俄罗斯落叶松导热系数的影响因素1)

宦思琪 付宗营 蔡英春

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

俄罗斯落叶松是力学强度较大的针叶树种之一，由其加工的锯材抗水性及抗朽性高，性质稳定，具有较高的使用价值。但其难干燥、易裂、易翘曲，内部树脂易渗出等［1］，给干燥增加了难度，需进一步深入研究干燥新方法、新工艺，以实现其高效高品质利用。

木材导热系数决定了其内部传热过程中的热交换强度，是高频(微波)加热干燥过程中发热量计算、各种方式干燥过程中热质迁移理论模型建立、求解等的必要参数之一，引起了国内外学者的广泛重视。Suleiman 等［2］研究了桦木导热系数随温度、密度、孔隙度和各向异性的变化规律。Hamiyet Sahin Kol 等［3］分析了松木在横纹方向上，不同含水率随导热系数的影响。国内学者王弥康等［4］探索了温度和热流方向与木材导热系数之间的相关性。

尽管国内外诸多学者已对一些树种的导热系数进行了相关研究［5－7］，但针对俄罗斯落叶松树种的导热系数研究却略显不足，关于温度和含水率对导热系数的二元方程尚未建立。木材是一种各向异性的生物质大分子材料，其导热系数随着树种不同也存在一定差异。基于前人研究，笔者采用稳态平板导热仪，更为精确地检测了径弦向俄罗斯落叶松板材在不同含水率及温度下的导热系数，并分析了其随含水率、温度及纹理方向的变化规律，首次建立温度和含水率对导热系数的二元方程，对快速高品质干燥的深入研究可提供必要的基础数据。

1 材料与方法

1.1 材料

选取缺陷少、初含水率为75%的径弦向俄罗斯落叶松(Russia Larch)板材(3 000 mm×500 mm×50 mm)各一块，将其沿宽度和厚度锯切、刨切至最后尺寸分别为300、30 mm，两端较干部分截去后，自一端沿板长方向避开缺陷依次交替截取7 片长约15 mm，宽约300 mm 的含水率试片和尺寸为300 mm(长)×300 mm(宽)×30 mm(厚)，导热仪要求的导热系数检测试样6 块，分别按顺序标号、称初始质量，记录后，前者烘干称质量，后者用塑料薄膜密封后置于冷藏室备用。实验共重复测出8 组数据，其中6 组取均值用于分析规律及模拟方程，后2 组代入所得方程进行验证。

径向含水率设为67%、57%、47%、36%、25%、15%、绝干，弦向含水率为71%、65%、58%、45%、28%、15%、绝干;温度变量均设为35、50、65、80 ℃。

1.2 检测机理及试验方法

1.2.1 检测方法及机理

使用南京大展机电技术研究所生产的DZDR－P型稳态平板导热仪，采用稳态平板法检测试样的导热系数。

稳态平板法是一种稳态纵向热流法，其物理模型是，在平板试样内产生一个沿厚度方向稳定的一维热流，再根据傅立叶导热方程可得出单层平板试样厚度方向的导热系数。傅里叶导热方程:

式中:λ 为导热系数;S 平板面积;dT 为冷热板温差;dx 为试样厚度;dT/dx 为温度梯度;Q 为单位时间内由高温部分向低温部分通过面积S 的热量。

图1为稳态平板法测量导热系数机理。将厚度为d、长宽均为D 的方板夹在上下两铜板之间，热量由下方热板通过试件传递到上方的冷板，当热板与冷板的温度都达到稳态时，得到了样品内部由上下铜板温差所引起的温度梯度，从而得出导热系数:

图1 导热系数测量机理

稳态法测试过程中，仪器需要稳定较长时间才能达到设定温度，而在此期间内，仪器内木材含水率会有微小变化。针对此问题进行前期测试，多次测试过程水分损失均小于0.04%，因此，可忽略该过程含水率变化对导热系数的影响。为了更精确掌握测试过程中的含水率损失，取放试样前后均要进行称质量，取其均值作为实时含水率。

