基于多国面板数据对通货膨胀率和经济增长率关系的探究＊

朱函葳

（中国人民大学 经济学院，北京 100872）

一 文献综述

以往的学者在研究通货膨胀率与经济增长率二者关系时所采用的主要方法是选取某个国家或某些国家（或地区）的经济增长率及价格变动趋势对二者的关系进行实证研究，而非一般的逻辑推理与范畴演绎。因此由于研究选取的国家不同、时间长短不同以及资料的来源和可靠性不同，得出的结论也有差异，甚至截然相反。其主要观点可大致分为以下四类：

第一类：通货膨胀率与经济增长率之间存在正相关关系。

（一）凯恩斯主义者的观点：

最先在通货膨胀率与经济增长率之间建立正相关关系的经济学家当属宏观经济学大师凯恩斯，相关思想比较集中地体现在“半通货膨胀”理论中［1］。其本质即为：在存在生产过剩和价格工资刚性的条件下，货币量增加可以降低工人实际工资，增加生产者利润；降低实际利率，促进投资，二者都可以使产出增加。凯恩斯的通货膨胀与经济增长正相关思想被其后来的继承者们加以继承和发扬。卡尔·J·汉密尔顿在研究了16世纪的通货膨胀后得出结论说：“在经济增长和通货膨胀之间存在着一定的关系［2］。”迪普雪则明确指出：“历史的经验证明，长期的价格上涨和下跌运动对经济发展有实际的影响：不断上升的价格促进了经济的扩张，尽管统计资料显示出它们对经济增长的影响是很有限的。”［3］托宾（Tobin，1965）假设货币与资本之间是可以完全替代的，此时可以得到通货膨胀率对于实际产出增长率具有正向影响。［4］

（二）结构主义者的观点：

结构主义论者泰勒（Taylor，1981）［5］和西尔斯（Seers，1992）［6］等人也先后提出了通货膨胀有利于经济增长的观点，成为“促进论”的典型代表。结构主义者关于通货膨胀促进经济增长理论的主要依据除凯恩斯的“半通货膨胀”理论外，另外两个通货膨胀效应：

其一：通货膨胀具有资本累积的效应。通货膨胀作为一种“铸币税”，可以将社会财富由私人部门向政府部门转移，而后者的投资倾向高于前者，因此整个社会的总投资增加，具有资本累积的效应。

其二：通货膨胀具有资源配置效应。在通货膨胀过程中，各种商品和生产要素的价格上涨幅度不同，改变了各种商品和生产要素的相对价格，引起相对价格体系的变动，使原来的资源配置状况变动，最终导致经济结构发生变化。

第二类：通货膨胀率与经济增长率之间存在负相关关系。

到了20世纪的60～70年代，经济发展的现实显然已不再符合凯恩斯主义经济学成立的前提：“凯恩斯定律”，其面对“滞涨”的无能为力催生了一大批反凯恩斯主义的经济学家。因此对通胀率和经济增长率关系的探究也出现了新的观点。

坎 普 斯 （Campos，1961）［7］和 哈 尔 伯 格 （Harberger，1996）［8］等反凯恩斯经济学家认为，通货膨胀会对经济增长起损害作用，必然导致阻碍经济增长的低效率。原因在于以下几个方面：

第一，在实行固定汇率的国家，通货膨胀使外贸收支恶化，投机资本会因货币预期贬值而大量流向国外，影响资本的正常流出流入，降低资本的运营效率。

第二，通货膨胀时期，工人由于货币贬值而实际生活水平下降，更容易激起工会要求提高工资的过激行为。政府妥协的结果往往是对一般消费品实行价格管制，结果是一方面引起和加剧了商品供应的短缺，另一方面则使整个市场经济缺乏竞争活力，效率下降。

第三，较高的通货膨胀会扰乱正常资金流向，导致资金配置失当，加剧了产业结构的失衡，影响社会的产出效率。

第四，通胀率的高变动性使投资者难以做出正确的预期，因而加大了社会投资的风险和各种经营风险，不敢贸然做出投资决策或经营决策，也就阻碍了社会实际投资的增加与经营规模的扩大，从而影响经济增长率。

