基于GA－LSSVR算法的回采工作面瓦斯涌出量预测

曹庆奎，商娜欣

(河北工程大学经济管理学院，河北邯郸056038)

针对瓦斯涌出量的预测现已形成了多种理论和方法［1］:吕伏等［2］利用多元统计学中的主成分分析方法对回采工作面的瓦斯涌出量进行了多步线性回归预测，结果表明该方法具有较好的精确度;王生全等［3］和朱红青等［4］针对瓦斯涌出量建立了BP神经网络预测模型，并与遗传算法相结合进行了瓦斯涌出量的预测;邵良杉等［5－6］将小波框架理论引入到支持向量机预测函数中，利用小波变换将输入向量映射到一个高维特征空间从而利用支持向量机进行预测;王晓路等［7］提出了一种基于虚拟状态变量的卡尔曼滤波瓦斯涌出量预测模型，该模型有较好的跟踪能力和反应速度;孙林等［8］基于结构风险最小化的原则提出了一种基于最小二乘支持向量机的回采工作面瓦斯涌出量的预测方法;陶云奇等［9－10］建立了改进的灰色马尔柯夫模型，对工作面绝对瓦斯涌出量进行了预测;谷松等［11］和伍爱友等［12］将灰色系统理论应用到瓦斯涌出量的预测当中，结果表明预测结果较为理想;曹庆奎等［13］针对矿井工作面瓦斯涌出量进行了未确知聚类研究，较好的解决了矿井瓦斯涌出量的分类问题，对瓦斯涌出量的预测提供了分类方法。本文将遗传算法和最小二乘支持向量回归机相结合，利用遗传算法对最小二乘支持向量回归的参数进行优化，建立回采工作面瓦斯涌出量的预测模型，并以实例验证其有效性。

1 最小二乘支持向量回归机

最小二乘支持向量回归机(least squares support vector regression，简称LSSVR)通过构造回归函数来解决预测问题，通过一个非线性映射函数将输入样本数据映射到高维特征空间，然后在此空间进行回归预测［14］，与支持向量回归机(support vector regression，简称 SVR)有所不同，LSSVR构造了一个新的二次损失函数，将SVR的二次规划问题转变为求解线性方程问题，可以有效的增加回归精度和计算速度［15］。

训练样本集为D={(xi，yi)|i=1，2，…，n}，其中xi为输入数据，yi为输出数据。

LSSVR的优化问题为

约束条件为

式中C－惩罚参数;ω－权向量;b－阈值;εi－误差。

引入拉格朗日乘子ai，将问题转化为

对(3)式中 ω、b、εi、和 αi分别求偏导数，可以得到

黄宗羲“一本而万殊”的生态共同体论，在以气贯通天人，强调“存有的连续性”[5](P160)的同时，从气异性异出发，将宋明诸儒说明人性的气质之性与义理之性，根据禀气之精粗清浊分属人与物。对物而言，只可言气质之性，故气质之性即物性。对人而言，人只有义理之性；同时，义理之性不离气质，故人的气质的性即义理之性。这不但克服了张载以来的人性二元论，也使得程朱理学从理上分殊人、物之性的“理一分殊”论，转化成了气异性异的“一本万殊”论。总之，黄宗羲“一本而万殊”的生态共同体论，既深化了儒家以天人关系为核心问题的生态意识，也强化了儒家以参赞化育为目的的德性修养所蕴含的生态责任。

消除ω和εi，得到线性方程组

2 遗传—最小二乘支持向量回归模型

为了使LSSVR的预测性能更好，就需要获得较优的C，δ，ε参数组合，这样才能使预测结果更加靠近实际真实值［16］，因此需要利用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)对参数C，δ，ε 进行优化，因为GA具有非常强的全局搜索能力，能够有效的模拟生物进化过程中的自然选择和遗传变异，可以有效的优化参数，因此可以利用这一优点对LSSVR中的参数进行优化，从而构造遗传—最小二乘支持向量回归模型(GA－LSSVR)，具体的操作步骤如图1所示。

