浅谈在探究学习中领悟和掌握数学思想方法

孙国花

【摘 要】数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构的纽带，更是提高学生思维质量和发展思维能力的助推器。因此，在数学教学中，要十分重视数学思想方法的渗透。根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。

【关键词】数学思想方法 探究学习 学生

一、在自主探究的过程中领悟数学思想方法

数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法，但教材限于篇幅，不可能把一些性质、法则、公式规律的发现探索过程及方法一一叙述清楚。为此，教学时就是要让学生在探究学习的过程中去发现、去体验、去领悟。教师要积极创设与教材内容吻合的、新奇的、充满疑问和情趣的教学情境，使学生在这一种情境中产生认识冲突，诱发他们探究知识的热情、兴趣和欲望，让学生的思维卷入知识再发现的过程。让学生面对疑问、困难、障碍，亲身经历探究知识的全过程，从而领悟数学思想方法。同时，又运用掌握的数学思想方法促进数学问题的解决，获取新的知识，享受学习成功的乐趣，促进学生知识、思想、方法、情感的和谐发展。数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构纽带，更是提高学生思维质量和发展思维能力的助推器。

我教《三角形的面积》时，一改往常先组织复习铺垫的方法，而是直接揭示课例，让学生在观察思考，独立尝试中寻求解题的方法：下图中平行四边形底长4厘米，高2厘米，求阴影三角形的面积。学生很快联想到平行四边形可以分割成两个完全形状大小的三角形，所以阴影三角形面积等于等底等高的平行四边形面积的一半。紧接着，我提出问题：如何来推导三角形面积计算公式呢？一石激起千层浪，学生情趣高昂，积极动脑，自主探索出多种推导方法。针对不同的推导方法，我及时组织评讲，再请学生说说算理，不仅使每个学生掌握了三角形面积的计算公式，而且领悟到了还有比计算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。这样教学，让学生在主动获取知识、能力的同时，很自然的受到了数学思想的熏陶。因此，在教学中，应深入研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

二、在合作探究的活动中领悟数学思想方法

现代社会提倡团队合作精神，是否具有与他人协作的能力，也已成为决定一个人事业成功的关键因素。所以在教学中，除了倡导学生个体的自主探究，教师要营造自由、宽松、开放的氛围，给学生提供合作学习的机会，让每一个学生参与到合作学习中去。同时，教师作为学生学习的“伙伴”，也应参与到学习中去，在参与中通过示范、引导点拨、鼓励学生大胆地思维，敢想、敢说、敢争辩。并且要允许学生“出错”，课堂本是学生“出错”的地方。教师要呵护学生的学习积极性和创新意识。在合作交流中，通过启发学生不断反思自己的思维方法，从而获得清晰的数学思想方法。如教学《能被3整除的数的特征》时，我采用“问题——猜想——验证——归纳”的教学方法，凸现“数学教学是掌握数学思想方法的教学”这个《数学课程标准》的新理念。

1. 提出问题，引起猜想。通过复习能被2、5整除的数的特征后，我提出了这样一个问题：“能被3整除的数可能会有什么样的特征呢？”

生1：个位上是3、6、9的数能被3整除。例33、36、39。

生2：个位上是奇数的数能被3整除。例21、123。

课堂顿时议论纷纷。那么，到底能被3整除的数有什么特征呢？

2. 接着我采用“学生考老师”的办法，一个学生任意报一个数，其余学生用计算器做除法，比比看，谁判断得又对又快。当学生报出一个能被3 整除的数时，我迅速作出回答，并带出一串数，让学生验证。如学生说“345”，我就报出“354、435、453、534、543”学生对老师又快又正确的判断既感到惊讶，又产生疑问。很快不少学生惊喜地发现：一个能被3整除的数，任意交换各个数位上数字位置，这个数仍能被3整除；所以能被3整除的数可能与它各个数位上的数有关。

学生在合作探究活动中，从迷惑不解到茅塞顿开，领略了数学思想方法的奥妙，体验了思想放飞的喜悦。在平时的教学中，我总是把学生获得数学思想作为教学的一个重要目标，充分地用好教材，让学生亲身去经历观察、实验、猜想、验证、概括等方法。从而使课堂教学变得更加扎实、灵活，具有新意。

三、在运用生活实例中领悟数学思想方法

学生在学习数学之前，并不全是一张“白纸”。他们已经感悟到一些浅显的数学知识。教学时应当利用学生的已有知识和经验，并引导学生将这些体验“数学化”。平时教师要研究学生生活的背景和知识经验，从生活中寻找实例，这样学生不觉得抽象和枯燥，而发觉数学就在身边，于是对学习更感兴趣。关注学生的生活，用好生活中的实例，让学生从自己的生活实践中做数学，课堂就会显露出勃勃生机，焕发出学生主体学习的创新活力。

综上所述，在探究学习中渗透数学思想方法，让学生在探究中亲身经历、感受、领悟、理解和掌握数学思想方法，能培养学生良好的思维习惯，提高学生学习数学的能力，促进学生知识、情感、能力的协调发展，学生终身受用。endprint