格雷姆·S·多兰斯曾经考察过国际货币基金组织的48个成员国的经济增长率和通货膨胀率之间的关系。他得出结论：“实际产出量的增长受到通货膨胀和通货紧缩的相反影响。”［3］

美国温德贝尔特大学的两位学者W·琼和P·J·马歇尔选用较权威的统计资料［9］，对56个国家和地区（其中19个工业化国、37个发展中国家和地区）的通货膨胀率与经济增长率的关系进行了详细的分析和检验，得出如下结论：在19个工业化国家中，澳大利亚、加拿大、瑞士和英国等9个国家的经济增长率和通货膨胀率呈明显的负相关关系，其余10个国家检验结果为不相关，无一个国家正相关。在37个发展中国家或地区中，有77个国家的经济增长率与通货膨胀率亦显现出负相关关系，只有两个国家的结果是正相关。这一检验结果总体上表明，通货膨胀率和经济增长率之间基本上存在负相关关系。

第三类：通货膨胀率与经济增长率之间不存在相关关系。

从理论方面来看，对通胀率和经济增长率关系的探究是伴随着宏观经济理论的发展而进行的，随着20世纪70年代理性预期学派的诞生，关于这二者的关系又有了新的发展：二者无关论。理性预期学派的主要代表人物卢卡斯（Lucas，1976）基于理性预期、市场出清、自然律假说的理论基础，得出政策结论：经济人具有理性预期，可以完全预期到政府通货膨胀政策的后果，并采取相应对策，因此政府的系统性经济政策无效，随机性经济政策有害。［10］

另一位法国著名经济学家阿莱（Allais，1969）则主要是运用实证分析的方法，对1700～1913年英国的相关数据进行了系统研究，得出的结论是，在工业总产出和价格的长期变动之间并没有发现一种典型的相关性。然而，价格的长期变动很有可能对产品货物的产出量会产生一种更复杂的、遗传型的影响，但从总体而言，因果关系不能成立。［11］

这种通货膨胀率和经济增长率之间的无关论是以“货币超中性”为基础的。“货币超中性”是指货币供给增长率的变化对于实际产出行为也没有影响（Romer，1996）。［12］正如赫 尔缪特 · 弗 里希所 说：“相对价格（在这里只有一个相对价格，即实际工资）是由实物部门的供给和需求条件决定的，它与货币供给水平无关。相反，名义价格总水平则是货币供给的函数。货币数量方程真实地描述了这种关系。货币供给增加一倍，则所有名义价格也增加一倍，而对相对价格没有影响，因而对商品的需求和商品的供给保持不变。”［13］所以，这种货币中性论的实质是说明通货膨胀对产量和就业没有影响，进而通货膨胀与经济增长没有任何联系。

第四类：通货膨胀率与经济增长率之间存在非线性关系。

Michael Sarel（1995）［14］提出通胀率和经济增长率存在非线性关系，当通胀率低于临界值8%的水平时，通胀率不影响经济增长率甚至有轻微的正向影响，当高于8%时，通胀率对经济增长有显著的负影响。并用87个国家1970～1990年的包括GDP增长率、CPI、政府支出、实际汇率等指标在内的面板数据证明了所提命题。

Mohsin S.Khan 和 Abdelhak S.Ssnhadji（2001）［15］采用140个国家的从1960～1998年的分为工业化国家和发展中国家的面板数据，证明了通胀率对经济增长率存在门槛效应：当低于一定的临界值时通胀率与经济增长率正相关，当高于临界值时转为负相关。又发现不同的国家有不同的临界值，平均而言，工业化国家比发展中国家有更低的临界值。

另外，与此相关的一些研究主要集中于分析通货膨胀率和不确定性的关系。奥肯（Okun，1971）提出，从经验观察来看，高通胀有更高的变动性，此后有许多学者不断地从理论和实证方面进行探究。［16］