(1)选择LSSVR的训练样本数据集，形成初始化LSSVR数据集。

(2)利用GA对参数进行编码。在编码过程中采取实数编码方式，可以有效的提高GA的求解速度和性能，能够有效的求解复杂的连续参数优化问题。

(3)对初始参数种群进行训练，训练过程中调用LSSVR算法。

(4)计算GA适应度。适应度函数定义为训练数据上的交叉验证后的均方误差平均值为:

式中l－训练集的样本数;yi－第i个样本的实际值;fi－第i个样本的预测值。

(5)进行遗传操作。根据计算出的GA的适应度，对群体进行遗传操作，即选择、交叉、变异操作，对种群进行更新，然后进行步骤(3)，调用LSSVR算法进行操作。

(6)停止训练。如果满足GA训练的停止条件则停止训练，即得到了最优的LSSVR参数，如果不满足停止条件，则进行步骤(3)，继续对参数进行优化和训练。

(7)进行预测和仿真。将经过GA训练以后已经优化了的LSSVR参数进行预测，利用GALSSVR预测模型进行预测，并进行仿真预测，测验结果。

3 案例分析

3.1 样本数据的选择

在文献［2］中选取15个典型的回采工作面瓦斯涌出资料，其中前12个用于GA训练样本，另外3个作为GA－LSSVR算法的测试样本。原始煤层数据参数有 10 个［2］:瓦斯含量(m3/t)、深度(m)、厚度(m)、工作面长度(m)、推进速度(m/min)、采出率(%)、邻近层瓦斯含量(m3/t)、邻近层厚度(m)、开采深度(m)、瓦斯涌出量(m3/t)。15个典型的回采工作面煤层赋存条件以及瓦斯涌出情况见表1。

在进行预测时需要将原始数据进行标准化处理，可免除不同量纲对数据产生的不利影响，在进行标准化处理时采用统计学中的比例转换法，正向指标转换公式为x'=(x－xmin)/(xmax－xmin)，逆向指标转换公式为x'=(xmax－x)/(xmax－xmin)。标准化以后的样本数据见表2。

3.2 参数选择与优化

利用GA训练样本参数，确定GA中种群规模、进化代数、交叉变异概率的数值以及各种参数的取值范围见表3。

利用 matlab7.0 优化工具软件［17］，将表 1 中的GA训练样本中前12组数据中的瓦斯含量、深度、厚度、工作面长度、推进速度、采出率、邻近层瓦斯含量、邻近层厚度、层间距、开采深度11个参数向量作为训练函数的输入向量，瓦斯涌出量作为目标向量，输入到GA中进行训练，结束训练后即可得到GA－LSSVR预测模型的最优的参数，惩罚参数C为 20.309，径向基核函数参数 δ为10.02，不敏感损失函数 ε 为0.135。

表1回采工作面煤层赋存条件及瓦斯涌出量原始数据Tab.1 The raw data of the gas emission quantity of the working face

表2回采工作面瓦斯涌出量原始数据标准化Tab.2 The raw data of the gas emission quantity of the working face

表3 GA参数选择Tab.3 The data of the GA

3.3 测试样本的瓦斯涌出量预测

经过训练可以得到最优的参数，利用最优参数可以对瓦斯涌出量的测试样本进行测试，可以得到相关的预测值，然后对预测值进行适当的处理，将其反归一化。然后将GA－LSSVR预测模型得到结果与SVR模型进行预测得到的结果进行比较，得出比较的结果见表4。

表4不同预测模型下瓦斯涌出量预测值对比Tab.4 Comparison of the prediction values of gas emission quantity from different models

4 结论

将遗传算法和最小二乘支持向量回归机相结合能够有效的进行瓦斯涌出量的预测，测试的结果可以看出GA－LSSVR预测效果是最好的，在模型数据的运行过程中，GA－LSSVR预测模型计算速度更快，预测的误差更小，更接近于真实值，为以后的回采工作面瓦斯涌出量预测提供一个有效可行的方法。

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