1.2.2 试验方法

第i 块试样的推定绝干质量Gsoi由其两侧的初含水率试片推定，即

式中:Msi为第i 块试样初含水率(%);Gi为第i 快初含水率试片初始质量(g);Goi为第i 块初含水率试片绝干质量(g)。

式中:Gsi为第i 块试样初始质量(g)。

测量每块试样在不同温度下、不同含水率时的导热系数。检测时的目标含水率由不同含水率梯度试样达到平衡含水率的即时质量和推定绝干质量确定，含水率调控过程在恒温恒湿箱或烘箱中进行。测量试样导热系数时的推定含水率，为导热仪冷热板温度稳定，测量值读取后，立即称其质量计算得到的含水率;试样测量全部结束后烘绝干，称质量，用实际绝干质量取代含水率计算公式中的推定绝干质量;所对应的试样温度，为热板冷板温度稳定后两者的平均值。

2 结果与分析

2.1 含水率对导热系数影响

含水率对导热系数的影响如表1、表2所示。可见不同温度时的试材导热系数，绝干时最低，径向均值为0.048 8 W·m－1·K－1，弦向均值为0.037 6 W·m－1·K－1;导热系数沿径弦向均随含水率的升高而显著增大，且温度升高对含水率的影响程度具有增大趋势;导热系数径向几乎为线性升高，而65、80 ℃的弦向值则在含水率36%～47%时趋于平缓后又快速增大。产生以上现象的主要原因是:①木材是一种具有实质和孔隙的多孔材料，随着含水率的增大，孔隙内部部分空气被水分替代，且水的导热能力强于空气(约为空气的24 倍);②径向和弦向导热系数均与垂直热流方向单位横截面积上并联的管胞数量成正比，与热流方向单位长度上串联的管胞数量成反比。对于早材，管胞直径径向大于弦向。垂直热流方向单位横截面积上并联的管胞数量，径向热流大于弦向热流;而沿热流方向单位长度所串联的管胞数量，径向热流则小于弦向热流，所以径向导热系数大于弦向。晚材与早材相反，但晚材率很低，所以起决定作用的是早材。

本结论与Gu、Wangaard、MacLean 等对其他树种的研究结论相一致［8－10］。

2.2 温度对导热系数影响

表1、表2同时也示出了温度对导热系数的影响。除绝干状态外的各含水率阶段，试材径、弦向导热系数均随温度的升高而增大，试材含水率57%时，温度自35 ℃升高至80 ℃过程中，径向导热系数最小值为0.113 1，最大值为0.129 9，增长了14.85%;而弦向导热系数最小值为0.065 2，最大值为0.079 9，增长了22.55%;随温度升高弦向增长略高于径向。绝干材的导热系数几乎不受温度影响，随着含水率的增大，温度的影响具有增大趋势。温度的升高使木材孔隙内水和空气分子等热运动加剧，孔隙壁间热辐射能增加。其中，水分子热运动加剧所引起导热性能的增强占比最大，其他影响甚微;且导热系数随温度升高斜率明显小于其随含水率增大斜率，这是产生上述结果的主要原因。本结论与国外学者Chia 和Raznjevic 等对其他树种的实验结论相符［11－12］。

表1 径向含水率对导热系数的影响

表2 弦向含水率对导热系数的影响

2.3 纹理方向对导热系数影响

绝干材的平均导热系数(λ)，径向为0.048 8 W·m－1·K－1，弦向则为0.037 6 W·m－1·K－1。含水率15%和58%时径向和弦向导热系数的变化规律如表3所示。可见，径向导热系数高于弦向导热系数，比值在1.19 ～1.90;两者差异随着温度的升高而减小，随含水率升高而增大。而很多学者研究得出大多国产落叶松导热系数，却是沿弦向大于沿径向。Steinhagen 等［13］指出:径向与弦向导热系数的比率取决于木射线细胞体积和早晚材密度。此外，诸多研究表明，晚材率亦是影响因素之一。大多国产落叶松木材，由于晚材密度明显大于早材，且晚材率高，木射线体积比率较小，因而热量大部分经热阻小的晚材沿弦向传导，致使弦向导热系数大于径向;而本研究所选取的俄罗斯落叶松木材，与国产落叶松相比木射线体积比率较大，早晚材密度差异较小，晚材率较低，所以弦向热阻增大，径向热阻减小，致使产生与前者相反的结果。