Martin Evans（1991）提出即使是温和的通胀也会通过提高通胀的不确定性而显著增加社会的经济成本。用美国1966～1988年的通胀率的月度数据证实了高通胀和高通胀的波动性紧密相连。［17］Carlson（1977）［18］，Cukiermanand，Alex 和 Wachtel（1979）［19］等人用对美国密歇根州和利文斯顿调查所收集的数据进行分析，其结果证明了二者存在显著的正相关性。

但相反的观点也有：Logue和 Willett（1976）［20］，Logue和Sweeney（1981）［21］以及Taylor（1980）［22］用面板数据发现增加的可变性并不意味着更高的不确定性。Engle （1983）［23］，Holland （1984）［24］，Cosimano和Jansen（1988）［25］，Jansen（1989）［26］等人用 ARCH 模型通过对美国20世纪70年代的数据进行分析发现通胀率和用条件方差衡量的不确定性二者没有明显的相关关系。

国内的学者多用国内的数据进行研究，大多得出了二者存在正相关关系的结论。例如：赵留彦等使用中国1985年以来月度数据，用马尔可夫区制转移模型分析了我国通货膨胀与其不确定性之间的关系，发现高通胀会伴随着大的不确定性。［27］苏梽芳、赵昕东基于中国1983年1月～2008年3月的月度CPI数据，应用马尔可夫机制转换－不可观测成分模型分离出长期和短期的通货膨胀不确定性，继而检验了不同期限的通货膨胀不确定性与通货膨胀水平之间的关系，由此证明长期通货膨胀不确定性和短期通货膨胀不确定性均与通货膨胀水平有正向的关系，然而通货膨胀对前者的影响更大。［28］

印重、刘金全、马昕田基于我国1993年第1季度至2010年第3季度的实际GDP增长率和通货膨胀率数据，通过构建EGARCH模型来度量时间序列的不确定性，并使用Granger因果关系检验和脉冲响应函数对通货膨胀率及其不确定性之间的关系进行分析和测度，证明了通货膨胀波动性与通货膨胀之间存在着显著的相互正向影响的关系，且这种关系具有一定的持续性。［29］

以上这些分歧的主要来源是：一，数据的期限、频率不同：在使用月度数据并采用广泛使用的ARCH及相关扩展模型对较短时间内的情况分析时，且受到单个国家特定时期特定情况的影响，倾向于得出二者无关性的结论；二，不确定性在长短期内的影响不同：通胀率短期的不确定性，常用月度通胀率的条件方差衡量，倾向于和通胀率的相关性不显著，而长期不确定性却倾向于和通胀率有显著的相关性。可见二者的关系强烈地受到所研究的时间期限的影响，不能笼统地下结论。

本文在借鉴前人研究的基础上，提出自己的观点：

正如奥肯（Okun，1971）所提出的“高通胀有更高的变动性”，因此并不是高通胀本身损害了经济增长，而是高通胀随之而来的高通胀波动性影响了人们的预期，改变了消费者的消费和储蓄行为，进而影响了生产者投资来源的储蓄量，最终影响了资本存量和经济增长率。也就是名义变量的波动性影响了人们的预期，永久性地改变了人们的经济行为，从而影响了长期经济增长。并且通过这种机制将短期内名义变量的波动引入了长期经济增长模型。

首先，20世纪30年代西方国家生产能力普遍过剩是凯恩斯所提出的通胀率和经济增长率正相关的理论的经济背景，其与当今世界性的经济现实的差距可谓天壤之别，“凯恩斯定律”所要求的增加产出不会带来价格的提高已不符合当今大多数国家的现实。

其次，关于通胀率影响经济增长率的途径问题：并不是高通胀本身损害了经济增长率，而是由于伴随高通胀的高通胀波动性改变了人们的消费、储蓄、投资等行为，进而影响了经济增长。

第三，关于理性预期问题：把预期理论引入到通货膨胀的研究中确实使现代通货膨胀理论有了重大的进步和发展，但是，卢卡斯等人夸大了理性预期对通货膨胀政策的作用。并非经济体中的所有人都是完全理性的“经济人”，可以完全预期到在任何时间任何经济变量的准确值。具有理性预期的人对错误预期的纠正也是一个动态调整的过程，在此过程中，经济处于非均衡状态。

