长春地区地下水水质的熵权属性识别评价

胡婧敏，李立军，王延亮，孙 春

吉林省地质环境监测总站, 吉林 长春 130021

长春市为吉林省省会，是吉林省的政治、经济、文化和交通的中心,是我国重要的工业基础城市，中国最大的汽车工业城市。但长春市的水资源并不丰富，是我国北方严重缺水的城市之一。近年来，随着工业和地方经济的快速发展，对水资源的需求不断加大，同时辖区的多个县市又是我国重要的粮食生产基地。为保障工农业生产和居民生活饮用的用水需求，区域的地下水开发程度较高，但在开发利用过程中也产生了水质污染、水位下降等问题。因此在分析水文地质条件、地下水开发利用状况的基础上，本文采用熵权属性识别模型对长春地区地下水水质进行评价

1 长春地区地下水环境背景

长春地区位于吉林省中部，地处松辽平原东南部边缘，东部与东南为剥蚀丘陵。

本区地貌特点是台地区起伏明显，坡降较大，有利于地表迳流排泄，对地下水渗入补给不利，河谷区较为平缓，迳流不畅。不仅是地下不形成的主要影响因素之一，而且在一定程度上，也影响了污染物的分布和运移。

区域内主要地下水类型有：

（1）孔隙潜水：分布于伊通河两侧之波状台地和丘陵状台地中。含水层岩性为中粗砂和砾石及黄土状亚粘土，其砂砾石分布局限，仅分布在伊通河西侧台地近东缘地段和伊通河东侧台地局部地区。伏黄土状亚粘土之下。黄土状亚粘土分布广泛，由砂砾石和黄土状亚粘土组成的含水岩组具供水意义。大气降水为补给来源，消耗于开采和泄往河谷区。

（2）白垩系泉头组孔隙裂隙水：分布于苇子沟至柏家屯连线的东南侧，含水层为白垩系泉头组弱胶结的砂岩、砂砾岩等。层多而簿，一般单层厚0.5～5.0m之间，层间少水力联系。泉头组三、四段蓄性水较好，降深20～33m时，单井出水量为100～400 t/d。水化学类型较单一，主要为HCO3-Na型水，矿化度小于0.5 g/L。补给来源为上伏松散岩类孔隙水渗透补给，碎屑岩类孔隙裂隙水富水性较差，补给来源有限，不宜作集中开采的大型水源。

2 熵权属性识别理论

有关地下水水质评价的方法很多，本文采用熵权属性识别模型。该模型由我国著名学者程乾生教授提出，在解决有序分割问题上具有显著的优越性。各指标的权重采用熵值法计算，该方法是在客观条件下，由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法。消除了各因素权重的主观性，评价结果比较符合实际。

2.1 方案的属性分类模式

在研究对象空间X取n个方案x1，x2，…，xn，对每个方案要测量m个指标V1，V2，…，Vm，第i个方案xi的第j个指标Vj的测量值为xij，因此，第i个方案xi可以表示为一个向量xi＝（xi1，xi2，…，xim），l≤i≤n。根据已知的分级标准写成分级标准判断矩阵为：

式中，amk为第m个指标在属性空间F上的第K个分割值。

2.2 熵值法确定权重

为避免人为主观因素的干扰，选用Shannon熵的方法，从实测数据指标入手，充分利用数据自身信息，客观地确定出熵权。

(l)构建n个方案，m个评价指标的判断矩阵∶

(2)将判断矩阵归一化处理得到归一化判断矩阵B∶

式中： xmax、xmin分别为同指标下不同方案中最满意者或最不满意者。

bij构成归一化判断矩阵B。

(3)根据熵的定义，n个方案m个指标，可以确定评价指标熵∶

显然当fij=0时，lnfij无意义。为保证lnfij有意义，对其进行修正，计算公式为：

(4)计算评价指标的熵权W：

2.3 方案属性测度

假定aj1＜aj2＜…＜ajk，第i个方案第j个指标值xij具有属性CK的属性测度μijk＝μ(xij∈CK)

