CHEETAH[5]、JCS(Jacobs-Cowperthwaite-Zwisler)、KHT(Kihara-Hikita-Tanaka)等；另一类以经验方法计算，例如根据RUBY代码计算结果归纳的Kamlet公式、基于体积加权法得到的Urizar公式、氮当量公式、ω-Γ方法等[6]。这些计算公式中，较简单的是Urizar经验算法，但此方法在计算某些非理想炸药时，计算值与实验值偏差过大。

本文中，为了提高计算精度，在上述基础上提出一种新的炸药爆速计算公式,对近50种常见混合炸药进行验算，并制作6种高含铝炸药进行实验验证。

1 计算方法描述

1.1 炸药的特征斜率

根据大量爆速数据，部分单质炸药和一部分的混合炸药，在一定密度范围内爆速与密度之间存在着很好的线性关系：

D=a+Kρ0

(1)

式中：D为爆速，km/s,a、K为与炸药有关的常数，ρ0为装药密度,k/cm3。部分炸药的常数见表1[6]。

表1 炸药的爆速和爆速方程Table 1 Equation of detonation velocity

从表1可见，此类炸药的爆速跟装药密度之间成正线性关系，密度越接近理论密度，获得的爆速越接近理论爆速。将式(1)中的K定义为炸药的特征斜率，并对公式进行变换，将原爆速与a、K及密度的关系变为与最高爆速Dmax、特征斜率K及理论密度之间的关系:

D=Dmax-K(ρTMD-ρ0)

(2)

式中：Dmax为混合炸药最大爆速，ρTMD为理论密度，K为特征斜率。

1.2 Urizar方法

20世纪40年代后期，有基于体积的加和法，预估混合炸药的爆速的[7]。根据此法，如果炸药不存在空隙，爆速为：

(3)

式中：εi为配方i组分的体积分数，Di为配方i的特征爆速,Vi为配方i组分的体积。部分的炸药与添加物的特征爆速见表2[7]。

表2 Urizar公式中使用的部分特征爆速Table 2 Characteristic detonsation velocities of Urizar formula

当混合炸药装药密度与理论密度不同的时候，爆速计算公式变为：

(4)

混合炸药的空隙率为：

(5)

将式(5)代入式(4),得：

D=Dmax-0.75Dmaxη

(6)

1.3 新型混合炸药爆速公式

从式(6)可以看出，混合炸药爆速D与最大爆速Dmax和空隙率η有关，密度与爆速之间呈线性关系。如果混合炸药的组分固定，Urizar公式的精度由Di与ρTMD所控制。所以，可通过实验数据对式中的Di与ρTMD重新拟合，以提高其计算精度。黄亨建[8]提出，将普通铝粉的爆速设为5.545 km/s，替代原先的6.850 km/s,可以很好地提高含铝炸药爆速计算精度。

在许多非理想的军用混合炸药爆速计算中，发现Urizar公式有以下两个主要缺点：首先，非理想军用混合炸药密度与爆速之间线性关系并不是很强，例如低密度情况下精度不高；其次，含铝的非理想炸药在实际的爆轰测试中，计算值往往比实验值偏高。这是由于，非理想炸药中铝粉在CJ面时并未完全反应，在动力学上起到了稀释浓度的作用，并且消耗一定的能量，使炸药的整体爆速(和爆压)降低，而Urizar经验方法仅将铝粉看作单一的惰性添加物。

针对以上的问题，经过大量的计算与分析，结合炸药的特征斜率与混合炸药体积加权法，在原先混合炸药爆速计算公式中，增加一个特征斜率参数提高计算的精度。提出如下的混合炸药爆速计算新公式，同时修改了部分炸药的特征爆速，使该方法能显著提高在计算含铝炸药以及低密度炸药爆速方面的精度：

(7)

式中：εi为i组分的体积分数，Di为i组分的特征爆速，Ki为i组分的特征斜率，Kmin为i组分之内最小的特征爆速，η为空隙率。部分材料的特征爆速与特征斜率见表3。

表3 部分物质的特征爆速与特征斜率Table 3 Characteristic slope of some materials

2 新方法计算应用

根据新的爆速计算方法编制计算程序，分别对普通军用混合炸药、含铝非理想混合炸药、低密度混合炸药进行计算，结果见表4～6。

Dexp为文献中实测爆速数据，DBKW为BKW方法计算结果，DUrizar为Urizar方法计算结果，Dnew为新方法结果。

表4 采用新方法计算的普通混合炸药爆速计算结果Table 4 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

1)RDX爆速；2)TNT爆速。

表5 采用新方法计算的含铝非理想炸药爆速计算结果Table 5 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

表6 采用新方法计算的低密度混合炸药爆速计算结果Table 6 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

新计算方法对普通军用混合炸药的爆速预估最大误差在1%以内，平均误差小于0.5%，优于BKW方法，Urizar方法的计算结果与新方法差别不大，未在表中列出；对非理想含铝炸药计算的绝对误差控制在3%以内，平均误差小于1%，明显优于BKW和Urizar方法；对部分低密度混合炸药计算误差控制在3%以内，平均误差小于1%，优于Urizar方法。

3 新公式验证

为了进一步验证各类公式的精度,制作了5组RDX基含铝混合炸药，其中w(Al)=0.2～0.6,w(RDX)=0.34～0.74，w(添加剂)=0.06。按照GJB 772A-1997《炸药试验方法》中爆速测试方法进行测试，测试与预报结果见表7。

表7 含铝炸药实验验证计算结果Table 7 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

新方法在计算高含铝量炸药以及高添加剂配方时，最大误差不超过3%，平均误差为1.33%，优于现有的Urizar方法。

4 结 论

(1)通过对现有Urizar的分析总结，综合建立了一套新的基于特征斜率的新计算方法；

(2)对现有的几十种普通、高含铝及低密度的军用混合炸药进行计算，计算值与实验值良好吻合，精度较高；同时制作6个含铝配方对该公式进行验证，计算结果均优于现有的Urizar公式；

(3)混合炸药计算公式不仅可以计算普通的军用混合炸药的爆速，而且适用于非理想度较高的含铝炸药，精度完全符合工程使用需要；该公式在传统体积加和公式的基础上进行了扩展，使用方法简单，易于推广。

[1] Mader C L. Numerical modeling of explosives and propellants[M]. 3rd ed. Boca Raton: CRC Press, 2008:31-63.

[2] Levine H B, Sharples R E. Operator’s manual for RUBY[R]. Livermore CA, USA: Lawrence Livermore National Laboratory, 1962.

[3] Cowperthwaite M, Zwisler W H. TIGER computer program documentation[R]. Stanford Research Institute, 1973.

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[5] Fried L E. CHEETAH 1.0 user’s manual[R]. University of California, 1994.

[6] 惠君明,陈天云.炸药爆炸理论[M].南京:江苏科学技术出版社,1995:234-237.

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[8] 黄亨建,黄辉,李尚斌.含铝炸药爆速计算中特征爆速的选取[J].含能材料,2004,12(增刊2)：444-447.

Huang Heng-jian, Huang Hui, Li Shang-bin. Selection of characteristic detonation velocity calculation of detonation velocity of aluminized explosives[J]. Energetic Materials, 2004,12(suppl 2):444-447.

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