数形结合在小学数学中的作用

苏廷亮

摘 要：巧妙地应用数形结合思想教学，一定能激起学生由怕数学变成爱数学的兴趣。

关键词：数学；思想；结合

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-142-01

数形结合就是通过数与形的相互转化解决数学问题的一种思想方法。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，可使计算中的算式形象化，可将复杂问题简单化。

一、数形结合，可以把抽象的数学概念直观化。

数学意义是比较抽象的概念，而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。

如小学应用题中常常涉及到求一个数的几倍是多少，学生最不易理解的是倍的概念，如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有个深刻的印象？

用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。可以利用多媒体技术在第一行排出3根一组的红色小木棒，再在第二行排出3根一组的蓝色的小木棒，第二行一共排4组蓝色小木棒。结合演示，让学生观察比较第一行和第二行小木棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：蓝色小木棒与红色小木棒比较，红色小木棒是1个3根，蓝色小木棒是4个3根；一个3根当作一份，则红色小木棒是1份，而蓝色小木棒就有4份。用数学语言：蓝色小木棒与红色小木棒比，把红色小木棒当作1倍，蓝色小木棒的根数就是红色小木棒的4倍。这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快就触及了概念的本质。

数形结合的图形演示中，教师不必要把图形本身搞得色彩斑斓。因为过度的无关刺激会发散学生的注意力，干扰学生的数学思维，从而妨碍对概念的理解。

二、数形结合，可以使计算中的算式形象化。

算理是计算方法的道理，在教学时，教师以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法。如，在教学“分数乘分数”时，可以创设情境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的1/2，照这样计算，1/4小时能铺这块地的几分之几？在引出算式1/2×1/4后，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/2×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。这样，把算式形象化，有效理解分数乘分数的算理。

教学应用题时，线段图就是一种重要的数形结合的数学思想方法。它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化成形，明确显示出已知和未知的内在联系，激活解题思路。借助“线段图”形象理解数量关系。

线段图”作为理解题意的“工具”对于很多老师来说是非常熟悉的，在旧教材中或者在我们的学生时代线段图帮了我们不少的忙。而如今，利用线段图来帮助理解题意慢慢地给学生所弃用，在很多学生的心目中，“套用”是最管用的，在解题的过程中，忽视了分析题意，所以线段图在小学阶段也用得少。但是线段图作为理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具，我们不能忽视。例如：五年级上册在“稍复杂的方程”中有一道这样的例题“足球表面的皮是由黑色和白色组成，其中白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，请问黑色皮有多少块？”这个题只从文字来理解很困难，学生无从下手，但通过线段图的分析，学生可以轻而易举地解题。借助“线段图”，变“看不见”为“看得见”，学生能清晰地看到白色皮和黑色皮的数量关系“白色皮的块数=黑色皮的块数×2-4”，化繁为简，不但能很好地帮助学生理清数量间的关系，还能明确和拓宽解题思路。

三、数形结合可以在解决问题的过程中提高学生的思维能力。

在小学阶段，学生正处在形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段，思维发展水平还不够成熟，理解抽象的内容难度较大。数形结合往往能使数量之间的内在联系变得直观，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，调动学生主动积极参与学习。应用数形结合的思想方法去观察、分析问题，有助于学生理解数学实质，有助于拓展学生数学思维。在平时的教学中，重视在教学设计、教学方法、教学手段等多方面加以培养和训练，使学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。

如二年级数学第一册的练习“一个数减少几，另一个数减少到几才能使剩下的量是第一个量的几倍”。虽然学生已经掌握“一个数的几倍是多少”和“一个数是另一个数的几倍”的知识，但如果没有图形只给出数量关系，对二年级学生来说比较难的。此题如将图形与数量结合呈现，就大大降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方式。这道题既包含了图形的表义，又揭示“倍”的含义，无形中把学生一般思维过渡到高级思维，训练了学生综合运用所学知识处理问题的能力。通过一些看得见、摸得着的图形，抽取出实际问题中的数量，并用简单图形表达这些数量之间的关系，帮助小学生理清数量关系，复杂的数学问题直观化，为列式建造了一座“桥”。教师特别要鼓励学生用自己创造的图形方法解释数学，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角，展示儿童富有创造的思维过程，发展学生的空间观念。

总之，在小学数学教学中，数形结合可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，有利于学生顺利、高效率地解决数学问题，教师要有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使其成为学生学习数学、解决数学问题的工具。巧妙地应用数形结合思想教学，一定能激起学生由怕数学变成爱数学的兴趣。