当xij≤aj1，取μij1=1，μij2=μij3=…=μijk=0；

当xij≥ajk，取μijk=1，μij1=μij2=…= μij(k-1)=0；

当ajt＜xij＜ aj(t+1)(1≤t≤K-1)时，

计算得到第i个方案的各指标测量值的属性测度后，计算第i个方案xi的属性测度μik=μ(xi∈CK)。各指标的权重∶

由指标权重可计算得到属性测度μik：

按照置信度准则对置信度λ(一般取0.6～0.75)计算ki。

取k直到满足上式则认为xi属于Cxi类。

3 地下水水质的熵权属性识别评价

3.1 地下水水质监测点选取

考虑长春地区辖区范围较大，本次评价根据区域含水层分布、地下水开采利用情况，确定在区内设置采样点14个，其中第四系潜水采样点8个，白垩系承压水采样点6个（具体分布见表1）。

3.2 样本空间矩阵与属性分类矩阵的确定

本文以长春地区采集的14个地下水水样测试数据为对象，长春地区是吉林省的政治、经济、文化中心，具有重要的战略意义，而地下水为长春地区重要的供水水源，对保证居民的供水安全具有意义，因此本次对长春地区的第四系潜水和白垩系承压水开展地下水水质评价。选取高锰酸盐指数、总硬度（以CaCO3计）、氯离子、硫酸根离子、铁、氟离子、氰化物、石油类、硝酸盐氮、亚硝酸盐氮10项指标，14个水质监测点建立样本的空间矩阵(见表2)。

参照地下水质量标准(GB/T14848-93)确定属性分类标准（石油类参照地表水环境质量标准（GB3838-2002）），从而构成属性分类矩阵为：

3.3 熵权的确定

利用公式(2)—(5)计算出评价指标的熵权系数,结果见表3。

表1 长春地区地下水水质监测点分布一览表Table 1 Distribution list of groundwater qualitymonitoring point in Changchun area

3.4 属性测度计算与结果

根据国家地下水质量标准将地下水质量等级划分为5 级：优良(Ⅰ类)、良好(Ⅱ类)、较好(Ⅲ类)、较差(Ⅳ类)和极差(Ⅴ类)。利用公式(6)—(8)计算出各样本的属性测度，结果见表4中列出的对I-V级的属性测度结果。

取置信度为0.75，进行属性识别，得出水质评价结果见表3中对应的水质等级。按照此方法对14个样本进行评价，获得了长春地区水质评价结果，其中Ⅰ级占7.1%，Ⅱ级占42.9%，Ⅲ级占42.9%，Ⅴ级占7.1%，可见长春地区地下水整体水质较好。但在采样点中石油类有6个点超过地表水环境质量标准Ⅴ类的限值，硝酸盐氮有6个超标（地下水质量标准Ⅲ类），其中5个点超过地下水质量标准Ⅴ类的限值，石油类和硝酸盐氮是影响区域地下水水质的重要因素，石油类、硝酸盐氮的超标主要是由于井口卫生条件差、居民生活污染所致。

根据评价结果，利用MapGIS软件绘制了研究区地下水水质评价结果，见图1所示。

从图1可以看出：9号点的水质极差，是由于水中的石油类、硝酸盐氮含量超标所致，其中石油类超标（地表水环境质量标准Ⅲ类）22.2倍，硝酸盐氮超标（地下水质量标准Ⅲ类）1.07倍。因此应采取措施防治、减轻城镇和村庄的生活污染，建议村民应注意饮用水井的卫生防护，并对生活垃圾指定位置存放、并定期收集送至处置场，避免因井口污染影响地下水水质。

表2 长春地区地下水水质评价样本空间矩阵表Table 2 Spacematrix of evaluation sample of groundwater quality in Changchun areamg/L

表3 评价指标熵权计算结果Table 3 Entropy weight calculation results of evaluation index

4 结语

应用熵权属性识别模型对长春地区地下水水质评价表明，其评价结果可真实反映该区地下水的水环境状况，为防治水源地地下水环境污染提供了科学依据，也为水源地水质评价提供了新的方法。

地下水水质综合评价需要考虑多指标的属性。将属性识别法应用于水质的评价中, 可有效地解决水质的优劣和所属标准问题，且结果合理，计算简单。用熵值法计算权重，充分利用了评价样本信息，避免了主观确定权重的随意性，使得权重的确定更加客观，提高了评价模型的可靠程度。

表4 属性测度结果表Table 4 Attributemeasure results

图1 长春地区地下水水质评价图Fig.1 Water quality evaluationmap of groundwater in Changchun area

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