最后，关于价格粘性问题：工资合同、借贷合同的签订至少是在离散时间点而非表示每一时点的连续时间点上随时签订的。因此，即使存在理性预期，也会由于合同变更的时滞造成价格粘性，名义变量的变动永久性地改变了人们的经济行为，就会对经济增长造成实质性伤害。

二 模 型

为了探讨通货膨胀率、储蓄率和经济增长率的关系，我们借助于一个简单的世代交叠模型。在这个模型中假定每个个体只生活三期：青年期、中年期和老年期，并且进一步假定：青年期没有收入，靠借贷维持生活；中年期挣得收入维持生活，并且一部分归还青年期所借的贷款，一部分储蓄起来用于维持老年期的消费；老年期也没有收入，消费中年期留存的储蓄，并且没有代际遗赠动机。通常信贷市场是非完全的，即存在信贷约束，青年期所能获得的贷款量是终生收入现值的一个比例φ。为了考虑所需支付的利息，采取先付利息的形式。通货膨胀通过以下两个途径引入模型：其一：使中年期的实际收入贬损；其二：使青年期借款的利率贬损。这两种途径并非指收入和贷款利率完全固定，因为在很多国家工资合同和利率合同都有指数化的性质，但是在没有实行指数化合同的国家或通胀的变动性很大，指数化未能完全抵消通胀的贬损效应的情况下，模型表示名义工资、名义利率的调整速度慢于通胀率时，实际工资、实际利率的相对降低。为了简化，假定人口规模固定，每一代的人口规模被标准化为一。在t期，代表性个人试图最大化以下对数线性形式的效用函数：

其中β为主观时间偏好率，取值范围为［0，1］。第一个下标表示出生的时期，第二个下标表示消费的时期。

其所面临的约束为：

令x≡1＋π，表示通胀率调整因子，则以上最优化问题可表示为：

如果信贷约束（2b）不起作用，则青年期的消费是

则以上最优化问题可进一步简化为：

解得：

在t时刻社会的净储蓄即为此时的中年人为自己老年期准备的储蓄总和（7b）（下标时间对应为t期，并且除以Rt＋1予以折现）减去青年人的负债总和。

可见社会净财富Wt与通胀率调整因子x（≡1＋π）负相关：当通胀率越高时，社会净财富越小；反之，则反。

技术由以下总量生产函数表示：

Yt表示总产出，Kt表示总资本存量，L表示总劳动量，以后被标准化为1单位。假设资本量在一期内被完全折损掉。基于不同的技术进步At的假定，可以得到不同的外生增长模型和内生增长模型。

（一）外生增长

描述增长的一种标准的方法是假定希克斯中性技术进步，全要素生产力At随时间t增长的函数为：

其中ρ表示生产力增长率。如附录中所证，用生产者利润最大化一阶条件替换Wt（8）中的相应变量，并代入到资本市场的均衡条件：Wt＝Kt＋1，可得：

方程（11）表明在稳定状态资本存量按以下方式增长：

其中：

上式表明：社会的净储蓄率和通胀率调整因子负相关。主要有以下两种影响途径：第一：通胀率上升，工资收入相对下降，因此为老年期留存的储蓄下降；第二：通胀率上升，青年期的借款利率下降，相当于信贷约束放松，因此青年期的借贷量上升。这二者综合作用的结果是社会净储蓄量下降，相应的下期资本存量下降。

（二）技术冲击

下面开始进行比较静态分析：假定在t时刻处于稳态的经济体经历了一次对生产力增长率的永久性冲击，如同在附录中所证，冲击之后的n期，过渡增长率是：

上式中的第一个乘子是稳态增长因子；第二个反映了技术冲击对资本、产出增长率的瞬时贡献。尽管在新的稳态资本存量更高，但是资本－产出比在新的稳态和过渡时期均保持不变。过渡时期的储蓄率：

