苑兵丰,武文斌,贾 勉
(河南工业大学 粮油机械研究所,河南 郑州 450007)
目前,大型磨粉机上使用的磨辊普遍是依靠生产经验加工的小空心磨辊(图1),随着磨粉技术的发展,磨辊有向着大空心发展的趋势,因为大空心磨辊不仅节约原料,而且更有利于散热.日本明治机械生产的水冷式磨辊大部分是大空心结构,在日本普遍使用.刘自然等[1]曾做过普通小空心磨辊的应力应变分析,而大空心磨辊的应力应变及模态分析,目前还没有人进行研究.作者对大空心磨辊进行了应力应变及模态分析研究,研究结论对大空心磨辊的研制及生产有一定的参考价值.
图1 普通磨辊
普通磨辊辊轴部分是实心结构,辊体部分是离心浇铸,空心直径是100 mm,材料用量大,且不利于传导散热.作者提出的新型大空心热管式磨辊如图2 所示,在磨辊的空腔内充入一定量的工作介质,使壁厚减少、热阻降低,工作介质吸收热量达到沸点后变成蒸汽,蒸汽迅速向两端扩散,在温度较低的散热端液化放出大量的热,液化后的介质重新流回辊体内,使热量源源不断的释放出来,从而降低磨辊温度.
图2 新型大空心热管式磨辊
由于磨粉机在工作时,快辊的温升普遍比慢辊高,快辊的温度对面粉口感影响较大,因此快辊采用大空心辊,慢辊依然是普通辊,磨辊长度L=1 000 mm,直径D=250 mm.为了分析计算的方便,不考虑磨齿、轴承摩擦力及带传动的影响,快辊的受力情况如图3 所示.
两辊间线压力p=14.7~24.5 N/mm[2],强度分析取其最大值p=24.5 N/mm.对于FMFQ10×2B 型磨粉机研磨物料时的重合长度是L=1 000 mm[3].由此得出辊间压力F=p×L=24.5×1 000=24 500 N.
图3 快辊的受力情况
一般情况下物料对快辊的当量摩擦因数μk=0.42~0.54,取μk=0.43.则快辊受摩擦力f=μkF=24 500×0.43=10 535 N.
同时可以计算出摩擦力对辊体的摩擦力矩Mf=fD/2=10 535×0.125=1 316.875 N·m.
快辊和慢辊之间形成的力矩封闭循环[5]如图4所示.
图4 磨辊工作时力矩封闭循环
不考虑轴承处摩擦力矩,可得:
式中:Mi为输入到快辊的主动力矩,N·m;Mmk为慢辊通过定速传动作用于快辊的阻力矩,N·m;Mk为慢辊通过物料的摩擦力对快辊的阻力矩,N·m;Mkm为快辊通过定速传动作用于慢辊的主动力矩,N·m.
慢辊的当量摩擦因数μm=0.46~0.57,取μm=0.47.则式(1)中各值计算:
式中:Kα=0.96 为电机带轮包角修正系数;查粮油机械汇编标准,取Pd=30 kW;v 为带速,v=10.84 m/s;Z为带根数Z=4;m 为V 带线质量;查机械传动设计手册,取m=0.12 kg/m.
V 带轮重GV=392 N.
同步带轮的周向拉力:
同步多锲带作用在轴上的压轴力
式中:KA=0.77 为同步带工况系数;KF=0.98 为矢量相加修正系数;F1+F2=2Ft2.
同步带轮重G同=196 N;辊体自重GV=2 014 N.
根据以上计算结果,画出快辊受力简图如图5 所示.
图5 快辊的受力简图
由于目前磨辊生产大多是采用离心浇铸[8],一根磨辊有3 种不同材料,其中辊体外层为白口铁,内层是灰口铁,辊轴是45 号钢,3 种材料的力学属性如表1 所示.
对不同成分辊体赋予不同的材料属性.并对赋予材料属性的磨辊划分单元网格,利用workbench 划分的自由网格如图6 所示,划分的网格数为67 517,节点数为140 815.
表1 辊体材料属性
图6 网格划分
在磨辊轴颈处施加约束,限制磨辊径向移动,如图7 所示.
图7 施加约束
根据磨辊的受力情况,施加外力.其中,皮带轮和V 带轮作用力等效为作用在轴上的力矩和压轴力.力加载完成后如图8 所示.求解结果如图9和图10 所示.结果分析可得:
(1)从图9 可知,同步带压轴力较大,最大应力产生在和同步带轮配合的轴颈处,为了降低轴颈处应力可适当减小同步带压轴力或适当增加轴颈直径.
(2)由图9 可以看出,辊体应力很小,实际工作时不会发生应力过大而断裂的问题.
(3)在辊间压力为24 500 N 情况下,最大应力发生在轴端轴颈处,最大应力为σmax=106.83 MPa.45 号钢的屈服极限是[σs]=355 MPa,辊轴强度满足工作要求,安全系数为3.3,有较大的安全余量.
(4)快辊最大位移发生在轴头处,最大位移为0.260 93 mm,辊体位移在0.218 637~0.236 78 mm之间.新型磨辊的刚度和强度均满足生产要求.
模态分析包括自由模态分析与施加约束的模态分析.自由模态分析不考虑任何约束的影响,得到的是结构本身的固有特性.通过自由模态的分析,可以对结构本身的尺寸、材料、振动情况等有一个大概的了解.自由模态分析一般在真实情况下不会发生,文中不做分析.在不同的约束状态下,结构的固有频率和振动模态会发生改变,因此在施加约束之后的模态分析能够反映结构的真实振动情况,研究约束对模态的影响.文中分析磨辊的约束模态结果如图11 所示.
图8 力的加载
图9 应力云图
图10 位移云图
由图11 可以看出,磨辊一阶约束模态为刚体运动,此时磨辊的振动频率为零,在此运动状态下,磨辊各个部位的变形均匀一致.二阶约束模态下,整个辊体应力分布均匀,相对辊轴部位应力较大,这是由离心力造成的,此状态下,磨辊的振动频率为366.03 Hz,远大于磨辊正常工作时的共振频率(10 Hz).三、四阶模态下,辊体应力最大在辊体中部,且相对变形较大.由于磨辊正常工作时很难达二阶之后的频率,对后面的振动频率研究已无意义,所以只列取一到四阶模态.1~10 阶约束模态振动频率如图12 所示,可以看出磨辊工作时发生一阶共振的频率在366 Hz 附近,即转速366 r/s,而磨辊正常的工作转速(10 r/s)远低于此数值.所以磨辊在工作时振动频率远离共振区,不会发生共振现象.
图11 约束模态分析结果
图12 1~10 阶约束模态振动频率
通过对新型磨辊受力的分析,应用有限元技术模拟分析出磨辊在工作时的应力和变形情况,并对磨辊模态进行分析,得出新型大空心热管式磨辊满足了基本的强度和刚度要求,为下一步进行大空心磨辊的生产及散热工程的设计提供了理论依据.
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