表3 导热系数与纹理方向的关系

2.4 导热系数与含水率和温度的关系式

将2.1 和2.2 所述含水率、温度对导热系数影响的结果进行二元回归，得到二元回归方程:

式中:λ径、λ弦为径、弦向导热系数;M 为木材含水率(%);t 为木材温度(℃)。

在不同温度和含水率的条件下，将上述公式的计算值与实验测量值进行了对比，见表4、表5。实验值与计算值最大相差0.003 7，而最小误差仅为0.001，且回归拟合后的径、弦向方程的相关系数分别为99.16%和97.78%。由此可见，实验值与计算值符合程度是令人满意的。

表4 不同温度和含水率的径向导热系数实验值与计算值

表5 不同温度和含水率的弦向导热系数实验值与计算值

3 结论

俄罗斯落叶松木材导热系数随含水率的升高而增大，绝干材导热系数基本不变，径向绝干材的平均导热系数为0.048 8 W·m－1·K－1，弦向则为0.037 6 W·m－1·K－1。

温度升高的过程中，导热系数逐渐增大。纤维饱和点以下，增大趋势较为缓和，纤维饱和点以上则快速增大。

径向导热系数变化范围在0.037 6～0.152 1 W·m－1·K－1，而弦向则在0.048 8 ～0.112 1 W·m－1·K－1之间;径向导热系数大于弦向，二者比值在1.119～1.738;且温度越高，含水率越低，径弦向导热系数比值越小。

分别将径、弦向含水率和温度对导热系数的影响结果二元回归，得到了径、弦向含水率和温度对导热系数的二元一次方程。经对比，弦径向方程的计算值与实验值的相关系数分别为97.8%和99.2%。实验值与计算值的符合程度良好，公式可信度较高。

［1］ 王琼，陈广元，刘一星，等.俄罗斯落叶松锯材干燥过程中含水率和应力变化分析［J］.木材加工机械，2006，17(2):24－28.

［2］ Hamiyet Sahin Kol.Thermal and dielectric properties of pine wood in the tranverse direction［J］.BioResources，2009，4(4):1663－1669.

［3］ Suleiman B M，Larfeldt J，Leckner B，et al.Thermal conductivity and diffusivity of wood［J］.Wood Science and Technology，1999，33(6):465－473.

［4］ 王弥康.木材传热性的实验研究［J］.南京林业大学学报，1983(3):150－157.

［5］ Sonderegger W，Hering S，Niemz P.Thermal behaviour of Norway spruce and European beech in and between the principal anatomical directions［J］.Holzforschung，2011，65(3):369－375.

［6］ Vay O，Obersriebnig M，Mueller U，et al.Studying thermal conductivity of wood at cell wall level by scanning thermal microscopy(SThM)［J］.Holzforschung，2013，67(2):155－159.

［7］ Dupleix A，Kusiak A，Hughes M，et al.Measuring the thermal properties of green wood by the transient plane source(TPS)technique［J］.Holzforschung，2013，67(4):437－445.

［8］ Gu H M，Hunt J F.Two-dimensional finite element heat transfer model of softwood.Part Ⅲ.Effect of moisture content on thermal conductivity［J］.Wood and Fiber Science，2007，39(1):159－166.

［9］ Wangaard F F.Transverse heat conductivity of wood［J］.Heating/Piping/Air Conditioning Engineering，1940，12:459－464.

［10］ MacLean J D.Thermal conductivity of wood Heat［J］.Heating/Piping/Air Conditioning Engineering，1941，13(6):380－391.

［11］ Chia L H L，Chua P H，Lee E E N.A preliminary study on the thermal conductivity and flammability of WPC based on some tropical woods［J］.Radiation Physics and Chemistry，1985，26(4):423－432.

［12］ Raznjevic K.Handbook of thermodynamic tables［M］.New York:Begell House Inc，1995:29.

［13］ Steinhagen H P.Thermal properties of wood，green or dry，from－40℃to 100℃:A literature review［EB/OL］.1977.［2014－06－ 22 ］ http://oai.dtic.mil/oai/oai? verb =getRecord＆metadataPrefix=html＆identifier=ADA041972.