（三）小型开放经济

正如在附录中所证，在小型开放经济中的资本、产出增长率和封闭经济中的相同，储蓄率是：

储蓄率同通胀因子仍然是负相关。x（≡πD＋πW）上升，s下降。此时的通胀率包含两部分，世界性通胀传导到国内同样会降低本国的储蓄率，进而降低资本存量。可见只要是通胀，不论其源于何处，都会损害本国的资本存量。

（四）内生增长

在前面的模型中，储蓄率并不影响稳态增长率，但是在技术是内生的情况下，这种结论并不能成立。现假定At不再是外生的过程A（1＋ρ）t，而是：

其中Kt是资本存量。这样，技术进步不再是关于时间的函数，而是关于资本存量的函数。一种标准的解释如罗默（1986）所提出的技术表现为规模报酬递增和外溢性［30］［31］。单个生产者在At给定的情况下，完全竞争并最大化其利润。这导致总量生产函数为：

这样，规模报酬的性质取决于α＋η的数值：若等于1，则为规模报酬不变，且产量为资本存量的线性函数；若大于1，则为规模报酬递增。基于这些假定，代入Wt＝Kt＋1，得资本存量的变化规则为：

（19）式与（11）式表示的含义基本相同，只是后者未考虑外生技术进步。对（19）式整理后取对数，得：

（20）式表明：当α＋η<1时，只有当初始资本存量低于稳态水平，Kt＝g1／1－α－η时才会出现正增长，且稳态的资本增长率为零；当α＋η>1时，经济会出现爆炸性增长；当α＋η＝1时，如附录所证，稳态增长率为g－1。并且g与x仍呈现反向变动：x（π）上升，g下降。

（五）理性预期

若市场是完全的，即存在理性预期且工资合同、借贷合同等可以随时根据通货膨胀率调整，用以保证实际价值（如实际工资、实际利率）不变，则在（2a）、（2b）式中就会消去π，这表明模型中不再含有名义变量，通胀率在长期中不会影响经济增长率。

三 实证分析

我们的模型主要分析通货膨胀率和经济增长率的关系。基于以上的理论分析，我们检验两种假设：1.高通胀是多变的通胀；2.通胀率和经济增长率负相关。

（一）数据概述

我们使用的数据源于世界银行和国际货币基金组织的数据库，建立从1961年～2011年并且覆盖118个国家和地区的面板数据，并且考虑到发达国家和发展中国家的差异性较大，将此面板数据分为OECD国家（包含34个）和非OECD国家（包含84个）两组，分别进行实证检验。

表1 描述性统计量

（二）通货膨胀率和通货膨胀率波动性的关系检验

πit表示t时刻i国家的通货膨胀率，通货膨胀率波动性用Δπit（五年内的标准离差）表示。建立以下回归模型：

对上式分别采用混合OLS、面板数据的固定效应和随机效应方法进行估计，得结果：

表2 通货膨胀率和通货膨胀率波动性的关系检验

由回归结果可知OECD国家和地区一组的β为0.3左右，NON－OECD国家和地区一组的为0.7左右，且均显著，说明证实了我们的假设：高通胀的国家和地区趋向于有更高的通胀波动性。OECD国家和地区经济体比较成熟，其通胀率一般更低且更稳定，通胀率通胀波动的影响较小，通胀波动更多地是源于其它因素；相反NON－OECD国家和地区通胀率更高且有更高的波动性，且通胀率可以预测通胀波动的大部分。在高通胀的经济体中，人们预期通胀的波动性也较大，因此在具体的经济行为中已事先考虑的通胀的变动，因此高通胀波动在一定程度上也是自我实现的预言。

OECD和NON－OECD国家和地区 Hausman统计量的值分别是48.2842、69.1203，相对应的概率都是0.0000，说明检验结果拒绝了随机效应模型原假设，应建立个体固定效应模型。这说明随国家和地区不同，自发性通胀率波动性（常数项）存在显著性差异。

（三）通货膨胀率和经济增长率的关系检验

用gdpit表示t时刻国家的实际经济增长率，πit表示其通货膨胀率，kit表示其固定资产形成率，uit表示其失业率。建立以下回归模型：

仍然以OECD和NON－OECD国家和地区为标准划分的两组数据分别采用混合OLS、面板数据的固定效应和随机效应模型对上式进行估计，得结果：

表3 通货膨胀率和经济增长率的关系检验

由回归结果可知，通胀对经济增长有显著的负向影响，对于OECD国家和地区尤为明显。而对于新兴经济体通胀对经济增长的负向影响可以被更高的就业率和资本形成率所抵消。NON－OECD比OECD国家和地区的常数项更大，说明前者比后者有更高的平均增长率。另一个值得注意的事实是在OECD国家和地区，失业率的系数并不显著，说明奥肯定律并不十分明显，更多的是“无就业增长”。而在NON－OECD国家和地区并未出现这样的现象，说明很多发展中国家经济增长是依靠就业率的提高来推动的。

OECD国家和地区Hausman统计量的值是2.889743，相对应的概率是0.4089，说明检验结果不能拒绝随机效应模型原假设。这说明发达经济体比较成熟和接近，各自的差异可包括在随机干扰项中。

NON－OECD国家和地区Hausman统计量的值是20.3763，相对应的概率是0.0001，说明检验结果拒绝了随机效应模型原假设，应建立个体固定效应模型。这说明广大发展中国家和地区的差异性较大，基本的经济增长率（常数项）存在显著性差异。

（三）动态面板

考虑到很多国家的经济增长率并非遵循随机游走模式，而是表现为在一段时间内高涨，而在一段时间内低迷，所以考虑采用以下动态面板模型：

仍以OECD和NON－OECD国家和地区为标准划分的两组数据用以上模型拟合，得以下回归结果：

表4 通货膨胀率和经济增长率的关系检验II

由回归结果可知，GDP增长率滞后一期的系数显著为正值，并且发展中国家和地区的动态效应更明显。关于其他变量的关系并不显著地改变以上的结论。

四 结 论

通过本文以上的分析可知，高通胀往往伴随着更高的波动性，在很多情形下不是高通胀本身损害了经济增长，而是在理性预期的非完全性、价格粘性的市场条件下，通胀率的高波动性使准确预期更困难，因而永久性地改变了人们的消费、储蓄、投资等经济行为，降低了资本存量，进而损害了经济增长率。最终运用多国面板数据证明了以上分析，这也为各国政府的反通胀政策提供了理论支持。

附录：

1.证明式（11）和式（12）：

生产者利润最大化一阶条件为：

其中At＝A（1＋ρ）t。将（A1）、（A2）代入均衡条件Wt＝

整理后得式（11）。再将式（11）重新整理并取对数得：

其中：

沿稳态增长路径时，初始资本存量K0：

将式（A7）代入（A6），可得资本存量的稳态增长路径：

对（A8）取反对数后，再将g的表达式代入，即可得式（12）。

2.证明式（14）：

在t时刻，当生产力冲击发生时，由资本市场的均衡条件知，资本存量是一个前定变量。

在t＋1时刻，资本存量开始根据新的均衡条件进行调整：

两式（A9）和（A10）取对数后相减：

在以下的各期内资本市场的均衡条件除去下标的时间变量不同外，其它都相同。重复上述过程，可得：

并且通胀的来源有两种：国内的货币发行部分：πD；国际储备部分：πW。

将生产者利润最大化的一阶条件（A1）、（A2）和资本存量表达式（A15）代入文中的式（8），并利用At＋1＝At（1＋ρ），得到社会净储蓄：

因此立即可以得出文中的（14）式。此表达式同样适用于产出增长率，因此在过渡时期资本－产出比恒定。

3.证明式（16）：

在小型开放经济中，利率是外生的R，因此，生产者利润最大化的一阶条件变为：

（A14）意味着资本存量为：

此时的储蓄不再等于资本存量的变化，因为后者等于国内储蓄减净资本流出。国内储蓄是国内资产的变动

国内总产出为：

将式（A18）除以式（A19）即得文中（16）式。

4.解差分方程（20）：

①若：α＋η<1，则解为：

则资本的增长率为

②若：α＋η＝1，则解为

则资本的增长率为＾Kt＋1＝g－1。

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